College 2
Kinematica is een onderdeel van de klassieke mechanica en houdt zicht bezig met het beschrijven
van bewegingen van deeltjes, lichamen (objecten) en samengestelde lichamen zonder de oorzaak
van de beweging te beschouwen.
Analyseren = modelleren.
Bewegingsanalyse vraagt om het modelleren van het menselijk lichaam zodanig dat mechanische
wetten en neurofysiologische principes kunnen worden toegepast. Een model is een gereduceerde
vereenvoudiging van de werkelijkheid.
Het meeste geschikte model hangt af van je vraag. Het goede model bestaat niet, maar zo simpel
mogelijk maken door alles eruit te gooien wat niet relevant is werkt het beste om niet afgeleid te
raken van randzaken.
Een 2d lichaam heeft 3 vrijheidsgraden bijv. lopen. Lopen is te beschrijven vanuit het sagittale vlak.
Wat niet mogelijk is in dit vlak kan je nog vanuit het frontale vlak bekijken. Een 3d lichaam heeft 6
vrijheidsgraden bijv. honkbal slaan. Bij de honkballer is het lastig
om vanuit een vlak te kijken.
Een globaal assenstelsel zit vast aan de wereld. Een lokaal
assenstelsel beweegt mee met het lichaam.
Van een puntmassa heb je een positie, dit kan je differentiëren
naar snelheid of versnelling.
Tijdens bewegingen is er sprake van rotatie, waardoor de
gewrichten hoeken krijgen. Hoeken van gewichten kan je
bijvoorbeeld op de eenheidscirkel plaatsen ten opzichte van de
positieve x-as.
De grootte van de hoek is verschillend welke definitie je gebruikt,
noteer dus altijd goed welke je hebt gebruikt in de analyse.
Gewrichtshoek = craniale segmenthoek – caudale segmenthoek.
Wanneer een hoek veranderd over de tijd praat je over hoeksnelheid w in rad/s: w = delta phi/ delta
t. Hiermee kan je de lineaire snelheid Vs uitrekenen. Vs = w * r. De hoekversnelling kan ook
veranderen a = delta w / delta t. De lineaire versnelling As heeft 2 componenten de tangentiele
versnelling (at = r * phi). Dit is de versnelling langs de baan en zorgt ervoor dat de versnelling
langzamer of sneller gaat bewegen. En de normale versnelling (an = r * w^2). De normale versnelling
staat loodrecht op de baan en zorgt voor verandering van richting.
Een succesvolle worp vergt:
- Hoog genoeg snelheid van de bal
- Hoge hoeksnelheid van de arm
o Grote tangentiele versnelling
o Grote hoekversnelling
o Hoe hoger de hoeksnelheid hoe hoger de normale versnelling. Hiervoor zorgen je
spieren en banden.
, - Juiste afwerp hoek
De normale versnelling kan worden veroorzaakt door zwaartekracht versnelling.
Als we omhoog willen springen moeten we ons lichaamszwaartepunt verticaal transleren. Dit
moeten we bereiken door onze gewrichten te transleren. In de afzet willen we de verticale
versnelling van het lichaamszwaartepunt vergroten, maar de gewrichten vergroten slechts de
rotatiesnelheid.
Een proximale sequentie van gewrichtsbewegingen zorgt ervoor dat de snelheid van het eindpunt
van de keten continue kan worden opgevoerd en de volledige strekbeweging kan worden gemaakt
voordat take-off plaats vindt.
College 3
Wetten van Newton
1. Law of inertia
Som van krachten = 0. Object in rust; object volhard in zijn beweging (momentum = snelheid
* massa).
2. Law of acceleration
Som van krachten = m * a. Object versnelt; verandering momentum.
3. Law of action and reaction
Fa = -Fr; actie = -reactie.
Externe krachten:
- Zwaartekracht
Fg = m * g, g = -9.81 m/s2. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is in het
massamiddelpunt. In het lichaam zit deze ten hoogte van de navel een beetje naar achter. De
plek is afhankelijk van de lichaamshouding.
