Aantekeningen hoorcolleges Beschrijvende Statistiek
Hoorcollege 1 3-11-2021
Voorwaarden om te kunnen slagen voor Beschrijvende Statistiek:
•Tentamen minimaal 5,5
•Alle voortgangstoetsen op tijd gemaakt
•Aan inspanningsverplichting werkgroepen voldaan
•SPSS-huiswerk op tijd ingeleverd
Premaster: minimaal 5,5 voor academische schrijfopdracht
Premaster: eindcijfer = 80% tentamen + 20% schrijfopdracht
Is de volgende uitspraak waar of niet waar: Australiërs zijn gemiddeld miljonair
A. Waar (22,7%)
B. Niet waar (77,3%)
Driekwart van de coronapatiënten in het ziekenhuis is niet (volledig) gevaccineerd. Een kwart is wel
gevaccineerd. Waar of niet waar: ongevaccineerden hebben dus een drie keer zo hoog risico op
ziekenhuisopname door corona dan gevaccineerden.
A. Waar (17,9%)
B. Niet waar (82,1%)
Populatie: totaal van elementen of personen waarin je geïnteresseerd bent. Het is niet te doen om
deze allemaal te meten. Hierdoor neem je een steekproef.
-Hoe goed kunnen Nederlands peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
Je moet de populatie zo specifiek mogelijk maken, dus: zie hierboven. Je kan een steekproef doen
door telvaardigheden te meten bij 52 3,5-jarige kinderen in Nederland. De telvaardigheid is dus de
variabele: deze kan variëren en ga je meten.
Typen variabele:
Categorische variabele: indelen in categorieën (geslacht, haarkleur), Je kan dan de haarkleuren
onderverdelen in getallen: blond = 1, zwart = 2, bruin = 3. Deze getallen hebben dus geen betekenis.
Kwantitatieve variabele: hierbij hebben de cijfers wel betekenis. De waarde geeft aan hoeveel je bij
iets hebt. Bijvoorbeeld leeftijd. Dit is op te delen in twee verschillende kwantitatieve variabelen:
Discrete variabele: een aantal vaste waarden. Dus geen tussenwaarde. Zoals aantal kinderen
per gezin. Je kan geen 2,3 kind hebben. Zijn vaak hele getallen.
Continue variabele: bijvoorbeeld lengte. Je kan 1,723 meter lang zijn.
,We meten of 3,5-jarige kinderen vijf blokjes correct kunnen tellen (ja/nee). Wat voor type variabele
is dit?
A. Categorisch
-Het is alleen wel/ niet. Er hangt verder geen numerieke waarde aan.
B. Kwantitatief, discreet
C. Kwantitatief, continu
Statistic: hoort bij de steekproef. Het is een samenvatting van de data. Je probeert hiermee de
populatie parameter zo goed mogelijk te schatten. Je wilt iets kunnen zeggen over de populatie, niet
alleen over de steekproef.
Parameter: een samenvatting van de gehele populatie. Dit weet je dus eigenlijk nooit. Maar probeer
je wel zo dichtbij in de buurt te komen door een valide steekproef.
Beschrijvende statistiek: het samenvatten en beschrijven van de data
Toetsende statistiek: wat zeggen de gegevens over de populatie waarnaar we willen generaliseren?
Centrummaat: een representatieve manier om in één getal je steekproef weer te geven/waarde om
je data weer te geven, bijvoorbeeld een gemiddelde?
Categorische variabele:
Hoe goed kunnen Nederlands peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
-Variabele: tellen van vijf blokjes
-Correct
-Incorrect
Kan je weergeven in een cirkeldiagram (taartpunten)
Of in een staafdiagram. Links is werkelijke getallen, rechts is in procenten. Je kan een staafdiagram
herkennen aan de ruimtes tussen de staven. Ze staan los van elkaar.
,Of in een frequentietabel. Boven is zelfgemaakt, onder in SPSS. Doordat we van 2 kindjes geen data
hebben kunnen krijgen, dit is de missing categorie.
De meeste kinderen kunnen correct tot 10 tellen. Dus 41 is de modus: de waarde die het meest
voorkomt. De categorie ‘correct’ is dus de modale categorie.
Je kan van categorisch naar kwantitatief door het aantal correct getelde blokjes te meten.
