Hoofdstuk 5 - Verzekeren, studeren, sparen en lenen:
5.1 - Soorten verzekeringen:
Bij een verzekering verplicht de verzekeraar zich om tegen ontvangst van een premie de
verzekerde schadeloos te stellen wegens een verlies, schade, of gemis van verwacht
voordeel door een onzeker voorval. Een schadeverzekering is een verzekering waarbij de
uitkering door de verzekeraar afhankelijk is van de geleden schade. Een
sommenverzekering is een verzekering waarbij de uitkering door de verzekeraar
afhankelijk is vanaf het moment dat verband houdt met het leven of sterven van een
bepaalde persoon. De polis is een akte waarin de verzekeringsovereenkomst wordt
opgenomen. De verzekerde som is het maximumbedrag dat de verzekeraar uitkeert.
5.2 - Schadeverzekeringen en -regelingen:
Er zijn verschillende schadeverzekeringen die erg vaak voorkomen:
- De brandverzekering is een verzekering, tegen de schade die ontstaan door brand.
Vaak valt ook schade door inbraak, storm, water en diefstal hieronder.
- Een transportverzekering is voor de schade ontstaan tijdens het transport van
goederen.
- Imaginaire winst is te verwachten winst op goederen. De te verwachten winst op
goederen gaat verloren als de goederen door schade waardeloos worden.
- De bedrijfsschadeverzekering is een verzekering, tegen de schade ontstaan door
tijdelijke stilstand van een bedrijf door brand, stormschade enzovoort.
- De kredietverzekering biedt dekking tegen de schade ontstaan door het niet kunnen
innen van uitstaande vorderingen. De kredietlimiet is een maximum kredietbedrag
waarvoor de kredietverzekeraar garant staat.
- Een exportkredietverzekering is een verzekering tegen de schade door het niet
kunnen innen van uitstaande vorderingen bij afnemers in het buitenland. Het
commercieel risico bij exportkredietverzekering is voor een exporteur dat de
importeur niet betaalt door de schuld van laatstgenoemde. Het politiek risico is bij
exportkredietverzekering het risico voor een exporteur dat de importeur niet betaalt
door de schuld van de overheid in het importland.
- De productaansprakelijkheidsverzekering is voor de schade die kan ontstaan
door het gebruik van een bepaald product door een afnemer.
- Bij een wettelijke aansprakelijkheidsverzekering dekt de verzekering de schade
die een persoon kan toebrengen aan een andere persoon of een zaak van een
andere persoon.
- Bij een rechtsbijstandverzekering staat de verzekeraar, een persoon of een
onderneming bij met juridische geschillen.
Herverzekering is het opnieuw geheel of gedeeltelijk herverzekeren van een door een
verzekeraar afgesloten verzekering. Om een schade-uitkering te berekenen heb je de
volgende gegevens nodig: schadebedrag (waarde van de goederen die verloren zijn
gegaan), gezonde waarde (waarde van alle verzekerde goederen op het moment juist
voordat de schade ontstaat) en verzekerde som. De verzekeringsbreuk is de verhouding
tussen de verzekerde som en de gezonde waarde. De schade-uitkering is de uitkomst van
de vermenigvuldiging van verzekeringsbreuk en schadebedrag.
1
,Bij oververzekering is de verzekerde som hoger is dan de gezonde waarde. Bij
onderverzekering is de verzekerde som lager dan de gezonde waarde. De verzekeraar
keert nooit meer uit dan de geleden schade. Bij een onderverzekeringsbreuk met een
uitkomst lager dan 1 keert een verzekeraar bij een premier-risqueverzekering de geleden
schade geheel uit, met als maximum de verzekerde som.
5.3 - Sommenverzekering:
Een levensverzekering is een verzekering, waarbij de uitkering afhankelijk is van het in
leven zijn van een bepaalde persoon op een bepaald moment. Bij een koopsom worden de
kosten van de afgesloten verzekering niet betaald via periodieke premies maar door middel
van een bedrag ineens. Met een lijfrenteverzekering vindt de uitkering van de
levensverzekering niet plaats in één bedrag, maar in periodieke bedragen tot aan het
moment van overlijden van de begunstigde of tot een bepaalde datum. Vaak wordt een
pensioenverzekering als aanvulling op de AOW afgesloten. Vanaf het moment dat de
begunstigde een bepaalde leeftijd bereikt, krijgt hij periodiek een uitkering. Een
compagnonsverzekering wordt afgesloten door de vennoten in een vennootschap onder
firma of maten in een maatschap. De vennoten kunnen in geval van overlijden van een
compagnon met het uitgekeerde bedrag de erfgenamen van de overleden vennoot of maat
uitkopen.