- Grondreactiekracht
Wordt veroorzaakt door interne spierkrachten (zolang je niet op de grond valt) komt van de
3e wet van newton actie = -reactie. Wordt ook veroorzaakt door externe krachten bijv.
zwaartekracht trekt mij naar beneden naar de grond en de grondreactiekracht trekt terug.
Grondreactiekracht representeert lichaamsgewicht en versnelling van lichaamszwaartepunt
(als er geen andere krachten zijn) Fr + Fg = m * a Fr = m * a - Fg
- Contact wrijving
wrijvingskracht
Fwmax = µ * Fgrf,y ; Fgrf,x ≤ Fwmax. Zonder wrijving is er geen horizontale component van
de grondreactiekracht. Heeft consequenties op uitvoering en presentaties van bijvoorbeeld
springen op ijs/schaatsen.
Lucht/water wrijving
Fw = 0,5 * p * Cd * A * V2
Inertie (traagheidskracht)
Door zijn massa traagheid kan een object een kracht uitoefenen op een andere object dit is
een inertiaal kracht of traagheidskracht. Fhand op kogel = m * a. Actie = - reactie. F kogel op
hand = m * a. Grondreactiekracht is in feite de traagheidskracht van de aarde.
, Momenten
Van krachten op puntmassa’s naar krachten op lichamen (segmenten). Een kracht levert een
moment ten opzichte van een gekozen (draai)punt van het segment. M = r x F. Moment heeft grootte
en richting. Som van M = I * a. Moment zorgt voor een rotatoire versnelling (verandering van impuls
moment). Een moment heeft een grootte en richting. Moment van een kracht die van buiten het
lichaam aangrijpt noemen we een extern moment.
Voor het analyseren van krachten moeten we eerst een object definiëren waarop deze als externe
krachten werken. Dit is een freebody diagram.
Heup belasting bij staan op 1 been. Wat is belasting op de heupkom? Bovenlichaam en zwaaibeen
van dame is 60 kg.
4. De zwaartekracht, gewrichtskracht en spierkracht werken hierop. Bovenlichaam + been is
massa 60 kg dus zwaartekracht is 60 kg. De M. gluteus medius voert de spierkracht uit. R = 14
cm vanaf massamiddelpunt. R = 6cm vanaf de gluteus medius naar de heup. De onbekende
componenten zijn Fspier en de Fr (gewrichtskracht).
7. momentenbalans: totale moment = Fg * rg + Fs * Rs = 0 (-600 * 0,14) + (Fs * 0,06) = 0
Fs = -(-600 * 0,14) / (-0.06) = -1400 N. Spier moet een grote kracht leveren door de korte
momentsarm.
Krachtenbalans: totale krachten = Fg + Fs + Fr = 0 -600 + -1400 + Fr = 0 Fr = 600 + 1400
= 2000 N.
Oplossingsstrategie
1. Schets de situatie
2. Kies en schets een geschikt mechanisch model
3. Teken alle externe krachten
4. Bepaal welke krachten bekend en onbekend zijn
5. Kies een handig momentencentrum
6. Bepaal de moment armen van de krachten en ken bekende waarde toe
7. Stel krachten en momentbalans op
8. Los onbekenden op
9. Interpreteer resultaat
Musculoskeletale modellen: the number of unknown forces and moments around a joint exceeds the
number of equations of motions. This is the indeterminancy problem (Force sharing).
Oplossingen:
1. EMG gedreven modellen of optimal control modellen
2. Netto gewrichtsmomenten en gewrichtsreactiekrachten; transformeren van 1 kracht naar
een zuiver moment en een kracht in het momentencentrum. Je kan ook meerdere krachten
transformeren. De optelsom van de krachten is de netto gewrichtsreactiekracht en het netto
gewrichtsmoment is het moment van alle getransformeerde krachten samen.
Hoe kan je dit interpreteren. Het netto moment geeft aan wat de spieren om het gewricht doen. De
nettogewrichtsreactiekracht zegt niks over wat er in het gewricht gebeurd.
Inverse dynamica = beweging is bekend, onderliggende krachten worden berekend.
Inverse dynamische analyse:
Som van F = m * a en som van momenten = I * alpha.
