Samenvattingen Natuurkunde
Hoofdstuk 1: Beweging in beeld.............................................................................................................. 2
Hoofdstuk 2: Elektriciteit ......................................................................................................................... 3
Hoofdstuk 3: Kracht en beweging ........................................................................................................... 6
Hoofdstuk 4: Trillingen en cirkelbewegingen .......................................................................................... 8
Hoofdstuk 5: Straling ............................................................................................................................. 10
Hoofdstuk 6: Energie en beweging ....................................................................................................... 12
Hoofdstuk 8: Hemelmechanica ............................................................................................................. 14
Hoofdstuk 9: Golven .............................................................................................................................. 16
Hoofdstuk 10: Medische beeldvorming ................................................................................................ 21
Hoofdstuk 11: Astrofysica ..................................................................................................................... 25
Hoofdstuk 12: Elektrische velden .......................................................................................................... 32
Hoofdstuk 13: Magnetische velden....................................................................................................... 34
Hoofdstuk 14: Mechanica in samenhang .............................................................................................. 39
Hoofdstuk 15: Quantumwereld............................................................................................................. 41
Extra: Relativiteit ................................................................................................................................... 45
,Hoofdstuk 1: Beweging in beeld
1.1
In een (x,t)-diagram staat de plaats x verticaal en de tijd t horizontaal.
Met een stroboscoop of een videometing kun je snellere bewegingen vastleggen.
De verplaatsing is niet hetzelfde als de afgelegde weg s. Als de beweging in dezelfde
richting is, is s = xeind – xbegin.
Met de helling kun je de snelheid bepalen (op dat tijdstip).
De gemiddelde snelheid kun je met deze formule berekenen (je kunt hiermee ook de
helling berekenen):
vgem = x - t
Je kunt ook een verbindingskoorde in een grafiek tekenen (rechte lijn van beginpunt tot
eindpunt) en daarvan de helling berekenen.
Een beweging met een constante snelheid noem je een eenparige beweging.
De verplaatsing kun je berekenen met de formule:
s=v*t
De snelheid op één tijdstip is de momentane snelheid. Door een raaklijn te tekenen kun
je met die helling de snelheid berekenen.
1.2
In een (v,t)-diagram staat de snelheid uit tegen de tijd. Je kunt de snelheid van een
voorwerp uit een (x,t)-diagram bepalen.
Bij een eenparige beweging geldt: de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek is gelijk aan de
verplaatsing.
1.3
De versnelling a is de snelheidsverandering per seconde. Je kunt de gemiddelde
versnelling berekenen met:
agem = v / t in m/s2
De gemiddelde versnelling is gelijk aan de helling van de verbindingskoorde in een (v,t)-
grafiek. De momentane versnelling bepaal je met een raaklijn.
Bij een eenparig versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe. Bij een eenparig
vertraagde beweging neemt de snelheid gelijkmatig af.
Een valbeweging is een versnelde beweging. Een bijzondere valbeweging is de vrije val.
Een voorwerp ondervindt dan alleen zwaartekracht en geen tegenwerkende krachten.
Omdat de zwaartekracht op aarde overal ongeveer even groot is, is ook de valversnelling
g overal ongeveer even groot, namelijk 9,81 m/s2.
Een val met een luchtweerstand begint als een vrije val (eenparig versnelde beweging)
en eindigt –als hij lang genoeg duurt- als een eenparige beweging.
2
,Hoofdstuk 2: Elektriciteit
2.1
De lading Q kan afstotend of aantrekkend zijn. Je hebt positieve en negatieve elektrische
lading. Twee objecten met dezelfde lading stoten elkaar af.
De meeste voorwerpen zijn elektrisch neutraal. Dan is er evenveel positieve als
negatieve lading. Lading tref je dus aan in alle voorwerpen.
De lading vind je in atomen. De kern van een atoom bestaan uit protonen en neutronen,
en daaromheen bewegen elektronen. De lading van een proton is het elementaire
ladingskwantum e, en de lading van een elektron is -e.
