Examen VWO
2018
tijdvak 1
maandag 14 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde A
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1024-a-18-1-o
, OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
naam van de regel functie afgeleide
somregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
verschilregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
productregel p ( x) f ( x) g ( x) p' ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
f ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
quotiëntregel q( x) q' ( x)
g ( x) ( g ( x)) 2
k' ( x) f ' ( g ( x)) g' ( x) of
kettingregel k ( x) f ( g ( x)) dk df dg
dx dg dx
Logaritmen
regel voorwaarde
g
log a g log b g log ab g > 0, g 1, a > 0, b > 0
a
g
log a g log b g log g > 0, g 1, a > 0, b > 0
b
g
log a p p g log a g > 0, g 1, a > 0
p
log a
g
log a g > 0, g 1, a > 0, p > 0, p 1
p
log g
VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
,VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
, Windenergie
In een krant stond eind 2013 bij een artikel over de toekomst van
windenergie de onderstaande figuur. In de figuur wordt de kostprijs voor
het produceren van windenergie vergeleken met de kosten voor het
produceren van energie in een traditionele kolencentrale (de marktprijs).
figuur
20 Legenda:
kostprijs windenergie
en marktprijs wind op zee
18 wind op land
in cent per kWh
marktprijs
16
kz
14
12
10
kl
8
6
km
4
2
0
9
1
3
5
7
9
1
’1
’0
’1
’1
’1
’1
’2
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
De grafieken zijn gebaseerd op een model van de werkelijkheid. Met
behulp van dit model is het mogelijk om op ieder willekeurig tijdstip de
kostprijs van energie uit te rekenen.
De formule voor de marktprijs km luidt:
km 0, 28 t 4,3
De formule voor de kostprijs van windenergie kl van windmolens op land
luidt:
kl 0,31 t 10,0
Voor beide formules geldt: k is de prijs in cent per kWh (kilowattuur) en t
is de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2009.
We nemen in deze opgave aan dat de prijzen zich ook na 2020 volgens
deze lineaire verbanden blijven ontwikkelen.
Door de duurdere windmolens op zee is de kostprijs van windenergie van
die windmolens op dit moment nog steeds hoger dan die van windmolens
op land. Maar door de voortdurende innovaties gaat dat veranderen.
VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
2018
tijdvak 1
maandag 14 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde A
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1024-a-18-1-o
, OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
naam van de regel functie afgeleide
somregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
verschilregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
productregel p ( x) f ( x) g ( x) p' ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
f ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
quotiëntregel q( x) q' ( x)
g ( x) ( g ( x)) 2
k' ( x) f ' ( g ( x)) g' ( x) of
kettingregel k ( x) f ( g ( x)) dk df dg
dx dg dx
Logaritmen
regel voorwaarde
g
log a g log b g log ab g > 0, g 1, a > 0, b > 0
a
g
log a g log b g log g > 0, g 1, a > 0, b > 0
b
g
log a p p g log a g > 0, g 1, a > 0
p
log a
g
log a g > 0, g 1, a > 0, p > 0, p 1
p
log g
VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
,VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
, Windenergie
In een krant stond eind 2013 bij een artikel over de toekomst van
windenergie de onderstaande figuur. In de figuur wordt de kostprijs voor
het produceren van windenergie vergeleken met de kosten voor het
produceren van energie in een traditionele kolencentrale (de marktprijs).
figuur
20 Legenda:
kostprijs windenergie
en marktprijs wind op zee
18 wind op land
in cent per kWh
marktprijs
16
kz
14
12
10
kl
8
6
km
4
2
0
9
1
3
5
7
9
1
’1
’0
’1
’1
’1
’1
’2
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
1-
De grafieken zijn gebaseerd op een model van de werkelijkheid. Met
behulp van dit model is het mogelijk om op ieder willekeurig tijdstip de
kostprijs van energie uit te rekenen.
De formule voor de marktprijs km luidt:
km 0, 28 t 4,3
De formule voor de kostprijs van windenergie kl van windmolens op land
luidt:
kl 0,31 t 10,0
Voor beide formules geldt: k is de prijs in cent per kWh (kilowattuur) en t
is de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 2009.
We nemen in deze opgave aan dat de prijzen zich ook na 2020 volgens
deze lineaire verbanden blijven ontwikkelen.
Door de duurdere windmolens op zee is de kostprijs van windenergie van
die windmolens op dit moment nog steeds hoger dan die van windmolens
op land. Maar door de voortdurende innovaties gaat dat veranderen.
VW-1024-a-18-1-o lees verder ►►►