5.4 - Kiezen voor een opleiding:
Een opleiding volgen, is een investering in menselijk kapitaal of human capital. Permanente
educatie is nodig om je vak bij te houden en nieuwe methoden en technieken te leren.
5.5 - Sparen en lenen:
Sparen is geld niet uitgeven. Met sparen krijg je rente als beloning voor het beschikbaar
stellen van je vermogen. De hoogte van je rentepercentage is afhankelijk van de looptijd,
hoogte spaarbedrag en de ontwikkeling op de financiële markten. De risico’s van sparen zijn
koopkrachtvermindering als het inflatiepercentage lager is dan het rentepercentage en kans
op faillissement van de bank. Als je leent, betaal je financieringskosten.
Financieringskosten bereken je als het jaarlijks effectieve rentepercentage x het
leningbedrag. Er is een aantal kredietvormen voor particulieren. Voor consumptieve
bestedingen zijn veel voorkomende kredietvormen:
- Doorlopend krediet: hierbij kan de consument een maximum krediet opnemen en
dit in een bepaalde periode terugbetalen; deze lening hoeft niet in één keer te
worden opgenomen en de afgeloste bedragen mogen opnieuw worden gebruikt.
- Persoonlijke lening: de consument neemt het hele bedrag ineens op, deze
aflossingen mogen niet opnieuw worden opgenomen.
- Koop en verkoop op afbetaling: de koper betaalt de koopprijs van een roerende
zaak in meerdere termijnen: de koper wordt bij levering eigenaar van het goed.
- Huurkoop: de koopprijs van een roerende zaak wordt ook in meerdere termijnen
betaald, maar de koper wordt pas eigenaar als de laatste termijn betaald is.
Ook rood staan op een bankrekening, klantenkaarten en een schuld van een creditcard
worden gerekend tot de consumptieve kredieten. Dat geldt ook voor bepaalde later te
bespreken vormen van leasing.
2
,Hoofdstuk 6 - Enkelvoudige en samengestelde interest:
6.1 - Enkelvoudige en samengestelde interest:
Interest is de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen. Bij enkelvoudige
interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal. Bij samengestelde interest
wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar ook over de al eerder
bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’.
6.2 - Eindwaarde en contante waarde van één bedrag:
De eindwaarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We kunnen de eindwaarde met behulp van
𝑛
een formule berekenen, 𝐸𝑛 = 𝐾 × (1 + 𝑖)
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interest percentage/100)
n = aantal perioden
Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen, bepalen
we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende periode. Het
verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het interestpercentage geldt voor
een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat geval moeten we goed opletten dat
in de berekening het percentage en aantal periodes bij elkaar passen. De contante waarde
van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in het verleden op
basis van samengestelde interest. De formule voor de berekening van de contante waarde
van één bedrag is: \
6.3 - Eindwaarde van een rente:
De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente. Bij
het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
- Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht
- Bepaal het aantal bedragen
- Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening
We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van de somformule
𝑛
𝑟 −1
van de meetkundige rij. De formule is: 𝐸𝑛 = 𝑎 × 𝑟−1
Daarbij is:
E = eindwaarde
a = eerste term van de meetkundige rij
r = de reden (1 + i)
n = aantal termijnen
3
, 6.4 - Contante waarde van een rente:
De contante waarde van een rente is de waarde van de rente, waarvan de termijnen in de
toekomst vervallen, op een bepaald tijdstip op basis van samengestelde interest. Eerst
bepalen van elke termijn de contante waarde. De som van alle contante waarden is de
−𝑛
𝑟 −1
contante waarde van de rente. 𝐶𝑛 = 𝐸 × −1
𝑟 −1
6.5 - Nominale en effectieve interest:
De nominale interest is de gegeven interest over een bepaalde periode. Door de
tussentijdse ‘rente over rente’ is bij samengestelde interest bijvoorbeeld 3% per halfjaar niet
gelijk aan 6% per jaar. De 6% per jaar heet het nominale interestpercentage. De effectieve
interestpercentage berekenen we in dit geval dan 1,03^2 = 1,0609. Het jaarpercentage dat
overeenkomt met 3% per half jaar is 6,09%.
