Hoofdstuk 6: Enkelvoudige en samengestelde interest
- Je kunt het verschil tussen enkelvoudige- en samengestelde interest beschrijven .
- Je kunt de eindwaarde en de contant waarde van één bedrag berekenen.
- Je kunt nominale en effectieve interestpercentages berekenen en die aanpassen aan verschillende perioden.
- Je kunt de schuldrest berekenen.
- Je kunt het interestbedrag berekenen nadat er is afgelost.
6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
Als je geld op je spaarrekening hebt staan, brengt dat rente/interest op. Als je elke keer een even groot bedrag krijgt over je
beginbedrag is er sprake van enkelvoudige interest. De rente is elke periode even groot. Bij samengestelde interest krijg je
ook rente over de eerder bijgeschreven rente. Het rentebedrag neemt dan elke periode toe, dit effect wordt ook wel rente
over rente genoemd. Hierbij gaan we ervan uit dat je de rente niet opneemt maar op je bankrekening laat staan.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
Perunage betekent per 1, percentage per 100 en promillage per 1000. Het symbool voor perunage is de letter i. Bij het
berekenen van een perunage deel je het kommagetal door 100. Om te kunnen zien tot welk bedrag een kapitaal in een
bepaalt aantal jaren aangroeit gebruiken we de formule voor de eindwaarde En = K x ( 1 + i)n
Hierin is: E = eindwaarde, K = (begin)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden.
We zetten de perioden om naar de perioden die overeenstemmen met de renteperiode.
Het is ook mogelijk dat je na een bepaald aantal jaren een bepaald bedrag bij elkaar gespaard wilt hebben, daarvoor
bereken je de contant waarde C n = E x ( 1 + i)-n
Hierbij geldt: C = contante waarde, E = (eind)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden.
Let op: voor het invoeren van het minteken op de rekenmachine moet je op de toets (-) drukken. Het ‘gewone’ minteken op
de rekenmachine kun je namelijk alleen maar gebruiken om getallen van elkaar af te trekken. Controleer dit op je eigen
rekenmachine, sommige werken anders.
6.3 Nominale en effectieve interest
Interestpercentages bij enkelvoudige interest noemen we het nominale interestpercentage. Interestpercentages bij
samengestelde interest noemen we het effectieve interestpercentage.
6.4 Aflossen op leningen
Wanneer je van iemand geld leent, moet je dit terugbetalen. Het terugbetalen noemen we aflossen. Aflossen kan onder
andere op de volgende manieren:
Ineens aan het einde van de looptijd.
lineair: elk jaar wordt een evenredig gedeelte afgelost.
De schuldrest is het bedrag dat we op een bepaald moment nog verschuldigd zijn. De aflossingen liggen vast in een
contract, daarin staat dat je over de aflossingen geen interest meer hoeft te betalen, je betaalt alleen interest over de
schuldrest.
Formules:
Schuldrest = oorspronkelijk geleende bedrag – al gedane aflossingen.
Houdt bij deze berekening in de gaten dat, de schuld vermindert alleen door aflossingen (als er uitsluitend rente wordt
betaald, neemt de schuld dus niet af).
Het interestbedrag over een bepaalde periode = interestpercentage x grootte van de schuld over die bepaalde periode.
- Je kunt het verschil tussen enkelvoudige- en samengestelde interest beschrijven .
- Je kunt de eindwaarde en de contant waarde van één bedrag berekenen.
- Je kunt nominale en effectieve interestpercentages berekenen en die aanpassen aan verschillende perioden.
- Je kunt de schuldrest berekenen.
- Je kunt het interestbedrag berekenen nadat er is afgelost.
6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
Als je geld op je spaarrekening hebt staan, brengt dat rente/interest op. Als je elke keer een even groot bedrag krijgt over je
beginbedrag is er sprake van enkelvoudige interest. De rente is elke periode even groot. Bij samengestelde interest krijg je
ook rente over de eerder bijgeschreven rente. Het rentebedrag neemt dan elke periode toe, dit effect wordt ook wel rente
over rente genoemd. Hierbij gaan we ervan uit dat je de rente niet opneemt maar op je bankrekening laat staan.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
Perunage betekent per 1, percentage per 100 en promillage per 1000. Het symbool voor perunage is de letter i. Bij het
berekenen van een perunage deel je het kommagetal door 100. Om te kunnen zien tot welk bedrag een kapitaal in een
bepaalt aantal jaren aangroeit gebruiken we de formule voor de eindwaarde En = K x ( 1 + i)n
Hierin is: E = eindwaarde, K = (begin)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden.
We zetten de perioden om naar de perioden die overeenstemmen met de renteperiode.
Het is ook mogelijk dat je na een bepaald aantal jaren een bepaald bedrag bij elkaar gespaard wilt hebben, daarvoor
bereken je de contant waarde C n = E x ( 1 + i)-n
Hierbij geldt: C = contante waarde, E = (eind)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden.
Let op: voor het invoeren van het minteken op de rekenmachine moet je op de toets (-) drukken. Het ‘gewone’ minteken op
de rekenmachine kun je namelijk alleen maar gebruiken om getallen van elkaar af te trekken. Controleer dit op je eigen
rekenmachine, sommige werken anders.
6.3 Nominale en effectieve interest
Interestpercentages bij enkelvoudige interest noemen we het nominale interestpercentage. Interestpercentages bij
samengestelde interest noemen we het effectieve interestpercentage.
6.4 Aflossen op leningen
Wanneer je van iemand geld leent, moet je dit terugbetalen. Het terugbetalen noemen we aflossen. Aflossen kan onder
andere op de volgende manieren:
Ineens aan het einde van de looptijd.
lineair: elk jaar wordt een evenredig gedeelte afgelost.
De schuldrest is het bedrag dat we op een bepaald moment nog verschuldigd zijn. De aflossingen liggen vast in een
contract, daarin staat dat je over de aflossingen geen interest meer hoeft te betalen, je betaalt alleen interest over de
schuldrest.
Formules:
Schuldrest = oorspronkelijk geleende bedrag – al gedane aflossingen.
Houdt bij deze berekening in de gaten dat, de schuld vermindert alleen door aflossingen (als er uitsluitend rente wordt
betaald, neemt de schuld dus niet af).
Het interestbedrag over een bepaalde periode = interestpercentage x grootte van de schuld over die bepaalde periode.
