Samenvatting Hoofdstuk 11B van Moderne Wiskunde 3 VWO (nederlands)

wiskunde: samenvatting Hoofdstuk 11B


11B
 los op (zoek de waarde van x)
3x + 10 = x2
3x + 10 – x2 = 0
x2 – 3x – 10 = 0


(x – 5)(x + 2) = 0
x = 5 or x = -2




11B.1 – Fractionele vergelijkingen


 los op (zoek de waarde van p)
45
+ 2=7
2 p−7


45
=5
2 p−7

45
=5
9


2p – 7 = 9
2p = 16
p =8 dus, p = 8




 los op (zoek de waarde van x)

, 6
x= −1
x+ 2


6
x +1=
x+2


(x + 2)(x + 1) = 6
x2 + 1x + 2x + 2 = 6
x2 + 3x – 4 = 0




(x + 4)(x – 1) = 0 Als je niet kunt ontbinden in factoren, gebruik dan de
kwadratische formule:
x + 4 = 0 en x -1 = 0
2
x = -4 en x= 1 D=b −4 ac

−b ± √ D
x=
dus, x = -4 en x = 1 2a




11B.2 – exponentiële en vierkantswortelvergelijkingen


 Los de exponentiële vergelijking op
23x – 3 – 2 = 62
3x – 5 + 4 = 85 23x – 3 = 64
3x – 5 = 81 26 = 64
34 = 81 3x – 3 =6
x–5 =4 3x =9
x =9 dus, x = 9 x =3 dus, x = 3




 Vierkantswortelvergelijking (1)  Vierkantswortelvergelijking (2)
44
=11
√ k−7
44
=11
4