6.6 - Aflossen op leningen:
Interest wordt normaal gesproken achteraf betaald. Interest moet steeds berekend worden
over de schuldrest. Over vreemd vermogen moet interest betaald worden. Daarnaast moet
het vreemd vermogen afgelost worden. Uitsluitend door af te lossen neemt een schuld af.
Voor de aflossing zijn er verschillende mogelijkheden. Voorbeelden zijn:
- Aflossing aan het eind van de looptijd. Gedurende de looptijd is in dit geval alleen
interest verschuldigd. Aan het eind van de looptijd wordt de schuld in één keer
afgelost.
- Lineaire aflossing. Per periode wordt een evenredig deel van de schuld afgelost. De
interest die periodiek verschuldigd is, neemt dan gelijkmatig af.
Hoofdstuk 7 - Beleggen:
7.1 - Spaarvormen:
Verplicht sparen komt vaak voor bij een pensioen. Bij een bedrijfspensioenfonds leggen
werknemer en werkgever allebei maandelijks een bedrag in als pensioenpremie zodat de
werknemer een pensioen uit het fonds ontvangt. De nu betaalde premies worden belegd en
vermeerderd met de beleggingsinkomsten, vanuit daar worden de uitkeringen gedaan: het
kapitaaldekkingsstelsel. Vrijwillig pensioensparen kan via een lijfrente, zelf beleggen of
gewoon sparen bij een bank, bij de eerste twee mogelijkheden zijn er fiscale faciliteiten
mogelijk. Bij een deposito zet je een bedrag voor een bepaalde periode vast, het is niet
toegestaan tijdens deze periode geld van je depositorekening af te halen.
7.2 - Effectenbeurs:
Op de effectenbeurs worden aan- en verkooporders van effecten (zoals aandelen,
obligaties, participatiebewijzen van beleggingsfondsen) uitgevoerd. Provisie is het bedrag
voor de bemiddelingskosten bij het kopen of verkopen van aandelen. Bij een limietorder
geldt een maximum koopprijs of een minimale verkoopprijs. Bij een bestensorder of market
order is er geen limiet, de order wordt tegen de eerstvolgende prijs uitgevoerd. Een index is
een gezamenlijke prestatie van een verzameling aandelenfondsen.
4
5.1 - Soorten verzekeringen:
Bij een verzekering verplicht de verzekeraar zich om tegen ontvangst van een premie de
verzekerde schadeloos te stellen wegens een verlies, schade, of gemis van verwacht
voordeel door een onzeker voorval. Een schadeverzekering is een verzekering waarbij de
uitkering door de verzekeraar afhankelijk is van de geleden schade. Een
sommenverzekering is een verzekering waarbij de uitkering door de verzekeraar
afhankelijk is vanaf het moment dat verband houdt met het leven of sterven van een
bepaalde persoon. De polis is een akte waarin de verzekeringsovereenkomst wordt
opgenomen. De verzekerde som is het maximumbedrag dat de verzekeraar uitkeert.
5.2 - Schadeverzekeringen en -regelingen:
Er zijn verschillende schadeverzekeringen die erg vaak voorkomen:
- De brandverzekering is een verzekering, tegen de schade die ontstaan door brand.
Vaak valt ook schade door inbraak, storm, water en diefstal hieronder.
- Een transportverzekering is voor de schade ontstaan tijdens het transport van
goederen.
- Imaginaire winst is te verwachten winst op goederen. De te verwachten winst op
goederen gaat verloren als de goederen door schade waardeloos worden.
- De bedrijfsschadeverzekering is een verzekering, tegen de schade ontstaan door
tijdelijke stilstand van een bedrijf door brand, stormschade enzovoort.
- De kredietverzekering biedt dekking tegen de schade ontstaan door het niet kunnen
innen van uitstaande vorderingen. De kredietlimiet is een maximum kredietbedrag
waarvoor de kredietverzekeraar garant staat.
- Een exportkredietverzekering is een verzekering tegen de schade door het niet
kunnen innen van uitstaande vorderingen bij afnemers in het buitenland. Het
commercieel risico bij exportkredietverzekering is voor een exporteur dat de
importeur niet betaalt door de schuld van laatstgenoemde. Het politiek risico is bij
exportkredietverzekering het risico voor een exporteur dat de importeur niet betaalt
door de schuld van de overheid in het importland.
- De productaansprakelijkheidsverzekering is voor de schade die kan ontstaan
door het gebruik van een bepaald product door een afnemer.