Kinematica is een onderdeel van de klassieke mechanica en houdt zicht bezig met het beschrijven
van bewegingen van deeltjes, lichamen (objecten) en samengestelde lichamen zonder de oorzaak
van de beweging te beschouwen.
Analyseren = modelleren.
Bewegingsanalyse vraagt om het modelleren van het menselijk lichaam zodanig dat mechanische
wetten en neurofysiologische principes kunnen worden toegepast. Een model is een gereduceerde
vereenvoudiging van de werkelijkheid.
Het meeste geschikte model hangt af van je vraag. Het goede model bestaat niet, maar zo simpel
mogelijk maken door alles eruit te gooien wat niet relevant is werkt het beste om niet afgeleid te
raken van randzaken.
Een 2d lichaam heeft 3 vrijheidsgraden bijv. lopen. Lopen is te beschrijven vanuit het sagittale vlak.
Wat niet mogelijk is in dit vlak kan je nog vanuit het frontale vlak bekijken. Een 3d lichaam heeft 6
vrijheidsgraden bijv. honkbal slaan. Bij de honkballer is het lastig
om vanuit een vlak te kijken.
Een globaal assenstelsel zit vast aan de wereld. Een lokaal
assenstelsel beweegt mee met het lichaam.
Van een puntmassa heb je een positie, dit kan je differentiëren
naar snelheid of versnelling.
Tijdens bewegingen is er sprake van rotatie, waardoor de
gewrichten hoeken krijgen. Hoeken van gewichten kan je
bijvoorbeeld op de eenheidscirkel plaatsen ten opzichte van de
positieve x-as.
De grootte van de hoek is verschillend welke definitie je gebruikt,
noteer dus altijd goed welke je hebt gebruikt in de analyse.
Gewrichtshoek = craniale segmenthoek – caudale segmenthoek.
Wanneer een hoek veranderd over de tijd praat je over hoeksnelheid w in rad/s: w = delta phi/ delta
t. Hiermee kan je de lineaire snelheid Vs uitrekenen. Vs = w * r. De hoekversnelling kan ook
veranderen a = delta w / delta t. De lineaire versnelling As heeft 2 componenten de tangentiele
versnelling (at = r * phi). Dit is de versnelling langs de baan en zorgt ervoor dat de versnelling
langzamer of sneller gaat bewegen. En de normale versnelling (an = r * w^2). De normale versnelling
staat loodrecht op de baan en zorgt voor verandering van richting.
Een succesvolle worp vergt:
- Hoog genoeg snelheid van de bal
- Hoge hoeksnelheid van de arm
o Grote tangentiele versnelling
o Grote hoekversnelling
o Hoe hoger de hoeksnelheid hoe hoger de normale versnelling. Hiervoor zorgen je
spieren en banden.
, - Juiste afwerp hoek
De normale versnelling kan worden veroorzaakt door zwaartekracht versnelling.
Als we omhoog willen springen moeten we ons lichaamszwaartepunt verticaal transleren. Dit
moeten we bereiken door onze gewrichten te transleren. In de afzet willen we de verticale
versnelling van het lichaamszwaartepunt vergroten, maar de gewrichten vergroten slechts de
rotatiesnelheid.
Een proximale sequentie van gewrichtsbewegingen zorgt ervoor dat de snelheid van het eindpunt
van de keten continue kan worden opgevoerd en de volledige strekbeweging kan worden gemaakt
voordat take-off plaats vindt.
College 3
Wetten van Newton
1. Law of inertia
Som van krachten = 0. Object in rust; object volhard in zijn beweging (momentum = snelheid
* massa).
2. Law of acceleration
Som van krachten = m * a. Object versnelt; verandering momentum.
3. Law of action and reaction
Fa = -Fr; actie = -reactie.
Externe krachten:
- Zwaartekracht
Fg = m * g, g = -9.81 m/s2. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is in het
massamiddelpunt. In het lichaam zit deze ten hoogte van de navel een beetje naar achter. De
plek is afhankelijk van de lichaamshouding.
