Examen VWO
2017
tijdvak 1
maandag 15 mei
13.30 - 16.30 uur
herziene versie wiskunde A (pilot)
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1024-f-17-1-o-HV
, OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
naam van de regel functie afgeleide
somregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
verschilregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
productregel p ( x) f ( x) g ( x) p' ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
f ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
quotiëntregel q( x) q' ( x)
g ( x) ( g ( x)) 2
k' ( x) f ' ( g ( x)) g' ( x) of
kettingregel k ( x) f ( g ( x)) dk df dg
dx dg dx
Logaritmen
regel voorwaarde
g
log a g log b g log ab g > 0, g 1, a > 0, b > 0
a
g
log a g log b g log g > 0, g 1, a > 0, b > 0
b
g
log a p p g log a g > 0, g 1, a > 0
p
log a
g
log a g > 0, g 1, a > 0, p > 0, p 1
p
log g
VW-1024-f-17-1-o -HV lees verder ►►►
,VW-1024-f-17-1-o -HV lees verder ►►►
, Zonnepanelen1)
Veel mensen denken erover om zonnepanelen aan te schaffen. Bedrijven
spelen daarop in en geven daar allerlei informatie over op hun websites.
Op een dergelijke website tref je de volgende tekst aan:
Omdat de elektriciteitsprijs voortdurend stijgt, kan investeren in
zonnepanelen interessant zijn. Laten we om te beginnen eens uitgaan van
een stijging van de elektriciteitsprijs van 5% per jaar. Verder gaan we uit
van een zonnepanelen-installatie met een opbrengst van 1750 kWh
(kilowattuur) elektriciteit per jaar en een aanschafprijs van € 2995.
Verder wordt er op de website gerekend met een elektriciteitsprijs van
€ 0,225 per kWh voor het eerste jaar na de aanschaf van de
zonnepanelen en vervolgens met een jaarlijkse toename van de
elektriciteitsprijs van 5%.
Om de opbrengst in euro’s te berekenen, wordt op diezelfde website
gerekend met de prijs die de eigenaar van de zonnepanelen zou moeten
betalen als hij de elektriciteit van een elektriciteitsbedrijf zou moeten
kopen.
Met behulp van deze gegevens is het mogelijk een formule op te stellen
van de vorm Z a bt 1 met Z de opbrengst in euro’s van de
zonnepanelen in jaar t. Hierbij is t = 0 het moment van aanschaf van
zonnepanelen.
4p 1 Bereken de waarden van a en b in twee decimalen nauwkeurig.
noot 1 Deze gehele opgave is gebaseerd op gegevens zoals die in 2013 bekend waren.
VW-1024-f-17-1-o lees verder ►►►
2017
tijdvak 1
maandag 15 mei
13.30 - 16.30 uur
herziene versie wiskunde A (pilot)
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 21 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1024-f-17-1-o-HV
, OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
naam van de regel functie afgeleide
somregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
verschilregel s ( x) f ( x) g ( x) s' ( x) f ' ( x) g' ( x)
productregel p ( x) f ( x) g ( x) p' ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
f ( x) f ' ( x) g ( x) f ( x) g' ( x)
quotiëntregel q( x) q' ( x)
g ( x) ( g ( x)) 2
k' ( x) f ' ( g ( x)) g' ( x) of
kettingregel k ( x) f ( g ( x)) dk df dg
dx dg dx
Logaritmen
regel voorwaarde
g
log a g log b g log ab g > 0, g 1, a > 0, b > 0
a
g
log a g log b g log g > 0, g 1, a > 0, b > 0
b
g
log a p p g log a g > 0, g 1, a > 0
p
log a
g
log a g > 0, g 1, a > 0, p > 0, p 1
p
log g
VW-1024-f-17-1-o -HV lees verder ►►►
,VW-1024-f-17-1-o -HV lees verder ►►►
, Zonnepanelen1)
Veel mensen denken erover om zonnepanelen aan te schaffen. Bedrijven
spelen daarop in en geven daar allerlei informatie over op hun websites.
Op een dergelijke website tref je de volgende tekst aan:
Omdat de elektriciteitsprijs voortdurend stijgt, kan investeren in
zonnepanelen interessant zijn. Laten we om te beginnen eens uitgaan van
een stijging van de elektriciteitsprijs van 5% per jaar. Verder gaan we uit
van een zonnepanelen-installatie met een opbrengst van 1750 kWh
(kilowattuur) elektriciteit per jaar en een aanschafprijs van € 2995.
Verder wordt er op de website gerekend met een elektriciteitsprijs van
€ 0,225 per kWh voor het eerste jaar na de aanschaf van de
zonnepanelen en vervolgens met een jaarlijkse toename van de
elektriciteitsprijs van 5%.
Om de opbrengst in euro’s te berekenen, wordt op diezelfde website
gerekend met de prijs die de eigenaar van de zonnepanelen zou moeten
betalen als hij de elektriciteit van een elektriciteitsbedrijf zou moeten
kopen.
Met behulp van deze gegevens is het mogelijk een formule op te stellen
van de vorm Z a bt 1 met Z de opbrengst in euro’s van de
zonnepanelen in jaar t. Hierbij is t = 0 het moment van aanschaf van
zonnepanelen.
4p 1 Bereken de waarden van a en b in twee decimalen nauwkeurig.
noot 1 Deze gehele opgave is gebaseerd op gegevens zoals die in 2013 bekend waren.
VW-1024-f-17-1-o lees verder ►►►