Een ion is een atoom dat één of meer elektronen te veel of te weinig heeft.
Als een geladen voorwerp een ladingsscheiding veroorzaakt in een neutraal voorwerp,
noem je dit influentie.
Stoffen waar lading gemakkelijk doorheen kan stromen noem je geleiders. Als de lading
(bijna) niet door een stof kan stromen noem je het isolatoren.
In metalen heb je vrije elektronen die vrij door het metaalrooster kunnen bewegen in
dezelfde richting (van min naar plus).
Een elektrische stroom bestaat uit geladen deeltjes. De richting van een elektrische
stroom in een metaal is tegengesteld aan de elektronenstroom.
De hoeveelheid lading die per seconde door een stof heen gaat is de stroomsterkte I:
I = Q / t in A
2.2
Elke spanningsbron heeft 2 polen: de pluspool en de minpool. Bij een stroomkring loopt
de spanning van de pluspool naar de minpool. Een spanningsbron met en vaste plus- en
minpool heet een gelijkspanningsbron. Een spanningsbron waarbij de stroomrichting
voortdurend wisselt, heet een wisselspanningsbron.
Om blijvend stroom te krijgen moet de stroomkring gesloten zijn, en er moet een
spanningsbron in de stroomkring opgenomen zijn.
Een spanningsbron houdt de elektrische stroom in stand en levert elektrische energie. De
lading vervoert energie van de spanningsbron naar het apparaat, en het apparaat zet de
elektrische energie om in andere energiesoorten.
De spanning U van de bron geeft aan hoeveel J elektrische energie de spanningsbron
meegeeft aan 1 Coulomb lading.
Het aantal ampère-uren (Ah) geeft aan hoe lang een accu een bepaalde stroomsterkte
kan leveren (10 Ah = 1 uur 10 A, of 2 uur 5 A etc.).
De onderdelen van een schakeling noem je componenten. Je kunt componenten in serie
of parallel aansluiten op elkaar.
Bij constantaandraden en koolweerstanden zijn stroomsterkte en spanning recht
evenredig met elkaar. De evenredigheidsconstante G is de geleidbaarheid. De
3
, geleidbaarheid van een component is een maat voor het gemak waarmee de lading door
dat component kan stromen.
2.3
Met de weerstand R kun je de geleidbaarheid bepalen, en met de geleidbaarheid kun je
de weerstand bepalen.
Koolweerstanden en constantaandraden hebben een weerstand die voor elke waarde
van de spanning gelijk blijft. Hiervoor geldt de wet van Ohm: U en I zijn recht evenredig.
Weerstanden waarvoor dit geldt zijn ohmse weerstanden.
De weerstand R hangt af van de lengte van het draad, de oppervlakte van de dwars-
doorsnede van het draad en van de soortelijke weerstand van het draadmateriaal.
Een PTC-weerstand (=positieve temperatuur coëfficiënt) is een weerstand waarbij de
weerstand toeneemt als de temperatuur stijgt.
Bij een halfgeleider kun je de weerstand beïnvloeden door de temperatuur van de
halfgeleider te veranderen of door minder licht op de halfgeleider te laten vallen.
Een NTC-weerstand (=negatieve temperatuur coëfficiënt) is een weerstand waarbij de
weerstand afneemt als de temperatuur stijgt.
Een andere halgeleider is de LDR (=light dependent resistor). De weerstand van een LDR
neemt af naarmate er meer licht op de LDR valt.
Een diode is een halfgeleider waarvan de geleidbaarheid afhangt van de stroomrichting
door de diode. De stroom in een diode wordt slechts in één richting doorgelaten. In de
doorlaatrichting is de geleidbaarheid groot, als de spanning boven de drempelwaarde
ligt. Een speciaal soort diode is de led (=light emitting diode). Als er stroom door de led
loopt, geeft het licht.
