Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Hele boek theorie: verhoudingen, procenten, breuken en getallen
Eigenvaardigheid: wiskunde in de praktijk
Breuken - verhouding tussen deel en geheel
Procenten – verhouding tussen deel en geheel dat op 100 is gesteld
Kommagetallen – vaak meetgetallen die de verhouding aangeven tot een bepaalde maat
,Hoofdstuk 1 samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Relatief aspect: snappen dat er grote overeenkomsten zijn tussen verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen
Verschijningsvormen: hoe komen de verschillen en overeenkomsten voor in de realiteit,
bijvoorbeeld notatie (hoe noteer ik iets)
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke getallen/hoeveelheden verwijzen.
Bijvoorbeeld er zitten 52.500 mensen in het stadion, in een woning wonen 4 mensen. Er zit
geen vaste verhouding in.
Relatieve gegevens: staan in relatie tot andere getallen en kunt het daadwerkelijke getal
niet direct aflezen. Bijvoorbeeld zo’n 45% van de leeftijdsgroep …….. of 3 op de 5 bezoekers
vond dat ……
Strookmodel:
laat zowel
relatieve
gegevens (het
percentage) als
absolute
gegevens (de
aantallen) zien
Benoemd getal: om onderscheid te maken tussen relatieve en absolute gegevens is het
handig om de getallen te benoemen, bijvoorbeeld 35 EURO of 40 keer
Rationaal getal: getallen die als een breuk, kommagetal en percentage te schrijven zijn.
Het is voor kinderen moeilijk om te zien dat 0,1 en 0,10 hetzelfde is en hier worden veel
fouten gemaakt. Een manier om dit inzichtelijk te maken zijn de ondermaten te kunnen
beredeneren: bijvoorbeeld 0,1 meter is 1 decimeter en 1 decimeter is 10 cm dus daarom
mag je 0,10 en 0,1 schrijven
, 1
Repeterende breuk: de getallen in een breuk herhalen zich. Bijvoorbeeld =
7
0,142857142857……
1
In de breuk is 142857 het repetendum: Het geen dat zich elke keer herhaalt
7
Operator: doet iets met een getal, hoeveelheid of prijs.
Een breuk kan zowel een absoluut getal zijn als een relatief getal zijn.
Een breuk op de getallenlijn is een absoluut gegeven.
Een breuk, deel als geheel, bepalen is een relatief gegeven
Declaratieve kennis: kennis uit weetjes en feiten
Formeel niveau: alle weetjes inoefenen waardoor je op formeel niveau komt
Model ondersteunend: het
aanleren van de feiten d.m.v.
bijvoorbeeld een strookmodel of
cirkelmodel
Productief oefenen: oefenen
met het aanleren van de weetjes.
De kinderen moeten het zelf
bedenken. Hier denken ze na
over welke kennis ze al hebben
en oefenen ze ermee
Samenhang en verschillen:
- Wieke at 3/5 deel van
haar reep op
- 3 op de 5 automobilisten staan regelmatig in de file
- Dit voedsel bestaat voor 60 procent uit water
- Et is nog 0,6 km naar de camping
- Drie delen zand op vijf delen cement
- De kale breuk is 3/5
Hele boek theorie: verhoudingen, procenten, breuken en getallen
Eigenvaardigheid: wiskunde in de praktijk
Breuken - verhouding tussen deel en geheel
Procenten – verhouding tussen deel en geheel dat op 100 is gesteld
Kommagetallen – vaak meetgetallen die de verhouding aangeven tot een bepaalde maat
,Hoofdstuk 1 samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Relatief aspect: snappen dat er grote overeenkomsten zijn tussen verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen
Verschijningsvormen: hoe komen de verschillen en overeenkomsten voor in de realiteit,
bijvoorbeeld notatie (hoe noteer ik iets)
Absolute gegevens: getallen die naar daadwerkelijke getallen/hoeveelheden verwijzen.
Bijvoorbeeld er zitten 52.500 mensen in het stadion, in een woning wonen 4 mensen. Er zit
geen vaste verhouding in.
Relatieve gegevens: staan in relatie tot andere getallen en kunt het daadwerkelijke getal
niet direct aflezen. Bijvoorbeeld zo’n 45% van de leeftijdsgroep …….. of 3 op de 5 bezoekers
vond dat ……
Strookmodel:
laat zowel
relatieve
gegevens (het
percentage) als
absolute
gegevens (de
aantallen) zien
Benoemd getal: om onderscheid te maken tussen relatieve en absolute gegevens is het
handig om de getallen te benoemen, bijvoorbeeld 35 EURO of 40 keer
Rationaal getal: getallen die als een breuk, kommagetal en percentage te schrijven zijn.
Het is voor kinderen moeilijk om te zien dat 0,1 en 0,10 hetzelfde is en hier worden veel
fouten gemaakt. Een manier om dit inzichtelijk te maken zijn de ondermaten te kunnen
beredeneren: bijvoorbeeld 0,1 meter is 1 decimeter en 1 decimeter is 10 cm dus daarom
mag je 0,10 en 0,1 schrijven
, 1
Repeterende breuk: de getallen in een breuk herhalen zich. Bijvoorbeeld =
7
0,142857142857……
1
In de breuk is 142857 het repetendum: Het geen dat zich elke keer herhaalt
7
Operator: doet iets met een getal, hoeveelheid of prijs.
Een breuk kan zowel een absoluut getal zijn als een relatief getal zijn.
Een breuk op de getallenlijn is een absoluut gegeven.
Een breuk, deel als geheel, bepalen is een relatief gegeven
Declaratieve kennis: kennis uit weetjes en feiten
Formeel niveau: alle weetjes inoefenen waardoor je op formeel niveau komt
Model ondersteunend: het
aanleren van de feiten d.m.v.
bijvoorbeeld een strookmodel of
cirkelmodel
Productief oefenen: oefenen
met het aanleren van de weetjes.
De kinderen moeten het zelf
bedenken. Hier denken ze na
over welke kennis ze al hebben
en oefenen ze ermee
Samenhang en verschillen:
- Wieke at 3/5 deel van
haar reep op
- 3 op de 5 automobilisten staan regelmatig in de file
- Dit voedsel bestaat voor 60 procent uit water
- Et is nog 0,6 km naar de camping
- Drie delen zand op vijf delen cement
- De kale breuk is 3/5
