Algemene Chemie
CHMACH23
Chapter 10 Gases: Their Properties and Behavior
10.2 The Gas Laws
Eigenschappen van elk gas kunnen worden gedefinieerd door vier variabelen:
1. Druk (𝑃).
2. Temperatuur (𝑇).
3. Volume (𝑉).
4. Hoeveelheid of aantal mol (𝑛).
De specifieke relaties tussen deze vier variabelen worden de gaswetten genoemd. Een gas waarvan
het gedrag precies de wetten (van Boyle, Charles en Avogadro) volgt, wordt een ideaal gas genoemd.
Boyle’s Law: The Relationship between Gas Volume and Pressure
Volgens de wet van Boyle varieert het volume van een vaste hoeveelheid gas bij een constante
temperatuur omgekeerd evenredig met de druk. Als de gasdruk wordt verdubbeld, wordt het volume
gehalveerd; als de druk wordt gehalveerd, verdubbelt het gasvolume.
!
• Boyle’s law %𝑉 ∝ " 𝑜𝑓 𝑃𝑉 = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛 𝑒𝑛 𝑇4: Het volume van een ideaal gas
varieert omgekeerd evenredig met de druk. Dat wil zeggen, 𝑃 maal 𝑉 is constant wanneer 𝑛
en 𝑇 constant worden gehouden.
- Er geldt: 𝑃# 𝑉# = 𝑃$ 𝑉$
Charles’s Law: The Relationship between Gas Volume and Temperature
Volgens de wet van Charles varieert het volume van een vaste hoeveelheid van een ideaal gas bij een
constante druk direct met de absolute temperatuur. Als de gastemperatuur in Kelvin wordt
verdubbeld, wordt het volume verdubbeld; als de gastemperatuur wordt gehalveerd, wordt het
volume gehalveerd.
%
• Charles’s law %𝑉 ∝ 𝑇 𝑜𝑓 & = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛 𝑒𝑛 𝑃4: Het volume van een ideaal gas
varieert direct met de absolute temperatuur. Dat wil zeggen, 𝑉 gedeeld door 𝑇 is constant
wanneer 𝑛 en 𝑃 constant worden gehouden.
% %
- Er geldt: &! = &"
! "
Avogadro’s Law: The Relationship between Volume and Amount
Volgens de wet van Avogadro hangt het volume van een ideaal gas bij een vaste druk en temperatuur
alleen af van de molaire hoeveelheid. Als de hoeveelheid gas wordt verdubbeld, wordt het gasvolume
verdubbeld; als de hoeveelheid wordt gehalveerd, wordt het volume gehalveerd.
%
• Avogradro’s Law %𝑉 ∝ 𝑛 𝑜𝑓 = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑇 𝑒𝑛 𝑃4: Het volume van een ideaal gas
'
varieert direct met zijn molaire hoeveelheid. Dat wil zeggen, 𝑉 gedeeld door 𝑛 is constant
wanneer 𝑇 en 𝑃 constant worden gehouden.
!! !"
- Er geldt:
"!
="
"
1
, Algemene Chemie
CHMACH23
10,3 The Ideal Gas Law
• Ideale gaswet: Beschrijft hoe het volume van een gas wordt beïnvloed door veranderingen in
druk, temperatuur en hoeveelheid.
'(&
• Formule ideale gaswet: 𝑉 =
)
𝑜𝑓 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇.
Boyle’s law: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑘 (wanneer 𝑛 en 𝑇 constant zijn)
% '(
Charles’s law: & = = 𝑘 (wanneer 𝑛 en 𝑃 constant zijn)
)
% (&
Avogadro’s law: ' = = 𝑘 (wanneer 𝑇 en 𝑃 constant zijn)
)
• Standaard temperatuur en druk (STP) voor gassen: 𝑇 = 0 ℃ 𝑒𝑛 𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚.