- Grondreactiekracht
Wordt veroorzaakt door interne spierkrachten (zolang je niet op de grond valt) komt van de
3e wet van newton actie = -reactie. Wordt ook veroorzaakt door externe krachten bijv.
zwaartekracht trekt mij naar beneden naar de grond en de grondreactiekracht trekt terug.
Grondreactiekracht representeert lichaamsgewicht en versnelling van lichaamszwaartepunt
(als er geen andere krachten zijn) Fr + Fg = m * a Fr = m * a - Fg
- Contact wrijving
wrijvingskracht
Fwmax = µ * Fgrf,y ; Fgrf,x ≤ Fwmax. Zonder wrijving is er geen horizontale component van
de grondreactiekracht. Heeft consequenties op uitvoering en presentaties van bijvoorbeeld
springen op ijs/schaatsen.
Lucht/water wrijving
Fw = 0,5 * p * Cd * A * V2
Inertie (traagheidskracht)
Door zijn massa traagheid kan een object een kracht uitoefenen op een andere object dit is
een inertiaal kracht of traagheidskracht. Fhand op kogel = m * a. Actie = - reactie. F kogel op
hand = m * a. Grondreactiekracht is in feite de traagheidskracht van de aarde.
, Momenten
Van krachten op puntmassa’s naar krachten op lichamen (segmenten). Een kracht levert een
moment ten opzichte van een gekozen (draai)punt van het segment. M = r x F. Moment heeft grootte
en richting. Som van M = I * a. Moment zorgt voor een rotatoire versnelling (verandering van impuls
moment). Een moment heeft een grootte en richting. Moment van een kracht die van buiten het
lichaam aangrijpt noemen we een extern moment.
Voor het analyseren van krachten moeten we eerst een object definiëren waarop deze als externe
krachten werken. Dit is een freebody diagram.
Heup belasting bij staan op 1 been. Wat is belasting op de heupkom? Bovenlichaam en zwaaibeen
van dame is 60 kg.
4. De zwaartekracht, gewrichtskracht en spierkracht werken hierop. Bovenlichaam + been is
massa 60 kg dus zwaartekracht is 60 kg. De M. gluteus medius voert de spierkracht uit. R = 14
cm vanaf massamiddelpunt. R = 6cm vanaf de gluteus medius naar de heup. De onbekende
componenten zijn Fspier en de Fr (gewrichtskracht).
7. momentenbalans: totale moment = Fg * rg + Fs * Rs = 0 (-600 * 0,14) + (Fs * 0,06) = 0
Fs = -(-600 * 0,14) / (-0.06) = -1400 N. Spier moet een grote kracht leveren door de korte
momentsarm.
Krachtenbalans: totale krachten = Fg + Fs + Fr = 0 -600 + -1400 + Fr = 0 Fr = 600 + 1400
= 2000 N.
Oplossingsstrategie
1. Schets de situatie
2. Kies en schets een geschikt mechanisch model
3. Teken alle externe krachten
4. Bepaal welke krachten bekend en onbekend zijn
5. Kies een handig momentencentrum
6. Bepaal de moment armen van de krachten en ken bekende waarde toe
7. Stel krachten en momentbalans op
8. Los onbekenden op
9. Interpreteer resultaat
Musculoskeletale modellen: the number of unknown forces and moments around a joint exceeds the
number of equations of motions. This is the indeterminancy problem (Force sharing).
Oplossingen:
1. EMG gedreven modellen of optimal control modellen
2. Netto gewrichtsmomenten en gewrichtsreactiekrachten; transformeren van 1 kracht naar
een zuiver moment en een kracht in het momentencentrum. Je kan ook meerdere krachten
transformeren. De optelsom van de krachten is de netto gewrichtsreactiekracht en het netto
gewrichtsmoment is het moment van alle getransformeerde krachten samen.
Hoe kan je dit interpreteren. Het netto moment geeft aan wat de spieren om het gewricht doen. De
nettogewrichtsreactiekracht zegt niks over wat er in het gewricht gebeurd.
Inverse dynamica = beweging is bekend, onderliggende krachten worden berekend.
Inverse dynamische analyse:
Som van F = m * a en som van momenten = I * alpha.
