Elektrische aandrijvingen 1
Periode 2, Les 1:
De functie van een elektrisch aandrijving is het transformeren van elektrische energie naar
mechanische energie. De wet van behoud van energie geldt hier uiteraard. De uitgaande energie is
dus gelijk aan de ingaande energie. De elektrische aandrijving heeft meestal meerdere “trappen”
waarbij een transformatie plaatsvind. Bij elke transformatie treedt energieverlies op.
Nuttig bruikbare uitgaande mechanische
energie = ingaande elektrische energie
- (verlies 1 + verlies 2 + verlies 3 + verlies 4)
Bovenstaand diagram noemen we een sankey diagram. Dit diagram geeft inzichten in de
energiestromen. De breedte van de pijl is de maat voor de omvang energiestroom (vermogen).
Wat is een radiaal:
Één radiaal is gedefinieerd als de grootte van een middelpuntshoek van een cirkel waarvan de lengte
van de boog gelijk is aan de lengte van de straal.
Omtrek cirkel= π · 2r (r= straal)
360
1rad = 2𝜋
≈ 57,3 graden (180° komt overeen met π radialen) (π=3,14…)
Booglengte = hoek[rad] · straal
- hoek in graden → deel door 180 vermenigvuldig met π → hoek in radialen
- hoek in radialen → deel door π vermenigvuldig met 180 → hoek in graden
Het doel bij een elektrische aandrijving is om de last en motor op elkaar aftestemmen.
Translatie → Rotatie
verplaatsing x [m] → hoekverdraaiing φ [rad]
φ=x÷r
snelheid v [m/s] → hoeksnelheid ω [rad/s] of toerental n [omw/min]
𝟔𝟎 · 𝛚
ω=v÷r n= 𝟐𝝅
kracht F [N] → koppel T [Nm]
T=F·r
vermogen P [W] / [Nm/s] → vermogen P [W] / [(Nm·rad)/s] (1pk=0,734kW)
P= F · v P= T · ω
Vermogens zijn gelijk als er geen vermogen
verloren gaat bij de transformatie
Arbeid: W = F · s [J]/[Nm]
Het koppel/draaimoment is de kracht waarmee het wiel draait. Het vermogen geeft aan hoeveel
werk/arbeid er kan worden verricht door dat koppel binnen een bepaalde tijd
, Bij de omzetting van elektrische energie naar mechanische energie in de motor treden diverse
verliezen op.
- Wrijving in lagers, tandwielen:
De motor moet extra koppel leveren om deze wrijvingen te overwinnen
- Mogelijke slip (bijvoorbeeld in een riemaandrijving):
De motor moet een iets hoger toerental draaien, zodat de last de
gewenste snelheid toch kan bereiken
De vermogensverliezen veroorzaken warmteontwikkeling in de componenten van de aandrijving. Per
saldo betekent dat dat de motor meer vermogen moet leveren om de last te verplaatsen.
Het mechanische vermogen dat de motor aan de last levert, heeft niet altijd de juiste vorm om de last
direct aan te drijven. De omwentelingssnelheid van de motor is doorgaans veel hoger dan wat er nodig
is voor de last. Het koppel dat de motor levert is daarentegen veel lager dan wat er nodig is om de last
voort te bewegen. Het product van koppel en omwentelingssnelheid (=vermogen) zou de last
voldoende mechanisch vermogen moeten leveren, maar desondanks komt de last niet in beweging.
In zo’n geval wordt in een elektrische aandrijving een mechanische
overbrenging toegepast. De mechanische overbrenging reduceert de
snelheid van de motor tot een voor de last geschikte waarde.
Tegelijkertijd wordt in de overbrenging het koppel van de motor vergroot
naar een waarde die voldoende is om de last te bewegen. De functie van Motor/last
de mechanische overbrenging is “afstemmen van de motor op de last”. Last/motor
Motor op “groene” tandwiel: vertraging, overbrengingsverhouding = 3
Motor op “oranje” tandwiel: versnelling, overbrengingsverhouding = 1/3
Identieke tandwielen: overbrengingsverhouding = 1
De tandwielen draaien in tegengestelde richting. Als je de tandwielen in dezelfde richting wilt laten draaien dan
moet je een tussenwiel plaatsen. Het tussenwiel veranderd de snelheden van de tandwielen niet.