10.4 Stoichiometric Relationships with Gases
Andere toepassingen van de ideale gaswet maken het mogelijk om eigenschappen als dichtheid en
molaire massa te berekenen. Dichtheden worden berekend door een bekend volume van een gas te
wegen bij een bekende temperatuur en druk.
Als de hoeveelheid monster 𝑛 constant is, geldt:
)% )% )% (&
𝑛 = %(& 4 = %(& 4 of 𝑉.&) = %(& 4 ∙%)4
*+,+-+' .&) *+,+-+' .&)
, )/#
• Formule gasdichtheid: 𝜌 = %
= (&
10.5 Mixtures of Gases: Partial Pressure and Dalton’s Law
Wat is verantwoordelijk voor de druk in een gasmengsel?
De totale druk die wordt uitgeoefend door een mengsel van gassen in een container bij constante 𝑉
en 𝑇 is gelijk aan de som van de drukken van elk afzonderlijk gas in de container, een verklaring die
bekend staat als de wet van Dalton van partiële drukken.
• Dalton’s law van partiële drukken: 𝑃-0-112 = 𝑃! + 𝑃3 + 𝑃4 + ⋯ + 𝑃' bij constante 𝑉 en 𝑇,
waarbij 𝑃! , 𝑃3 , 𝑃4 , … verwijzen naar de druk die elk afzonderlijk gas zou hebben als het alleen
zou zijn.
De individuele drukbijdragen van de verschillende gassen in het mengsel, worden partiële drukken
genoemd en verwijzen naar de druk die elk afzonderlijk gas zou uitoefenen als het alleen in de
container zou zijn.
𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇
𝑃! = 𝑛! @ A , 𝑃3 = 𝑛3 @ A , 𝑃4 = 𝑛4 @ A , …
𝑉 𝑉 𝑉
Maar omdat alle gassen in het mengsel dezelfde temperatuur en hetzelfde volume hebben, kunnen
we de wet van Dalton herschrijven om aan te geven dat de totale druk alleen afhangt van de totale
molaire hoeveelheid aanwezig gas en niet van de chemische identiteit van de individuele gassen:
𝑅𝑇
𝑃-0-112 = (𝑛! + 𝑛3 + 𝑛3 + ⋯ ) @ A
𝑉
2
, Algemene Chemie
CHMACH23
De concentratie van een afzonderlijke component in een gasmengsel wordt meestal uitgedrukt als een
molfractie (𝑋), die simpelweg wordt gedefinieerd als het aantal mol van de component gedeeld door
'
het totale aantal mol in het mengsel: 𝑋 = $%&'%()(*
'
.
*%*++,
'- '- )%
De molfractie van component 1 is dan ook: 𝑋! = ' =' . Aangezien 𝑛 = (& , kunnen
- 5'. 5'/ 5⋯ *%*++,
0
)- 7 8 )-
12
we het herschrijven als: 𝑋! = 0 =)
)*%*++, 7 8 *%*++,
12
De partiële druk van component 1: 𝑃! = 𝑋! ∙ 𝑃-0-112
De totale druk is de som van de individuele partiële drukken.
10.6 The Kinetic-Molecular Theory of Gases
De kinetisch-moleculaire theorie is gebaseerd op de volgende aannames:
1. Gas bestaat uit atomen of moleculen die willekeurig bewegen.
2. Het volume van deze deeltjes is verwaarloosbaar ten opzichte van totale volume. Het grootste
deel van het volume van een gas is lege ruimte.
3. Gas beweegt vrij van elkaar. Er zijn geen intermoleculaire krachten.
4. Botsingen tussen deeltjes onderling of met de wand zijn elastisch.
Dat wil zeggen: ze stuiteren tegen de muren met dezelfde snelheid en dus dezelfde energie
waarmee ze botsen, zodat de totale kinetische energie van de gasdeeltjes constant is bij
constante 𝑇.
5. De gemiddelde kinetische energie van de gasdeeltjes is evenredig met de temperatuur in
Kelvin van het monster.