2.4
In een serieschakeling is er maar 1 weg van de plus- naar de minpool. Hierdoor is de
stroomsterkte overal gelijk. Maar de spanning van de spanningsbron verdeelt zich over
de componenten. Dit heet spanningsdeling.
Als je componenten in serie schakelt, is de totale weerstand gelijk aan de som van de
afzonderlijke weerstanden. De spanningen verhouden zich zoals de weerstanden zich
verhouden.
In een parallelschakeling is de spanning over elke parallel geschakelde component gelijk.
Maar de stroom verdeelt zich over de componenten. Dit heet stroomdeling.
Als je componenten parallel schakelt, is de totale geleidbaarheid gelijk aan de som van
de afzonderlijke geleidbaarheden. De stroomsterkten verhouden zich zoals de
geleidbaarheden zich verhouden.
4
, 2.5
Bij een knooppunt splitst de stroom zich. De totale stroomsterkte naar het knooppunt
toe is gelijk aan de totale stroomsterkte van het knooppunt af. Dit is de stroomwet van
Kirchhoff. Dit is een behoudswet.
De spanningswet van Kirchhoff: als lading een rondje loopt in een stroomkring, neemt
het evenveel energie in de spanningsbron op, als het in de componenten afgeeft.
In een combinatieschakeling zitten componenten die in serie geschakeld zijn en
componenten die parallel geschakeld zijn.
2.6
Alle elektrische apparaten zetten elektrische energie om in 1 of meer andere energie-
soorten. Je kunt het energiegebruik van apparaten vergelijken door te kijken naar de
hoeveelheid energie die een apparaat per seconde omzet. Dit is het vermogen P.
Het vermogen van een spanningsbron is de geleverde elektrische energie per seconde.
Het elektrisch energiegebruik in huis druk je meestal uit in kilowattuur kWh. Dat is de
energie die een apparaat van 1 kW omzet in 1h: 1 kWh = 3,6 MJ.
Het rendement is het deel van de gebruikte energie dat een apparaat omzet in nuttige
energie. Als er weinig ongewenste energie ontstaat, is het rendement hoog.
5
Hoofdstuk 1: Beweging in beeld.............................................................................................................. 2
Hoofdstuk 2: Elektriciteit ......................................................................................................................... 3
Hoofdstuk 3: Kracht en beweging ........................................................................................................... 6
Hoofdstuk 4: Trillingen en cirkelbewegingen .......................................................................................... 8
Hoofdstuk 5: Straling ............................................................................................................................. 10
Hoofdstuk 6: Energie en beweging ....................................................................................................... 12
Hoofdstuk 8: Hemelmechanica ............................................................................................................. 14
Hoofdstuk 9: Golven .............................................................................................................................. 16
Hoofdstuk 10: Medische beeldvorming ................................................................................................ 21
Hoofdstuk 11: Astrofysica ..................................................................................................................... 25
Hoofdstuk 12: Elektrische velden .......................................................................................................... 32
Hoofdstuk 13: Magnetische velden....................................................................................................... 34
Hoofdstuk 14: Mechanica in samenhang .............................................................................................. 39
Hoofdstuk 15: Quantumwereld............................................................................................................. 41
Extra: Relativiteit ................................................................................................................................... 45
,Hoofdstuk 1: Beweging in beeld
1.1
In een (x,t)-diagram staat de plaats x verticaal en de tijd t horizontaal.
Met een stroboscoop of een videometing kun je snellere bewegingen vastleggen.
De verplaatsing is niet hetzelfde als de afgelegde weg s. Als de beweging in dezelfde
richting is, is s = xeind – xbegin.
Met de helling kun je de snelheid bepalen (op dat tijdstip).
De gemiddelde snelheid kun je met deze formule berekenen (je kunt hiermee ook de
helling berekenen):
vgem = x - t
Je kunt ook een verbindingskoorde in een grafiek tekenen (rechte lijn van beginpunt tot
eindpunt) en daarvan de helling berekenen.
Een beweging met een constante snelheid noem je een eenparige beweging.