De modus in bovenstaande tabel is 10 (blokjes): dit is namelijk de categorie die het vaakst voorkomt
(19x). De modale categorie is dus ook 10 blokjes correct tellen. In een kwantitatieve variabele is dus
de modus hetzelfde als de modale categorie.
De mediaan in bovenstaande tabel is: 8. Je kan hiervoor het makkelijkst de cumulatieve proces kolom
bekijken. Bij 8 blokjes is 52% het cumulatieve percentage. Daar ligt dus 50% van de waarden onder
en boven.
Mediaan: je gaat eerst je data ordenen van klein naar groot of van groot naar klein. Je gaat dit dus op
volgorde zetten. Als je dit allemaal op volgorde hebt, ga je dit door tweeën delen. De middelste
waarde is dus de mediaan. De helft heeft dus een hogere score en de helft een lagere score.
Voorbeeld: 4-5-6-7-8. De mediaan is hierin 6. 5-6-7-8, hierin is de mediaan 6,5.
De mediaan kan dus een getal zijn dat niet voorkomt in je dataset. De mediaan geeft alleen
informatie over de middelste waarde.
, Het gemiddelde: Voor n geobserveerde waarden x van variabele X, is het gemiddelde.
Het antwoord is: 7.28
Dit doe je door: 1x0 + 2x2 + 1x3 + 5x4 … etc. En dan gedeeld door aantal observaties (50).
Frequentie x de waarde: het aantal observaties (N)
K: het aantal categorieën, dus: 10.
De mediaan is dus: 8, het gemiddelde is: 7.28.
Of de mediaan of het gemiddelde relevanter is hangt af van de verdeling van je variabelen.
In een normaalverdeling zijn de mediaan en het gemiddelde gelijk.
Je kan ook een scheef naar linkse verdeling hebben (omdat de staart naar links is). Hierin is de
mediaan resistent tegen de scheefheid. Het gemiddelde niet, deze wordt de staart in getrokken. Het
gemiddelde is dus heel gevoelig voor ‘uitschieters/ outliers’.
Of juist andersom
Als je verdeling erg scheef is kan je beter de mediaan gebruiken. Deze is dan representatiever voor je
steekproef. Als je verdeling symmetrisch is gebruik je liever het gemiddelde omdat deze rekening
houdt met alle waarden in je dataset.
Hoorcollege 1 3-11-2021
Voorwaarden om te kunnen slagen voor Beschrijvende Statistiek:
•Tentamen minimaal 5,5
•Alle voortgangstoetsen op tijd gemaakt
•Aan inspanningsverplichting werkgroepen voldaan
•SPSS-huiswerk op tijd ingeleverd
Premaster: minimaal 5,5 voor academische schrijfopdracht
Premaster: eindcijfer = 80% tentamen + 20% schrijfopdracht
Is de volgende uitspraak waar of niet waar: Australiërs zijn gemiddeld miljonair
A. Waar (22,7%)
B. Niet waar (77,3%)
Driekwart van de coronapatiënten in het ziekenhuis is niet (volledig) gevaccineerd. Een kwart is wel
gevaccineerd. Waar of niet waar: ongevaccineerden hebben dus een drie keer zo hoog risico op
ziekenhuisopname door corona dan gevaccineerden.
A. Waar (17,9%)
B. Niet waar (82,1%)
Populatie: totaal van elementen of personen waarin je geïnteresseerd bent. Het is niet te doen om
deze allemaal te meten. Hierdoor neem je een steekproef.
-Hoe goed kunnen Nederlands peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
Je moet de populatie zo specifiek mogelijk maken, dus: zie hierboven. Je kan een steekproef doen
door telvaardigheden te meten bij 52 3,5-jarige kinderen in Nederland. De telvaardigheid is dus de
variabele: deze kan variëren en ga je meten.
Typen variabele:
Categorische variabele: indelen in categorieën (geslacht, haarkleur), Je kan dan de haarkleuren
onderverdelen in getallen: blond = 1, zwart = 2, bruin = 3. Deze getallen hebben dus geen betekenis.
Kwantitatieve variabele: hierbij hebben de cijfers wel betekenis. De waarde geeft aan hoeveel je bij
iets hebt. Bijvoorbeeld leeftijd. Dit is op te delen in twee verschillende kwantitatieve variabelen:
Discrete variabele: een aantal vaste waarden. Dus geen tussenwaarde. Zoals aantal kinderen
per gezin. Je kan geen 2,3 kind hebben. Zijn vaak hele getallen.