Hoe volgen de individuele gaswetten uit de vijf aannames van de kinetisch-moleculaire theorie?
!
> Boyle’s law %𝑃 ∝ %4: Gasdruk is een maat voor het aantal en de kracht van botsingen tussen
gasdeeltjes en de wanden van hun houder. Hoe kleiner het volume bij constante 𝑛 en 𝑇, hoe
kleiner de afstand tussen de deeltjes en hoe groter de botsingsfrequentie. De druk neemt dus
toe naarmate het volume afneemt.
> Charles’s law (𝑉 ∝ 𝑇): Temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van
de gasdeeltjes. Hoe hoger de temperatuur bij constante 𝑛 en 𝑃, hoe sneller de gasdeeltjes
bewegen. Er is een groter volume nodig om te voorkomen dat het aantal botsingen met de
wanden van de container toeneemt om een constante druk te behouden. Het volume neemt
dus toe naarmate de temperatuur stijgt.
> Avogadro’s law (𝑉 ∝ 𝑛): Hoe meer deeltjes er in een gasmonster zitten, hoe meer volume de
deeltjes nodig hebben bij constante 𝑃 en 𝑇 om te voorkomen dat het aantal botsingen met de
wanden van de container toeneemt om een constante druk te behouden. Het volume neemt
dus toe naarmate de molaire hoeveelheid toeneemt.
> Dalton’s law (𝑃-0-112 = 𝑃! + 𝑃3 + 𝑃4 + ⋯ ): Omdat gasdeeltjes ver uit elkaar staan en
onafhankelijk van elkaar werken, is de chemische identiteit van de deeltjes niet relevant. De
totale druk van een vast gasvolume hangt alleen af van de temperatuur 𝑇 en het totale aantal
mol gas 𝑛. De druk die een bepaald soort deeltje uitoefent, hangt dus af van de molfractie van
dat soort deeltje in het mengsel, niet van de identiteit van het deeltje.
3
CHMACH23
Chapter 10 Gases: Their Properties and Behavior
10.2 The Gas Laws
Eigenschappen van elk gas kunnen worden gedefinieerd door vier variabelen:
1. Druk (𝑃).
2. Temperatuur (𝑇).
3. Volume (𝑉).
4. Hoeveelheid of aantal mol (𝑛).
De specifieke relaties tussen deze vier variabelen worden de gaswetten genoemd. Een gas waarvan
het gedrag precies de wetten (van Boyle, Charles en Avogadro) volgt, wordt een ideaal gas genoemd.
Boyle’s Law: The Relationship between Gas Volume and Pressure
Volgens de wet van Boyle varieert het volume van een vaste hoeveelheid gas bij een constante
temperatuur omgekeerd evenredig met de druk. Als de gasdruk wordt verdubbeld, wordt het volume
gehalveerd; als de druk wordt gehalveerd, verdubbelt het gasvolume.
!
• Boyle’s law %𝑉 ∝ " 𝑜𝑓 𝑃𝑉 = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛 𝑒𝑛 𝑇4: Het volume van een ideaal gas
varieert omgekeerd evenredig met de druk. Dat wil zeggen, 𝑃 maal 𝑉 is constant wanneer 𝑛
en 𝑇 constant worden gehouden.
- Er geldt: 𝑃# 𝑉# = 𝑃$ 𝑉$
Charles’s Law: The Relationship between Gas Volume and Temperature
Volgens de wet van Charles varieert het volume van een vaste hoeveelheid van een ideaal gas bij een
constante druk direct met de absolute temperatuur. Als de gastemperatuur in Kelvin wordt
verdubbeld, wordt het volume verdubbeld; als de gastemperatuur wordt gehalveerd, wordt het
volume gehalveerd.
