Dynamica 1
Periode 1, Les 1 en 2: (kinematica van een puntmassa)
Mechanica: dat onderdeel van de natuurkunde dat zich bezig houdt met de toestand van rust of
beweging van lichamen die onderhevig zijn aan de werking van krachten of momenten
Statica: evenwicht van lichamen die in rust zijn of met een constante snelheid bewegen (de versnelling = 0)
Newton: resulterende kracht is 0
Dynamica: versnelde beweging van lichamen (versnelling ≠ 0)
Newton: de resulterende kracht = m ∙ a
In een kinematisch schema leg je de beweging van een voorwerp schematisch vast in de vorm van
een puntmassa. Een beweging wordt in een kinematisch schema met 3 elementen vastgelegd:
positie, snelheid (v) en versnelling (a). De beweging wordt weergegeven met een vector. Een vector
heeft een lengte, richting en een aangrijpingspunt. De bewegingsrichting geef je (eenmalig) aan met x+/y+.
Stappen bij het oplossen van een dynamisch vraagstuk:
Voorbeeld 1:
Een trein rijdt met 100 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟 op een traject en mag versnellen naar 130 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟.
De tijd die daarvoor nodig is bedraagt: 20 sec. Gevraagd: De versnelling tijdens dit tijdsinterval.
Voorbeeld 2:
Een trein rijdt met een constante snelheid van 120 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟 op een traject. Een treinspotter staat
100 m achter de trein en stelt zijn fotocamera scherp. Na 5 sec. Maakt hij een foto. Gevraagd: Op
welke afstand is de trein van de treinspotter verwijdert, op het moment dat de foto gemaakt wordt?
, Voorbeeld 3:
Een auto rijdt een helling op met een beginsnelheid van 𝑉 = 10 𝑚⁄𝑠𝑒𝑐. Na 30 𝑠𝑒𝑐 staat de auto stil
vanwege de helling. Gevraagd: Bepaal de versnelling van de auto tijdens het heuvel oprijden.
Een lichaam bevindt zich op een bepaald moment op een bepaalde positie en kan in een bepaalde
tijd naar een andere positie bewegen. Kinematica beschrijft bewegingen met:
Als de beweging van een puntmassa eenparige versnelde translerend verloopt, gelden de volgende
kinematische vergelijkingen: (x0 staat voor de eerste/start positie (t1 dus))
van tijd
van tijd → t staat voor (t2 – t1) in de formules
van plaats v2 = v02 + 2a(x – x0)
Voorbeeld 1:
Een auto rijdt een constante snelheid van 90 km/u. Op een gegeven moment haalt de
auto een 1100 m lange goederentrein in die op een spoorbaan evenwijdig aan de auto
rijdt. De goederentrein rijdt met een constante snelheid van 80 km/u. Gevraagd: Hoe lang
doet de auto erover om de trein in te halen? We kiezen de auto als de oorsprong:
Voorbeeld 2:
Bij het gebruik van een autogordel maakt een bestuurder een goede kans om een botsing te
overleven als de optredende vertraging niet groter is dan 30g. De Één van de eisen waaraan
een auto moet voldoen is: De bestuurder moet een frontale botsing kunnen overleven van
100 km/u met een massieve onvervormbare muur. Gevraagd: Hoe groot moet de
kreukelzone van een auto zijn om aan deze eis te kunnen voldoen?
(we nemen voor ‘g’ even 10m/s2 in plaats van 9,81m/s2)
Periode 1, Les 1 en 2: (kinematica van een puntmassa)
Mechanica: dat onderdeel van de natuurkunde dat zich bezig houdt met de toestand van rust of
beweging van lichamen die onderhevig zijn aan de werking van krachten of momenten
Statica: evenwicht van lichamen die in rust zijn of met een constante snelheid bewegen (de versnelling = 0)
Newton: resulterende kracht is 0
Dynamica: versnelde beweging van lichamen (versnelling ≠ 0)
Newton: de resulterende kracht = m ∙ a
In een kinematisch schema leg je de beweging van een voorwerp schematisch vast in de vorm van
een puntmassa. Een beweging wordt in een kinematisch schema met 3 elementen vastgelegd:
positie, snelheid (v) en versnelling (a). De beweging wordt weergegeven met een vector. Een vector
heeft een lengte, richting en een aangrijpingspunt. De bewegingsrichting geef je (eenmalig) aan met x+/y+.
Stappen bij het oplossen van een dynamisch vraagstuk:
Voorbeeld 1:
Een trein rijdt met 100 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟 op een traject en mag versnellen naar 130 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟.
De tijd die daarvoor nodig is bedraagt: 20 sec. Gevraagd: De versnelling tijdens dit tijdsinterval.
Voorbeeld 2:
Een trein rijdt met een constante snelheid van 120 𝑘𝑚⁄𝑢𝑢𝑟 op een traject. Een treinspotter staat
100 m achter de trein en stelt zijn fotocamera scherp. Na 5 sec. Maakt hij een foto. Gevraagd: Op
welke afstand is de trein van de treinspotter verwijdert, op het moment dat de foto gemaakt wordt?
, Voorbeeld 3:
Een auto rijdt een helling op met een beginsnelheid van 𝑉 = 10 𝑚⁄𝑠𝑒𝑐. Na 30 𝑠𝑒𝑐 staat de auto stil
vanwege de helling. Gevraagd: Bepaal de versnelling van de auto tijdens het heuvel oprijden.
Een lichaam bevindt zich op een bepaald moment op een bepaalde positie en kan in een bepaalde
tijd naar een andere positie bewegen. Kinematica beschrijft bewegingen met:
Als de beweging van een puntmassa eenparige versnelde translerend verloopt, gelden de volgende
kinematische vergelijkingen: (x0 staat voor de eerste/start positie (t1 dus))
van tijd
van tijd → t staat voor (t2 – t1) in de formules
van plaats v2 = v02 + 2a(x – x0)
Voorbeeld 1:
Een auto rijdt een constante snelheid van 90 km/u. Op een gegeven moment haalt de
auto een 1100 m lange goederentrein in die op een spoorbaan evenwijdig aan de auto
rijdt. De goederentrein rijdt met een constante snelheid van 80 km/u. Gevraagd: Hoe lang
doet de auto erover om de trein in te halen? We kiezen de auto als de oorsprong:
Voorbeeld 2:
Bij het gebruik van een autogordel maakt een bestuurder een goede kans om een botsing te
overleven als de optredende vertraging niet groter is dan 30g. De Één van de eisen waaraan
een auto moet voldoen is: De bestuurder moet een frontale botsing kunnen overleven van
100 km/u met een massieve onvervormbare muur. Gevraagd: Hoe groot moet de
kreukelzone van een auto zijn om aan deze eis te kunnen voldoen?
(we nemen voor ‘g’ even 10m/s2 in plaats van 9,81m/s2)