Continue variabele: bijvoorbeeld lengte. Je kan 1,723 meter lang zijn.
,We meten of 3,5-jarige kinderen vijf blokjes correct kunnen tellen (ja/nee). Wat voor type variabele
is dit?
A. Categorisch
-Het is alleen wel/ niet. Er hangt verder geen numerieke waarde aan.
B. Kwantitatief, discreet
C. Kwantitatief, continu
Statistic: hoort bij de steekproef. Het is een samenvatting van de data. Je probeert hiermee de
populatie parameter zo goed mogelijk te schatten. Je wilt iets kunnen zeggen over de populatie, niet
alleen over de steekproef.
Parameter: een samenvatting van de gehele populatie. Dit weet je dus eigenlijk nooit. Maar probeer
je wel zo dichtbij in de buurt te komen door een valide steekproef.
Beschrijvende statistiek: het samenvatten en beschrijven van de data
Toetsende statistiek: wat zeggen de gegevens over de populatie waarnaar we willen generaliseren?
Centrummaat: een representatieve manier om in één getal je steekproef weer te geven/waarde om
je data weer te geven, bijvoorbeeld een gemiddelde?
Categorische variabele:
Hoe goed kunnen Nederlands peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
-Variabele: tellen van vijf blokjes
-Correct
-Incorrect
Kan je weergeven in een cirkeldiagram (taartpunten)
Of in een staafdiagram. Links is werkelijke getallen, rechts is in procenten. Je kan een staafdiagram
herkennen aan de ruimtes tussen de staven. Ze staan los van elkaar.
,Of in een frequentietabel. Boven is zelfgemaakt, onder in SPSS. Doordat we van 2 kindjes geen data
hebben kunnen krijgen, dit is de missing categorie.
De meeste kinderen kunnen correct tot 10 tellen. Dus 41 is de modus: de waarde die het meest
voorkomt. De categorie ‘correct’ is dus de modale categorie.
Je kan van categorisch naar kwantitatief door het aantal correct getelde blokjes te meten.
De modus in bovenstaande tabel is 10 (blokjes): dit is namelijk de categorie die het vaakst voorkomt
(19x). De modale categorie is dus ook 10 blokjes correct tellen. In een kwantitatieve variabele is dus
de modus hetzelfde als de modale categorie.
De mediaan in bovenstaande tabel is: 8. Je kan hiervoor het makkelijkst de cumulatieve proces kolom
bekijken. Bij 8 blokjes is 52% het cumulatieve percentage. Daar ligt dus 50% van de waarden onder
en boven.
Mediaan: je gaat eerst je data ordenen van klein naar groot of van groot naar klein. Je gaat dit dus op
volgorde zetten. Als je dit allemaal op volgorde hebt, ga je dit door tweeën delen. De middelste
waarde is dus de mediaan. De helft heeft dus een hogere score en de helft een lagere score.
Voorbeeld: 4-5-6-7-8. De mediaan is hierin 6. 5-6-7-8, hierin is de mediaan 6,5.
De mediaan kan dus een getal zijn dat niet voorkomt in je dataset. De mediaan geeft alleen
informatie over de middelste waarde.
, Het gemiddelde: Voor n geobserveerde waarden x van variabele X, is het gemiddelde.
Het antwoord is: 7.28
Dit doe je door: 1x0 + 2x2 + 1x3 + 5x4 … etc. En dan gedeeld door aantal observaties (50).
Frequentie x de waarde: het aantal observaties (N)
K: het aantal categorieën, dus: 10.
De mediaan is dus: 8, het gemiddelde is: 7.28.
Of de mediaan of het gemiddelde relevanter is hangt af van de verdeling van je variabelen.
In een normaalverdeling zijn de mediaan en het gemiddelde gelijk.
Je kan ook een scheef naar linkse verdeling hebben (omdat de staart naar links is). Hierin is de
mediaan resistent tegen de scheefheid. Het gemiddelde niet, deze wordt de staart in getrokken. Het
gemiddelde is dus heel gevoelig voor ‘uitschieters/ outliers’.
Of juist andersom
Als je verdeling erg scheef is kan je beter de mediaan gebruiken. Deze is dan representatiever voor je
steekproef. Als je verdeling symmetrisch is gebruik je liever het gemiddelde omdat deze rekening
houdt met alle waarden in je dataset.