De verplaatsing kun je berekenen met de formule:
s=v*t
De snelheid op één tijdstip is de momentane snelheid. Door een raaklijn te tekenen kun
je met die helling de snelheid berekenen.
1.2
In een (v,t)-diagram staat de snelheid uit tegen de tijd. Je kunt de snelheid van een
voorwerp uit een (x,t)-diagram bepalen.
Bij een eenparige beweging geldt: de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek is gelijk aan de
verplaatsing.
1.3
De versnelling a is de snelheidsverandering per seconde. Je kunt de gemiddelde
versnelling berekenen met:
agem = v / t in m/s2
De gemiddelde versnelling is gelijk aan de helling van de verbindingskoorde in een (v,t)-
grafiek. De momentane versnelling bepaal je met een raaklijn.
Bij een eenparig versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe. Bij een eenparig
vertraagde beweging neemt de snelheid gelijkmatig af.
Een valbeweging is een versnelde beweging. Een bijzondere valbeweging is de vrije val.
Een voorwerp ondervindt dan alleen zwaartekracht en geen tegenwerkende krachten.
Omdat de zwaartekracht op aarde overal ongeveer even groot is, is ook de valversnelling
g overal ongeveer even groot, namelijk 9,81 m/s2.
Een val met een luchtweerstand begint als een vrije val (eenparig versnelde beweging)
en eindigt –als hij lang genoeg duurt- als een eenparige beweging.
2
,Hoofdstuk 2: Elektriciteit
2.1
De lading Q kan afstotend of aantrekkend zijn. Je hebt positieve en negatieve elektrische
lading. Twee objecten met dezelfde lading stoten elkaar af.
De meeste voorwerpen zijn elektrisch neutraal. Dan is er evenveel positieve als
negatieve lading. Lading tref je dus aan in alle voorwerpen.
De lading vind je in atomen. De kern van een atoom bestaan uit protonen en neutronen,
en daaromheen bewegen elektronen. De lading van een proton is het elementaire
ladingskwantum e, en de lading van een elektron is -e.
Een ion is een atoom dat één of meer elektronen te veel of te weinig heeft.
Als een geladen voorwerp een ladingsscheiding veroorzaakt in een neutraal voorwerp,
noem je dit influentie.
Stoffen waar lading gemakkelijk doorheen kan stromen noem je geleiders. Als de lading
(bijna) niet door een stof kan stromen noem je het isolatoren.
In metalen heb je vrije elektronen die vrij door het metaalrooster kunnen bewegen in
dezelfde richting (van min naar plus).
Een elektrische stroom bestaat uit geladen deeltjes. De richting van een elektrische
stroom in een metaal is tegengesteld aan de elektronenstroom.
De hoeveelheid lading die per seconde door een stof heen gaat is de stroomsterkte I:
I = Q / t in A
2.2
Elke spanningsbron heeft 2 polen: de pluspool en de minpool. Bij een stroomkring loopt
de spanning van de pluspool naar de minpool. Een spanningsbron met en vaste plus- en
minpool heet een gelijkspanningsbron. Een spanningsbron waarbij de stroomrichting
voortdurend wisselt, heet een wisselspanningsbron.
Om blijvend stroom te krijgen moet de stroomkring gesloten zijn, en er moet een
spanningsbron in de stroomkring opgenomen zijn.
Een spanningsbron houdt de elektrische stroom in stand en levert elektrische energie. De
lading vervoert energie van de spanningsbron naar het apparaat, en het apparaat zet de
elektrische energie om in andere energiesoorten.
De spanning U van de bron geeft aan hoeveel J elektrische energie de spanningsbron
meegeeft aan 1 Coulomb lading.
Het aantal ampère-uren (Ah) geeft aan hoe lang een accu een bepaalde stroomsterkte
kan leveren (10 Ah = 1 uur 10 A, of 2 uur 5 A etc.).
De onderdelen van een schakeling noem je componenten. Je kunt componenten in serie
of parallel aansluiten op elkaar.
