Natuurkunde Samenvatting H4 (Natuurkunde Overal – V5)
Trilling periodieke beweging
Evenwichtsstand kenmerk van trilling, positie waarin de slinger stil hangt.
Periodieke beweging bewegingen die steeds herhalen, hoeft geen trilling te zijn – de aarde om de
zon.
Uitwijking (u) de afstand van een trillend voorwerp tot de evenwichtsstand, kan positief of
negatief zijn (+/-).
2 π∗t
u=Asin( )
T
Amplitude (A) maximale uitwijking
Periode of trillingstijd (T) de tijdsduur van één volledige trilling.
Frequentie (f) het aantal trillingen per seconde in Hertz (Hz).
Hoe groter de frequentie, hoe kleiner de trillingstijd:
1 1
T= of f =
f T
Fase (φ) hoeveel trillingen op een bepaald tijdstip zijn uitgevoerd.
Gereduceerde fase (φr) positie van slinger aangegeven.
φr = φ – geheel aantal uitgevoerde trillingen
faseverschil de verandering van fase van een slinger gedurende tijd:
Δt
Δφ= of Δφ=f ⋅ Δt
T
(u,t)-diagram diagram met uitwijking uitgezet tegen de tijd.
Harmonische trilling trilling met een sinusvormige (u,t)-diagram – schommel, stemvork.
2 π∗A
Maximale snelheid berekenen V max =
T
Niet-harmonische trilling (u,t)-diagram is niet sinusvorming – hart, aardbeving, snaar.
Eigentrilling unieke trilling door verschil in lengte of spankracht.
Eigenfrequentie de frequentie van een eigentrilling.
Samengestelde toon bij muziek, door meer eigenfrequenties tegelijk te trillen.
Demping de amplitude van de trilling wordt steeds kleiner, de trilling wordt kleiner,
energieverlies.
Resonantie een voorwerp met een eigenfrequentie, die hetzelfde is als de gedwongen trilling van
buiten. Het voorwerp neemt de trillingen van een ander voorwerp over.
In fase bewegen in fase bij resonantie: je beweging is synchroon met het voorwerp van waar je de
trillingen overneemt.
In tegenfase bewegen in tegengestelde beweging, je dempt versneld uit.
Fres bij een trillend voorwerp is de Fres altijd naar de evenwichtsstand gericht:
Verticale trilling F res =F veer + F z
Slinger trilling F res =F span + F z
Harmonische trilling F res =U recht evenredig
Krachtconstante evenredigheidsconstante c bij F res =U .
U en ⃗
⃗ F res zijn altijd tegengesteld.
Bij een harmonisch trillend voorwerp ⃗ ⃗
F res =−C ⋅ U
-Teken kracht is naar links als U naar rechts is
Als de richting niet uitmaakt F=C ⋅ U
Massaveersysteem een massa die trilt aan een veer, trillingstijd hangt hierbij af van:
- Massa: grotere massa = grotere trillingstijd
Trilling periodieke beweging
Evenwichtsstand kenmerk van trilling, positie waarin de slinger stil hangt.
Periodieke beweging bewegingen die steeds herhalen, hoeft geen trilling te zijn – de aarde om de
zon.
Uitwijking (u) de afstand van een trillend voorwerp tot de evenwichtsstand, kan positief of
negatief zijn (+/-).
2 π∗t
u=Asin( )
T
Amplitude (A) maximale uitwijking
Periode of trillingstijd (T) de tijdsduur van één volledige trilling.
Frequentie (f) het aantal trillingen per seconde in Hertz (Hz).
Hoe groter de frequentie, hoe kleiner de trillingstijd:
1 1
T= of f =
f T
Fase (φ) hoeveel trillingen op een bepaald tijdstip zijn uitgevoerd.
Gereduceerde fase (φr) positie van slinger aangegeven.
φr = φ – geheel aantal uitgevoerde trillingen
faseverschil de verandering van fase van een slinger gedurende tijd:
Δt
Δφ= of Δφ=f ⋅ Δt
T
(u,t)-diagram diagram met uitwijking uitgezet tegen de tijd.
Harmonische trilling trilling met een sinusvormige (u,t)-diagram – schommel, stemvork.
2 π∗A
Maximale snelheid berekenen V max =
T
Niet-harmonische trilling (u,t)-diagram is niet sinusvorming – hart, aardbeving, snaar.
Eigentrilling unieke trilling door verschil in lengte of spankracht.
Eigenfrequentie de frequentie van een eigentrilling.
Samengestelde toon bij muziek, door meer eigenfrequenties tegelijk te trillen.
Demping de amplitude van de trilling wordt steeds kleiner, de trilling wordt kleiner,
energieverlies.
Resonantie een voorwerp met een eigenfrequentie, die hetzelfde is als de gedwongen trilling van
buiten. Het voorwerp neemt de trillingen van een ander voorwerp over.
In fase bewegen in fase bij resonantie: je beweging is synchroon met het voorwerp van waar je de
trillingen overneemt.
In tegenfase bewegen in tegengestelde beweging, je dempt versneld uit.
Fres bij een trillend voorwerp is de Fres altijd naar de evenwichtsstand gericht:
Verticale trilling F res =F veer + F z
Slinger trilling F res =F span + F z
Harmonische trilling F res =U recht evenredig
Krachtconstante evenredigheidsconstante c bij F res =U .
U en ⃗
⃗ F res zijn altijd tegengesteld.
Bij een harmonisch trillend voorwerp ⃗ ⃗
F res =−C ⋅ U
-Teken kracht is naar links als U naar rechts is
Als de richting niet uitmaakt F=C ⋅ U
Massaveersysteem een massa die trilt aan een veer, trillingstijd hangt hierbij af van:
- Massa: grotere massa = grotere trillingstijd