De verliezen in een elektrische aandrijving:
Periode 2, Les 1:
De functie van een elektrisch aandrijving is het transformeren van elektrische energie naar
mechanische energie. De wet van behoud van energie geldt hier uiteraard. De uitgaande energie is
dus gelijk aan de ingaande energie. De elektrische aandrijving heeft meestal meerdere “trappen”
waarbij een transformatie plaatsvind. Bij elke transformatie treedt energieverlies op.
Nuttig bruikbare uitgaande mechanische
energie = ingaande elektrische energie
- (verlies 1 + verlies 2 + verlies 3 + verlies 4)
Bovenstaand diagram noemen we een sankey diagram. Dit diagram geeft inzichten in de
energiestromen. De breedte van de pijl is de maat voor de omvang energiestroom (vermogen).
Wat is een radiaal:
Één radiaal is gedefinieerd als de grootte van een middelpuntshoek van een cirkel waarvan de lengte
van de boog gelijk is aan de lengte van de straal.
Omtrek cirkel= π · 2r (r= straal)
360
1rad = 2𝜋
≈ 57,3 graden (180° komt overeen met π radialen) (π=3,14…)
Booglengte = hoek[rad] · straal
- hoek in graden → deel door 180 vermenigvuldig met π → hoek in radialen
- hoek in radialen → deel door π vermenigvuldig met 180 → hoek in graden
Het doel bij een elektrische aandrijving is om de last en motor op elkaar aftestemmen.
Translatie → Rotatie
verplaatsing x [m] → hoekverdraaiing φ [rad]
φ=x÷r
snelheid v [m/s] → hoeksnelheid ω [rad/s] of toerental n [omw/min]
𝟔𝟎 · 𝛚
ω=v÷r n= 𝟐𝝅
kracht F [N] → koppel T [Nm]
T=F·r
vermogen P [W] / [Nm/s] → vermogen P [W] / [(Nm·rad)/s] (1pk=0,734kW)
P= F · v P= T · ω
Vermogens zijn gelijk als er geen vermogen
verloren gaat bij de transformatie
Arbeid: W = F · s [J]/[Nm]
Het koppel/draaimoment is de kracht waarmee het wiel draait. Het vermogen geeft aan hoeveel
werk/arbeid er kan worden verricht door dat koppel binnen een bepaalde tijd
, Bij de omzetting van elektrische energie naar mechanische energie in de motor treden diverse
verliezen op.
- Wrijving in lagers, tandwielen:
De motor moet extra koppel leveren om deze wrijvingen te overwinnen
- Mogelijke slip (bijvoorbeeld in een riemaandrijving):
De motor moet een iets hoger toerental draaien, zodat de last de
gewenste snelheid toch kan bereiken
De vermogensverliezen veroorzaken warmteontwikkeling in de componenten van de aandrijving. Per
saldo betekent dat dat de motor meer vermogen moet leveren om de last te verplaatsen.
Het mechanische vermogen dat de motor aan de last levert, heeft niet altijd de juiste vorm om de last
direct aan te drijven. De omwentelingssnelheid van de motor is doorgaans veel hoger dan wat er nodig
is voor de last. Het koppel dat de motor levert is daarentegen veel lager dan wat er nodig is om de last
voort te bewegen. Het product van koppel en omwentelingssnelheid (=vermogen) zou de last
voldoende mechanisch vermogen moeten leveren, maar desondanks komt de last niet in beweging.
In zo’n geval wordt in een elektrische aandrijving een mechanische
overbrenging toegepast. De mechanische overbrenging reduceert de
snelheid van de motor tot een voor de last geschikte waarde.
Tegelijkertijd wordt in de overbrenging het koppel van de motor vergroot
naar een waarde die voldoende is om de last te bewegen. De functie van Motor/last
de mechanische overbrenging is “afstemmen van de motor op de last”. Last/motor
Motor op “groene” tandwiel: vertraging, overbrengingsverhouding = 3
Motor op “oranje” tandwiel: versnelling, overbrengingsverhouding = 1/3
Identieke tandwielen: overbrengingsverhouding = 1
De tandwielen draaien in tegengestelde richting. Als je de tandwielen in dezelfde richting wilt laten draaien dan
moet je een tussenwiel plaatsen. Het tussenwiel veranderd de snelheden van de tandwielen niet.
De verliezen in een elektrische aandrijving:
