Uitwerkingen vraagstukken Rekenkundige Analyse 1
Inhoud
• Kasstroomschema .......................................................................................................2
• Rekenrente ...................................................................................................................2
• Eindwaarde ..................................................................................................................2
• Contante waarde ..........................................................................................................2
• Rekenen met rentetafel.................................................................................................2
• Rekenen zonder rentetafel ............................................................................................3
• Annuïteit berekenen......................................................................................................3
• Periodiek gelijkblijvend bedrag ......................................................................................3
• Rendementseis ............................................................................................................3
• Maximaal te lenen bedrag .............................................................................................4
• Dcf-methode k.k. en v.o.n. ............................................................................................4
• Netto contante waarde .................................................................................................5
• BAR-methode ...............................................................................................................5
• NAR-methode...............................................................................................................5
• x-keer de huur methode ................................................................................................6
• Directe en indirecte rendement .....................................................................................6
• Interne rentevoet ..........................................................................................................7
• Marge (ontwikkelresultaat) ............................................................................................7
• Locatiebieding ..............................................................................................................8
• Totale opbrengsten en bouwkosten ...............................................................................9
, Kasstroomschema
Een appartementencomplex is 5 jaar geleden gekocht voor €3.500.000,-. Inmiddels is de
verkoopwaarde €5.500.000,-. Teken het kasstroomschema.
0 1 2 3 4 5
€3.500.000,- €5.500.000,-
Rekenrente
1. Een particuliere belegger zet nu €20.000,- op een bankrekening. Over 10 jaar neemt de
particuliere belegger het volledige saldo van €30.000,-. Wat is de procentuele stijging (i)
per jaar?
→ 30.000 = 20.000 x (i + 1)10
30.000:20.000 = (i + 1)10
i = (1,5)1:10 – 1 → dit antwoord is al voldoende
i = 0,0413….
2. Aanvangshuur €100,-. Deze wordt in het daaropvolgende jaar met 5% verhoogd. De
prijsstijging bedraagt 4%. Wat is de reële stijging per jaar?
→ NIC = 105
PIC = 104
RIC = (105:104)x 100
= 100,96%
→ 0,96% = €96,-
→ 100-96 = daling van €4,-
Eindwaarde
Een vastgoedbelegger wil over 8 jaar een kantoorpand renoveren. De kosten worden op
dit moment geschat op €100.000,-. De kostenstijging bedraagt 4% per jaar. Over welk
bedrag moet de vastgoedbelegger over 8 jaar beschikken?
→
EW = CW x (1+i)n
EW = 100.000 x (1,04)8
EW = €136.856,61
Contante waarde
Een grondexploitant voorziet een bedrag van €80.000,- voor bodemsanering over 3 jaar.
Welk bedrag moet daarvoor nu eenmalig op een bankrekening worden gezet?
Veronderstel een rekenrente van 4% per jaar. De rente wordt niet tussentijds opgenomen.
→
0 | 1 | 2 | 3
| | | €80.000,-
CW = EW : (1+i) n
CW = 80.000 : (1,04)2
CW = €73.964,50
Rekenen met rentetafel
Een particuliere woningeigenaar investeert nu €12.000,- in zonnepanelen. Dat geeft, voor
de komende 10 jaar, jaarlijks een periodiek gelijkblijvende opbrengst van €1500,-. Ga uit
van postnumerando kasstromen. Als op deze investering een rendement wordt geëist van
5% per jaar, is er dan sprake van een rendabele investering?
→
Bij een rendement van 5% in 10 jaar, beginwaarde, hoort een rekenrente van 7,72.
7,72 x 1500 = €11.580,-
De investering is niet rendabel, omdat de investering meer bedraagt dan de opbrengst.
Inhoud
• Kasstroomschema .......................................................................................................2
• Rekenrente ...................................................................................................................2
• Eindwaarde ..................................................................................................................2
• Contante waarde ..........................................................................................................2
• Rekenen met rentetafel.................................................................................................2
• Rekenen zonder rentetafel ............................................................................................3
• Annuïteit berekenen......................................................................................................3
• Periodiek gelijkblijvend bedrag ......................................................................................3
• Rendementseis ............................................................................................................3
• Maximaal te lenen bedrag .............................................................................................4
• Dcf-methode k.k. en v.o.n. ............................................................................................4
• Netto contante waarde .................................................................................................5
• BAR-methode ...............................................................................................................5
• NAR-methode...............................................................................................................5
• x-keer de huur methode ................................................................................................6
• Directe en indirecte rendement .....................................................................................6
• Interne rentevoet ..........................................................................................................7
• Marge (ontwikkelresultaat) ............................................................................................7
• Locatiebieding ..............................................................................................................8
• Totale opbrengsten en bouwkosten ...............................................................................9
, Kasstroomschema
Een appartementencomplex is 5 jaar geleden gekocht voor €3.500.000,-. Inmiddels is de
verkoopwaarde €5.500.000,-. Teken het kasstroomschema.
0 1 2 3 4 5
€3.500.000,- €5.500.000,-
Rekenrente
1. Een particuliere belegger zet nu €20.000,- op een bankrekening. Over 10 jaar neemt de
particuliere belegger het volledige saldo van €30.000,-. Wat is de procentuele stijging (i)
per jaar?
→ 30.000 = 20.000 x (i + 1)10
30.000:20.000 = (i + 1)10
i = (1,5)1:10 – 1 → dit antwoord is al voldoende
i = 0,0413….
2. Aanvangshuur €100,-. Deze wordt in het daaropvolgende jaar met 5% verhoogd. De
prijsstijging bedraagt 4%. Wat is de reële stijging per jaar?
→ NIC = 105
PIC = 104
RIC = (105:104)x 100
= 100,96%
→ 0,96% = €96,-
→ 100-96 = daling van €4,-
Eindwaarde
Een vastgoedbelegger wil over 8 jaar een kantoorpand renoveren. De kosten worden op
dit moment geschat op €100.000,-. De kostenstijging bedraagt 4% per jaar. Over welk
bedrag moet de vastgoedbelegger over 8 jaar beschikken?
→
EW = CW x (1+i)n
EW = 100.000 x (1,04)8
EW = €136.856,61
Contante waarde
Een grondexploitant voorziet een bedrag van €80.000,- voor bodemsanering over 3 jaar.
Welk bedrag moet daarvoor nu eenmalig op een bankrekening worden gezet?
Veronderstel een rekenrente van 4% per jaar. De rente wordt niet tussentijds opgenomen.
→
0 | 1 | 2 | 3
| | | €80.000,-
CW = EW : (1+i) n
CW = 80.000 : (1,04)2
CW = €73.964,50
Rekenen met rentetafel
Een particuliere woningeigenaar investeert nu €12.000,- in zonnepanelen. Dat geeft, voor
de komende 10 jaar, jaarlijks een periodiek gelijkblijvende opbrengst van €1500,-. Ga uit
van postnumerando kasstromen. Als op deze investering een rendement wordt geëist van
5% per jaar, is er dan sprake van een rendabele investering?
→
Bij een rendement van 5% in 10 jaar, beginwaarde, hoort een rekenrente van 7,72.
7,72 x 1500 = €11.580,-
De investering is niet rendabel, omdat de investering meer bedraagt dan de opbrengst.