- Bij een wettelijke aansprakelijkheidsverzekering dekt de verzekering de schade
die een persoon kan toebrengen aan een andere persoon of een zaak van een
andere persoon.
- Bij een rechtsbijstandverzekering staat de verzekeraar, een persoon of een
onderneming bij met juridische geschillen.
Herverzekering is het opnieuw geheel of gedeeltelijk herverzekeren van een door een
verzekeraar afgesloten verzekering. Om een schade-uitkering te berekenen heb je de
volgende gegevens nodig: schadebedrag (waarde van de goederen die verloren zijn
gegaan), gezonde waarde (waarde van alle verzekerde goederen op het moment juist
voordat de schade ontstaat) en verzekerde som. De verzekeringsbreuk is de verhouding
tussen de verzekerde som en de gezonde waarde. De schade-uitkering is de uitkomst van
de vermenigvuldiging van verzekeringsbreuk en schadebedrag.
1
,Bij oververzekering is de verzekerde som hoger is dan de gezonde waarde. Bij
onderverzekering is de verzekerde som lager dan de gezonde waarde. De verzekeraar
keert nooit meer uit dan de geleden schade. Bij een onderverzekeringsbreuk met een
uitkomst lager dan 1 keert een verzekeraar bij een premier-risqueverzekering de geleden
schade geheel uit, met als maximum de verzekerde som.
5.3 - Sommenverzekering:
Een levensverzekering is een verzekering, waarbij de uitkering afhankelijk is van het in
leven zijn van een bepaalde persoon op een bepaald moment. Bij een koopsom worden de
kosten van de afgesloten verzekering niet betaald via periodieke premies maar door middel
van een bedrag ineens. Met een lijfrenteverzekering vindt de uitkering van de
levensverzekering niet plaats in één bedrag, maar in periodieke bedragen tot aan het
moment van overlijden van de begunstigde of tot een bepaalde datum. Vaak wordt een
pensioenverzekering als aanvulling op de AOW afgesloten. Vanaf het moment dat de
begunstigde een bepaalde leeftijd bereikt, krijgt hij periodiek een uitkering. Een
compagnonsverzekering wordt afgesloten door de vennoten in een vennootschap onder
firma of maten in een maatschap. De vennoten kunnen in geval van overlijden van een
compagnon met het uitgekeerde bedrag de erfgenamen van de overleden vennoot of maat
uitkopen.
5.4 - Kiezen voor een opleiding:
Een opleiding volgen, is een investering in menselijk kapitaal of human capital. Permanente
educatie is nodig om je vak bij te houden en nieuwe methoden en technieken te leren.
5.5 - Sparen en lenen:
Sparen is geld niet uitgeven. Met sparen krijg je rente als beloning voor het beschikbaar
stellen van je vermogen. De hoogte van je rentepercentage is afhankelijk van de looptijd,
hoogte spaarbedrag en de ontwikkeling op de financiële markten. De risico’s van sparen zijn
koopkrachtvermindering als het inflatiepercentage lager is dan het rentepercentage en kans
op faillissement van de bank. Als je leent, betaal je financieringskosten.
Financieringskosten bereken je als het jaarlijks effectieve rentepercentage x het
leningbedrag. Er is een aantal kredietvormen voor particulieren. Voor consumptieve
bestedingen zijn veel voorkomende kredietvormen:
- Doorlopend krediet: hierbij kan de consument een maximum krediet opnemen en
dit in een bepaalde periode terugbetalen; deze lening hoeft niet in één keer te
worden opgenomen en de afgeloste bedragen mogen opnieuw worden gebruikt.
- Persoonlijke lening: de consument neemt het hele bedrag ineens op, deze
aflossingen mogen niet opnieuw worden opgenomen.
- Koop en verkoop op afbetaling: de koper betaalt de koopprijs van een roerende
zaak in meerdere termijnen: de koper wordt bij levering eigenaar van het goed.
- Huurkoop: de koopprijs van een roerende zaak wordt ook in meerdere termijnen
betaald, maar de koper wordt pas eigenaar als de laatste termijn betaald is.
Ook rood staan op een bankrekening, klantenkaarten en een schuld van een creditcard
worden gerekend tot de consumptieve kredieten. Dat geldt ook voor bepaalde later te
bespreken vormen van leasing.