Bij constantaandraden en koolweerstanden zijn stroomsterkte en spanning recht
evenredig met elkaar. De evenredigheidsconstante G is de geleidbaarheid. De
3
, geleidbaarheid van een component is een maat voor het gemak waarmee de lading door
dat component kan stromen.
2.3
Met de weerstand R kun je de geleidbaarheid bepalen, en met de geleidbaarheid kun je
de weerstand bepalen.
Koolweerstanden en constantaandraden hebben een weerstand die voor elke waarde
van de spanning gelijk blijft. Hiervoor geldt de wet van Ohm: U en I zijn recht evenredig.
Weerstanden waarvoor dit geldt zijn ohmse weerstanden.
De weerstand R hangt af van de lengte van het draad, de oppervlakte van de dwars-
doorsnede van het draad en van de soortelijke weerstand van het draadmateriaal.
Een PTC-weerstand (=positieve temperatuur coëfficiënt) is een weerstand waarbij de
weerstand toeneemt als de temperatuur stijgt.
Bij een halfgeleider kun je de weerstand beïnvloeden door de temperatuur van de
halfgeleider te veranderen of door minder licht op de halfgeleider te laten vallen.
Een NTC-weerstand (=negatieve temperatuur coëfficiënt) is een weerstand waarbij de
weerstand afneemt als de temperatuur stijgt.
Een andere halgeleider is de LDR (=light dependent resistor). De weerstand van een LDR
neemt af naarmate er meer licht op de LDR valt.
Een diode is een halfgeleider waarvan de geleidbaarheid afhangt van de stroomrichting
door de diode. De stroom in een diode wordt slechts in één richting doorgelaten. In de
doorlaatrichting is de geleidbaarheid groot, als de spanning boven de drempelwaarde
ligt. Een speciaal soort diode is de led (=light emitting diode). Als er stroom door de led
loopt, geeft het licht.
2.4
In een serieschakeling is er maar 1 weg van de plus- naar de minpool. Hierdoor is de
stroomsterkte overal gelijk. Maar de spanning van de spanningsbron verdeelt zich over
de componenten. Dit heet spanningsdeling.
Als je componenten in serie schakelt, is de totale weerstand gelijk aan de som van de
afzonderlijke weerstanden. De spanningen verhouden zich zoals de weerstanden zich
verhouden.
In een parallelschakeling is de spanning over elke parallel geschakelde component gelijk.
Maar de stroom verdeelt zich over de componenten. Dit heet stroomdeling.
Als je componenten parallel schakelt, is de totale geleidbaarheid gelijk aan de som van
de afzonderlijke geleidbaarheden. De stroomsterkten verhouden zich zoals de
geleidbaarheden zich verhouden.
4
, 2.5
Bij een knooppunt splitst de stroom zich. De totale stroomsterkte naar het knooppunt
toe is gelijk aan de totale stroomsterkte van het knooppunt af. Dit is de stroomwet van
Kirchhoff. Dit is een behoudswet.
De spanningswet van Kirchhoff: als lading een rondje loopt in een stroomkring, neemt
het evenveel energie in de spanningsbron op, als het in de componenten afgeeft.
In een combinatieschakeling zitten componenten die in serie geschakeld zijn en
componenten die parallel geschakeld zijn.
2.6
Alle elektrische apparaten zetten elektrische energie om in 1 of meer andere energie-
soorten. Je kunt het energiegebruik van apparaten vergelijken door te kijken naar de
hoeveelheid energie die een apparaat per seconde omzet. Dit is het vermogen P.
Het vermogen van een spanningsbron is de geleverde elektrische energie per seconde.
Het elektrisch energiegebruik in huis druk je meestal uit in kilowattuur kWh. Dat is de
energie die een apparaat van 1 kW omzet in 1h: 1 kWh = 3,6 MJ.
Het rendement is het deel van de gebruikte energie dat een apparaat omzet in nuttige
energie. Als er weinig ongewenste energie ontstaat, is het rendement hoog.
5