%
• Charles’s law %𝑉 ∝ 𝑇 𝑜𝑓 & = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛 𝑒𝑛 𝑃4: Het volume van een ideaal gas
varieert direct met de absolute temperatuur. Dat wil zeggen, 𝑉 gedeeld door 𝑇 is constant
wanneer 𝑛 en 𝑃 constant worden gehouden.
% %
- Er geldt: &! = &"
! "
Avogadro’s Law: The Relationship between Volume and Amount
Volgens de wet van Avogadro hangt het volume van een ideaal gas bij een vaste druk en temperatuur
alleen af van de molaire hoeveelheid. Als de hoeveelheid gas wordt verdubbeld, wordt het gasvolume
verdubbeld; als de hoeveelheid wordt gehalveerd, wordt het volume gehalveerd.
%
• Avogradro’s Law %𝑉 ∝ 𝑛 𝑜𝑓 = 𝑘 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑇 𝑒𝑛 𝑃4: Het volume van een ideaal gas
'
varieert direct met zijn molaire hoeveelheid. Dat wil zeggen, 𝑉 gedeeld door 𝑛 is constant
wanneer 𝑇 en 𝑃 constant worden gehouden.
!! !"
- Er geldt:
"!
="
"
1
, Algemene Chemie
CHMACH23
10,3 The Ideal Gas Law
• Ideale gaswet: Beschrijft hoe het volume van een gas wordt beïnvloed door veranderingen in
druk, temperatuur en hoeveelheid.
'(&
• Formule ideale gaswet: 𝑉 =
)
𝑜𝑓 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇.
Boyle’s law: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑘 (wanneer 𝑛 en 𝑇 constant zijn)
% '(
Charles’s law: & = = 𝑘 (wanneer 𝑛 en 𝑃 constant zijn)
)
% (&
Avogadro’s law: ' = = 𝑘 (wanneer 𝑇 en 𝑃 constant zijn)
)
• Standaard temperatuur en druk (STP) voor gassen: 𝑇 = 0 ℃ 𝑒𝑛 𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚.
10.4 Stoichiometric Relationships with Gases
Andere toepassingen van de ideale gaswet maken het mogelijk om eigenschappen als dichtheid en
molaire massa te berekenen. Dichtheden worden berekend door een bekend volume van een gas te
wegen bij een bekende temperatuur en druk.
Als de hoeveelheid monster 𝑛 constant is, geldt:
)% )% )% (&
𝑛 = %(& 4 = %(& 4 of 𝑉.&) = %(& 4 ∙%)4
*+,+-+' .&) *+,+-+' .&)
, )/#
• Formule gasdichtheid: 𝜌 = %
= (&
10.5 Mixtures of Gases: Partial Pressure and Dalton’s Law
Wat is verantwoordelijk voor de druk in een gasmengsel?
De totale druk die wordt uitgeoefend door een mengsel van gassen in een container bij constante 𝑉
en 𝑇 is gelijk aan de som van de drukken van elk afzonderlijk gas in de container, een verklaring die
bekend staat als de wet van Dalton van partiële drukken.
• Dalton’s law van partiële drukken: 𝑃-0-112 = 𝑃! + 𝑃3 + 𝑃4 + ⋯ + 𝑃' bij constante 𝑉 en 𝑇,
waarbij 𝑃! , 𝑃3 , 𝑃4 , … verwijzen naar de druk die elk afzonderlijk gas zou hebben als het alleen
zou zijn.
De individuele drukbijdragen van de verschillende gassen in het mengsel, worden partiële drukken
genoemd en verwijzen naar de druk die elk afzonderlijk gas zou uitoefenen als het alleen in de
container zou zijn.
𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇
𝑃! = 𝑛! @ A , 𝑃3 = 𝑛3 @ A , 𝑃4 = 𝑛4 @ A , …
𝑉 𝑉 𝑉
Maar omdat alle gassen in het mengsel dezelfde temperatuur en hetzelfde volume hebben, kunnen
we de wet van Dalton herschrijven om aan te geven dat de totale druk alleen afhangt van de totale
molaire hoeveelheid aanwezig gas en niet van de chemische identiteit van de individuele gassen:
𝑅𝑇
𝑃-0-112 = (𝑛! + 𝑛3 + 𝑛3 + ⋯ ) @ A
𝑉
2
, Algemene Chemie
CHMACH23
De concentratie van een afzonderlijke component in een gasmengsel wordt meestal uitgedrukt als een
molfractie (𝑋), die simpelweg wordt gedefinieerd als het aantal mol van de component gedeeld door
'
het totale aantal mol in het mengsel: 𝑋 = $%&'%()(*
'
.
*%*++,
'- '- )%
De molfractie van component 1 is dan ook: 𝑋! = ' =' . Aangezien 𝑛 = (& , kunnen
- 5'. 5'/ 5⋯ *%*++,
0
)- 7 8 )-
12
we het herschrijven als: 𝑋! = 0 =)
)*%*++, 7 8 *%*++,
12
De partiële druk van component 1: 𝑃! = 𝑋! ∙ 𝑃-0-112
De totale druk is de som van de individuele partiële drukken.
10.6 The Kinetic-Molecular Theory of Gases
De kinetisch-moleculaire theorie is gebaseerd op de volgende aannames:
1. Gas bestaat uit atomen of moleculen die willekeurig bewegen.
2. Het volume van deze deeltjes is verwaarloosbaar ten opzichte van totale volume. Het grootste
deel van het volume van een gas is lege ruimte.
3. Gas beweegt vrij van elkaar. Er zijn geen intermoleculaire krachten.
4. Botsingen tussen deeltjes onderling of met de wand zijn elastisch.
Dat wil zeggen: ze stuiteren tegen de muren met dezelfde snelheid en dus dezelfde energie
waarmee ze botsen, zodat de totale kinetische energie van de gasdeeltjes constant is bij
constante 𝑇.
5. De gemiddelde kinetische energie van de gasdeeltjes is evenredig met de temperatuur in
Kelvin van het monster.
Hoe volgen de individuele gaswetten uit de vijf aannames van de kinetisch-moleculaire theorie?
!
> Boyle’s law %𝑃 ∝ %4: Gasdruk is een maat voor het aantal en de kracht van botsingen tussen
gasdeeltjes en de wanden van hun houder. Hoe kleiner het volume bij constante 𝑛 en 𝑇, hoe
kleiner de afstand tussen de deeltjes en hoe groter de botsingsfrequentie. De druk neemt dus
toe naarmate het volume afneemt.
> Charles’s law (𝑉 ∝ 𝑇): Temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van
de gasdeeltjes. Hoe hoger de temperatuur bij constante 𝑛 en 𝑃, hoe sneller de gasdeeltjes
bewegen. Er is een groter volume nodig om te voorkomen dat het aantal botsingen met de
wanden van de container toeneemt om een constante druk te behouden. Het volume neemt
dus toe naarmate de temperatuur stijgt.
> Avogadro’s law (𝑉 ∝ 𝑛): Hoe meer deeltjes er in een gasmonster zitten, hoe meer volume de
deeltjes nodig hebben bij constante 𝑃 en 𝑇 om te voorkomen dat het aantal botsingen met de
wanden van de container toeneemt om een constante druk te behouden. Het volume neemt
dus toe naarmate de molaire hoeveelheid toeneemt.
> Dalton’s law (𝑃-0-112 = 𝑃! + 𝑃3 + 𝑃4 + ⋯ ): Omdat gasdeeltjes ver uit elkaar staan en
onafhankelijk van elkaar werken, is de chemische identiteit van de deeltjes niet relevant. De
totale druk van een vast gasvolume hangt alleen af van de temperatuur 𝑇 en het totale aantal
mol gas 𝑛. De druk die een bepaald soort deeltje uitoefent, hangt dus af van de molfractie van
dat soort deeltje in het mengsel, niet van de identiteit van het deeltje.
3