2
,Hoofdstuk 6 - Enkelvoudige en samengestelde interest:
6.1 - Enkelvoudige en samengestelde interest:
Interest is de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen. Bij enkelvoudige
interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal. Bij samengestelde interest
wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar ook over de al eerder
bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’.
6.2 - Eindwaarde en contante waarde van één bedrag:
De eindwaarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We kunnen de eindwaarde met behulp van
𝑛
een formule berekenen, 𝐸𝑛 = 𝐾 × (1 + 𝑖)
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interest percentage/100)
n = aantal perioden
Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen, bepalen
we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende periode. Het
verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het interestpercentage geldt voor
een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat geval moeten we goed opletten dat
in de berekening het percentage en aantal periodes bij elkaar passen. De contante waarde
van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in het verleden op
basis van samengestelde interest. De formule voor de berekening van de contante waarde
van één bedrag is: \
6.3 - Eindwaarde van een rente:
De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente. Bij
het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
- Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht
- Bepaal het aantal bedragen
- Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening
We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van de somformule
𝑛
𝑟 −1
van de meetkundige rij. De formule is: 𝐸𝑛 = 𝑎 × 𝑟−1
Daarbij is:
E = eindwaarde
a = eerste term van de meetkundige rij
r = de reden (1 + i)
n = aantal termijnen
3
, 6.4 - Contante waarde van een rente:
De contante waarde van een rente is de waarde van de rente, waarvan de termijnen in de
toekomst vervallen, op een bepaald tijdstip op basis van samengestelde interest. Eerst
bepalen van elke termijn de contante waarde. De som van alle contante waarden is de
−𝑛
𝑟 −1
contante waarde van de rente. 𝐶𝑛 = 𝐸 × −1
𝑟 −1
6.5 - Nominale en effectieve interest:
De nominale interest is de gegeven interest over een bepaalde periode. Door de
tussentijdse ‘rente over rente’ is bij samengestelde interest bijvoorbeeld 3% per halfjaar niet
gelijk aan 6% per jaar. De 6% per jaar heet het nominale interestpercentage. De effectieve
interestpercentage berekenen we in dit geval dan 1,03^2 = 1,0609. Het jaarpercentage dat
overeenkomt met 3% per half jaar is 6,09%.
6.6 - Aflossen op leningen:
Interest wordt normaal gesproken achteraf betaald. Interest moet steeds berekend worden
over de schuldrest. Over vreemd vermogen moet interest betaald worden. Daarnaast moet
het vreemd vermogen afgelost worden. Uitsluitend door af te lossen neemt een schuld af.
Voor de aflossing zijn er verschillende mogelijkheden. Voorbeelden zijn:
- Aflossing aan het eind van de looptijd. Gedurende de looptijd is in dit geval alleen
interest verschuldigd. Aan het eind van de looptijd wordt de schuld in één keer
afgelost.
- Lineaire aflossing. Per periode wordt een evenredig deel van de schuld afgelost. De
interest die periodiek verschuldigd is, neemt dan gelijkmatig af.
Hoofdstuk 7 - Beleggen:
7.1 - Spaarvormen:
Verplicht sparen komt vaak voor bij een pensioen. Bij een bedrijfspensioenfonds leggen
werknemer en werkgever allebei maandelijks een bedrag in als pensioenpremie zodat de
werknemer een pensioen uit het fonds ontvangt. De nu betaalde premies worden belegd en
vermeerderd met de beleggingsinkomsten, vanuit daar worden de uitkeringen gedaan: het
kapitaaldekkingsstelsel. Vrijwillig pensioensparen kan via een lijfrente, zelf beleggen of
gewoon sparen bij een bank, bij de eerste twee mogelijkheden zijn er fiscale faciliteiten
mogelijk. Bij een deposito zet je een bedrag voor een bepaalde periode vast, het is niet
toegestaan tijdens deze periode geld van je depositorekening af te halen.
7.2 - Effectenbeurs:
Op de effectenbeurs worden aan- en verkooporders van effecten (zoals aandelen,
obligaties, participatiebewijzen van beleggingsfondsen) uitgevoerd. Provisie is het bedrag
voor de bemiddelingskosten bij het kopen of verkopen van aandelen. Bij een limietorder
geldt een maximum koopprijs of een minimale verkoopprijs. Bij een bestensorder of market
order is er geen limiet, de order wordt tegen de eerstvolgende prijs uitgevoerd. Een index is
een gezamenlijke prestatie van een verzameling aandelenfondsen.
4
