Wiskunde A Examen VWO 2021

Examen VWO

2021
tijdvak 1
maandag 17 mei
13.30 - 16.30 uur


wiskunde A




Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.




Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.


VW-1024-a-21-1-o

,OVERZICHT FORMULES



Differentiëren
naam van de regel functie afgeleide

somregel s ( x)  f ( x)  g ( x) s' ( x)  f ' ( x)  g' ( x)

verschilregel s ( x)  f ( x)  g ( x) s' ( x)  f ' ( x)  g' ( x)

productregel p ( x)  f ( x)  g ( x) p' ( x)  f ' ( x)  g ( x)  f ( x)  g' ( x)

f ( x) f ' ( x)  g ( x)  f ( x)  g' ( x)
quotiëntregel q( x)  q' ( x) 
g ( x) ( g ( x)) 2
k' ( x)  f ' ( g ( x))  g' ( x) of
kettingregel k ( x)  f ( g ( x)) dk d f d g
 
dx dg dx


Logaritmen
regel voorwaarde
g
log  a   g log  b   g log  ab  g > 0, g  1, a > 0, b > 0

a
g
log  a   g log  b   g log   g > 0, g  1, a > 0, b > 0
b
g
 
log a p  p  g log  a  g > 0, g  1, a > 0
p
log  a 
g
log  a   g > 0, g  1, a > 0, p > 0, p  1
p
log  g 




VW-1024-a-21-1-o lees verder ►►►

, Ga verder op de volgende pagina.




VW-1024-a-21-1-o lees verder ►►►

, Linkshandigen en ronde getallen

Onderzoek uit 2013 heeft uitgewezen dat linkshandigen eerder geneigd
zijn ronde getallen te kiezen dan rechtshandigen. Deelnemers aan het
onderzoek kregen elk 60 vragen voorgelegd, waarop het antwoord een
geheel getal is.
De vragen waren bijvoorbeeld:
 Hoeveel knopen heb je in je klerenkast?
 Hoeveel diersoorten kun je noemen?
 Hoeveel eieren heb je vorig jaar gegeten?

Bij het onderzoek werd alleen gekeken naar de vragen waarop een
antwoord werd gegeven vanaf 20 tot en met 1000. Linkshandigen bleken
vaker een rond getal als antwoord te geven dan rechtshandigen.
Wat is eigenlijk een rond getal? Een rond getal is een getal dat eindigt op
één of meer nullen, dus bijvoorbeeld 20 of 300. Maar is 100 een ronder
getal dan bijvoorbeeld 1000? En hoe zit het dan met getallen die niet op
een nul eindigen, maar wel ‘mooi’ zijn, zoals bijvoorbeeld 25?
Om de rondheid van getallen te bepalen, gebruikten de onderzoekers de
definitie van Sigurd. Deze definitie zegt dat de rondheid van een getal
ervan afhangt of het getal een veelvoud is van machten van 10, of van
helften of kwarten van machten van 10.
De rondheid R wordt voor de getallen (n) vanaf 20 tot en met 1000 dan als
volgt berekend:
1000 100 10 1  500 50 5  1  250 25 
R ( n)            
n n n 2  n n n 4  n n 
...
Elke term telt alleen mee als n een veelvoud van de teller is.
n
We spreken af dat getallen n ronder zijn, naarmate R ( n ) hoger is.

Zo geldt bijvoorbeeld voor het getal 600:
1000 100 10 1  500 50 5  1  250 25 
R(600)              0, 24
600 600 600 2  600 600 600  4  600 600 

4p 1 Onderzoek met behulp van de formule welke van de twee getallen 750 en
600 het rondst is.




VW-1024-a-21-1-o lees verder ►►►