Hoofdstuk 1. Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen.
1.1. Verhoudingen zijn de basis.
1 op de 4 = ¼ = 25% = 1:4
1.1.1. Overeenkomsten en verschillen.
Elk domein kent relatieve aspecten, bijvoorbeeld:
Breuk: geeft de verhouding aan tussen een deel en een geheel.
Percentage: geeft de verhouding aan tussen een deel en een geheel dat op 100 gesteld is.
Je kan hetzelfde dus op verschillende manieren zeggen.
Elk domein kent hun eigen gebruik en verschijningsvormen in de realiteit. Notatie.
In het dagelijks leven gebruiken we verhoudingen, breuken en procenten door elkaar. Ze geven
getalsmatige informatie.
1.1.2. Absoluut en relatief.
Absolute gegevens: de daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen.
Relatieve gegevens: dit zijn verhoudingsmatige gegevens, waar je het daadwerkelijke aantal niet kan
aflezen.
Voor de zich ontwikkelende gecijferdheid van kinderen is het onderscheid tussen absoluut en relatief
van groot belang. Als je dit namelijk niet zou aanleren zou je veel informatie uit kranten ed. missen.
Om kinderen greep te laten krijgen op het onderscheid is het nodig om absolute en relatieve
gegevens nadrukkelijk van elkaar te onderscheiden en met elkaar in verband te brengen.
Dit doe je bijvoorbeeld door middel van het strookmodel. De strook maakt zichtbaar hoe je
verschillende relatieve gegevens met elkaar kunt vergelijken: door het totale aantal op 100% te
stellen en de stroken even groot te maken.
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages door elkaar halen, is het verstandig de
getallen benoemd te noteren.
1.2. Onderlinge relaties.
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten kinderen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen.
1.2.1. Begrip
Om de samenhang te kunnen doorzien moet je leren:
- In de realiteit komen de domeinen ook door elkaar
- De betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien.
Breuken en kommagetallen:
Gemeenschappelijk: Gebroken getallen
Verschil: De notatie verschilt.
Breuken, kommagetallen en hele getallen rationale getallen met verschillende notatiewijzen.
Verschijningsvormen:
Gemeenschappelijk: breuken en kommagetallen zijn meetgetallen
Verschillen: Breuken komen vaker voor dan kommagetallen. Alle breuken kunnen worden genoteerd
als kommagetallen
Voor kinderen is het niet vanzelfsprekend dat het rekengetal 0,10 = 0,1. Om dit duidelijk te maken
1.1. Verhoudingen zijn de basis.
1 op de 4 = ¼ = 25% = 1:4
1.1.1. Overeenkomsten en verschillen.
Elk domein kent relatieve aspecten, bijvoorbeeld:
Breuk: geeft de verhouding aan tussen een deel en een geheel.
Percentage: geeft de verhouding aan tussen een deel en een geheel dat op 100 gesteld is.
Je kan hetzelfde dus op verschillende manieren zeggen.
Elk domein kent hun eigen gebruik en verschijningsvormen in de realiteit. Notatie.
In het dagelijks leven gebruiken we verhoudingen, breuken en procenten door elkaar. Ze geven
getalsmatige informatie.
1.1.2. Absoluut en relatief.
Absolute gegevens: de daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen.
Relatieve gegevens: dit zijn verhoudingsmatige gegevens, waar je het daadwerkelijke aantal niet kan
aflezen.
Voor de zich ontwikkelende gecijferdheid van kinderen is het onderscheid tussen absoluut en relatief
van groot belang. Als je dit namelijk niet zou aanleren zou je veel informatie uit kranten ed. missen.
Om kinderen greep te laten krijgen op het onderscheid is het nodig om absolute en relatieve
gegevens nadrukkelijk van elkaar te onderscheiden en met elkaar in verband te brengen.
Dit doe je bijvoorbeeld door middel van het strookmodel. De strook maakt zichtbaar hoe je
verschillende relatieve gegevens met elkaar kunt vergelijken: door het totale aantal op 100% te
stellen en de stroken even groot te maken.
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages door elkaar halen, is het verstandig de
getallen benoemd te noteren.
1.2. Onderlinge relaties.
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen moeten kinderen greep krijgen op de onderlinge samenhang tussen deze
subdomeinen.
1.2.1. Begrip
Om de samenhang te kunnen doorzien moet je leren:
- In de realiteit komen de domeinen ook door elkaar
- De betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien.
Breuken en kommagetallen:
Gemeenschappelijk: Gebroken getallen
Verschil: De notatie verschilt.
Breuken, kommagetallen en hele getallen rationale getallen met verschillende notatiewijzen.
Verschijningsvormen:
Gemeenschappelijk: breuken en kommagetallen zijn meetgetallen
Verschillen: Breuken komen vaker voor dan kommagetallen. Alle breuken kunnen worden genoteerd
als kommagetallen
Voor kinderen is het niet vanzelfsprekend dat het rekengetal 0,10 = 0,1. Om dit duidelijk te maken
