Wiskunde A Examen HAVO 2022

Examen HAVO

2022
tijdvak 1
vrijdag 13 mei
13.30 - 16.30 uur


wiskunde A




Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.




Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.


HA-1024-a-22-1-o

, FORMULEBLAD

Vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen


a b ad  bc
22 kruistabel   , met phi  ,
c d (a  b)(a  c)(b  d )(c  d )
waarin a , b , c en d absolute aantallen zijn.

 als phi  0,4 of phi  0,4 , dan zeggen we “het verschil is groot”,
 als 0,4  phi  0,2 of 0,2  phi  0,4 , dan zeggen we “het verschil is
middelmatig”,
 als 0,2  phi  0,2 , dan zeggen we “het verschil is gering”.



Maximaal verschil in cumulatief percentage ( max Vcp )
(met voor beide groepen een steekproefomvang n  100 )

 als max Vcp  40 , dan zeggen we “het verschil is groot”,
 als 20  max Vcp  40 , dan zeggen we “het verschil is middelmatig”,
 als max Vcp  20 , dan zeggen we “het verschil is gering”.



X1  X 2
Effectgrootte E  1 (S  S )
, met X 1 en X 2 de steekproefgemiddelden
2 1 2
( X1  X 2 ), S1 en S 2 de steekproefstandaardafwijkingen

 als E  0,8 , dan zeggen we “het verschil is groot”,
 als 0, 4  E  0,8 , dan zeggen we “het verschil is middelmatig”,
 als E  0, 4 , dan zeggen we “het verschil is gering”.



Twee boxplots vergelijken

 als de boxen1) elkaar niet overlappen, dan zeggen we “het verschil is
groot”,
 als de boxen elkaar wel overlappen en een mediaan van een boxplot
buiten de box van de andere boxplot ligt, dan zeggen we “het verschil is
middelmatig”,
 in alle andere gevallen zeggen we “het verschil is gering”.


noot 1 De ‘box’ is het interval vanaf het eerste kwartiel tot en met het derde kwartiel.



HA-1024-a-o
lees verder ►►►

, Betrouwbaarheidsintervallen


Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is
p(1  p)
p  2 , met p de steekproefproportie en n de steekproefomvang.
n


Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is
S
X  2 , met X het steekproefgemiddelde, n de steekproefomvang en
n
S de steekproefstandaardafwijking.




HA-1024-a-o
lees verder ►►►

, De psychrometer

Lucht bevat waterdamp. Hoeveel waterdamp er in de lucht zit, varieert.
De (relatieve) luchtvochtigheid is een percentage dat aangeeft hoe
vochtig de lucht is. Dit ligt tussen 0% (zeer droge lucht) en 100%
(verzadigde lucht).

De luchtvochtigheid kan worden gemeten met een psychrometer. Dit is
een apparaatje met twee thermometers. De ene thermometer is een
gewone thermometer: deze meet de luchttemperatuur. De andere
thermometer heeft een natte kous om het vloeistofreservoir. Zie de foto.

foto




Door de psychrometer rond te draaien, verdampt water uit de natte kous.
Daardoor koelt de kous af en zal de thermometer met de natte kous een
lagere temperatuur aangeven dan de luchttemperatuur. We noemen deze
temperatuur de natte temperatuur.

Met de luchttemperatuur én het verschil tussen de luchttemperatuur en de
natte temperatuur kun je de luchtvochtigheid bepalen. Hiervoor gebruik je
de tabel die op de uitwerkbijlage staat.

Ahmed gebruikt op een bepaald moment een psychrometer. De
luchttemperatuur is volgens de gewone thermometer 22 C, de natte
temperatuur is 17 C.
3p 1 Bepaal met behulp van de tabel op de uitwerkbijlage de luchtvochtigheid
op dat moment.




HA-1024-a- o lees verder ►►►