Beschrijvende en Inferentiële Statistiek - 06-02-2023 - Inleiding
Statistiek = Verzamelen en analyseren van gegevens.
Beschrijven = Hoe zien de data eruit?
Inferentiële statistiek = Wat zeggen de data van de steekproef over de gehele populatie?
Statistische concepten
Variabelen = kenmerken van iets of iemand -> kenmerken van een case.
- Moet aan een essentieel criterium voldoen: het moet variëren.
➔ Als er geen verschil in zit, is het geen variabele maar een ‘constant’.
Cases = iets of iemand
Nominaal level = meest makkelijke level van meetniveaus.
- Bestaat uit verschillende variabelen die van elkaar verschillen.
- Er is geen volgorde, er is er niet een beter dan de andere. Geen rangorde.
Ordinaal level
- Verschillende variabelen & verschillende rangorde.
- Je weet niet de verschillen tussen de categorieën; hoeveel 1 beter was dan nummer 2.
➔ Categoriale variabelen: nominaal en ordinaal
Interval level:
- Verschillende categorieën en rangorde, maar ook vergelijkbare intervallen tussen de
categorieën.
Ratio level:
- Hetzelfde als interval niveau, maar heeft ook een nulpunt met betekenis.
- Variabele met 0 heeft een betekenis, bijvoorbeeld hoogte 0 betekent dat er geen hoogte
is.
Interval en ratio = quantitatief
Biedt meer structuur in de kennis die je hebt.
,Ter aanvulling:
● Er wordt soms een aparte naam gebruikt voor een nominale variabele met twee
categorieën: "dichotoom". We zullen later in de cursus zien dat een dichtome variabele
iets andere eigenschappen heeft dan een nominale variabelen met meer dan twee
categorieën.
● Het onderscheid tussen interval en ratio is in deze cursus niet erg belangrijk.
● Een beter voorbeeld van een interval variabele (in plaats van leeftijd) is temperatuur.
Een tip om te onthouden of er sprake is van een betekenisvol nulpunt: als het gisteren 10
graden Celsius was en vandaag 20 graden is, kun je dan zeggen dat het buiten "twee keer
zo warm" is? (10 * 2 = 20).
Nee, want als we dit zouden omrekenen naar graden Fahrenheit (deze schaal heeft een
ander nulpunt), dan is er slechts een temperatuurstijging van 50°F naar 68°F.
● In tegenstelling tot Matthijs Rooduijn zullen veel andere docenten leeftijd gewoon een
ratio variabele noemen ipv interval. Als je bijvoorbeeld iemand van 2 jaar oud vergelijkt
met iemand van 1 jaar, zullen de meeste mensen zeggen dat deze persoon "twee keer zo
oud is".
Tenzij je de filosofische vraag opwerpt wat eigenlijk precies het nulpunt is van "leven". Je
zou ook -9 maanden als nulpunt kunnen kiezen. Maar dan geldt dus niet meer dat
iemand van 2 jaar (nieuwe score van leeftijd wordt dan: 2 jaar + 9 maanden) twee keer
zo oud is als iemand van 1 jaar (nieuwe score wordt dan: 1 jaar + 9 maanden)!
,Beschrijvende en Inferentiële Statistiek - 06-02-2023 - Beschrijvende statistieken
1.1 Data beschrijven
Tabellen:
Variabelen: Kenmerken van iets of iemand
Cases: Iets of iemand
Datamatrix = Overzicht van al je cases en leden die deelnemen aan je onderzoek.
- Als er variabelen missen bij verschillende cases, moet deze wellicht verwijderd worden
als een statistische analyse een complete datamatrix vereist.
- Nodig voor alle statistische analyses.
- Vaak: samenvatting van informatie -> tabellen en grafieken.
Frequentietabel: Laat zien hoe de waarden van een variabel verdeeld zijn over de cases. Lijst van
alle mogelijke waarden van een variabele, samen met het aantal observaties voor elke variabele.
Cumulatieve percentage: opgeteld
Ordinale categorieën: zorgen voor een beter overzicht bij kwantitatief onderzoek.
-> Kwantitatieve variabelen coördineren naar ordinale categorieën.
Grafieken:
Samenvatten van de data, waarbij frequentietabellen gebruikt worden voor het maken van
grafieken.
Twee mogelijke manieren:
● Cirkeldiagram: Voordeel: ziet makkelijk hoeveel procent iets is, dit zie je niet zo
makkelijk uit een staafdiagram. Maar het exacte aantal in een categorie kun je niet zo
makkelijk uit een cirkeldiagram halen, wel uit een staafdiagram.
● Staafdiagram: Goed te zien hoeveel mensen in een bepaalde categorie zitten.
Hoe hoger het aantal categorieën in variabelen; hoe meer voordelen een staafdiagram heeft.
- Staafdiagram: overzichtelijker.
Kwantitatieve data: Puntplot:
- Horizontale lijn waarbij een horizontale lijn tekent en label je de mogelijkheden in
gelijkmatige intervallen. Daarna plaats je voor elke observatie een punt boven de
betreffende waarde op de horizontale lijn.
- Goed te gebruiken als je maar weinig observaties hebt.
- Grote steekproef: ingewikkelder.
- Histogram: Staven om de frequenties van de mogelijke waarden van een
variabele weer te geven. Maar staven raken elkaar; wat een onderliggende
continue schaal representeert.
, Intervallen: bijvoorbeeld bij gewicht, tussen 60 en 70, tussen 70 en 80, etc. Het is belangrijk dat
de intervallen even dik zijn.
Vaak hebben histogrammen een bepaalde vorm: bell shaped, skewed to the left, skewed to the
right, two peaks.
- Bell shaped: unimodal
- Two peaks: bimodel
Nominale of ordinale variabelen? -> Maak een cirkeldiagram
Interval of ratiovariabelen? -> Maak een histogram
-> Kijk naar de vorm van je grafiek.
1.2 Mate van centraliteit
Modus, mediaan, gemiddelde
Beschrijven van centrum van de verdeling:
- Modus
- Mediaan
- Gemiddelde
➔ Maten van centrale tendens
Modus: waarde die het vaakst voorkomt.
- Nominaal of ordinaal
- Naam die het vaakst voorkomt, niet het percentage
- Twee modi: binomiale verdeling
Mediaan:
● Middelste waarde van je observatie als ze geordend zijn van de kleinste tot de grootste.
● 2 middelste waarden optellen en het gemiddelde nemen bij even aantal antwoorden.
Gemiddelde:
- Som van alle waarden gedeeld door het aantal observaties.
Statistiek = Verzamelen en analyseren van gegevens.
Beschrijven = Hoe zien de data eruit?
Inferentiële statistiek = Wat zeggen de data van de steekproef over de gehele populatie?
Statistische concepten
Variabelen = kenmerken van iets of iemand -> kenmerken van een case.
- Moet aan een essentieel criterium voldoen: het moet variëren.
➔ Als er geen verschil in zit, is het geen variabele maar een ‘constant’.
Cases = iets of iemand
Nominaal level = meest makkelijke level van meetniveaus.
- Bestaat uit verschillende variabelen die van elkaar verschillen.
- Er is geen volgorde, er is er niet een beter dan de andere. Geen rangorde.
Ordinaal level
- Verschillende variabelen & verschillende rangorde.
- Je weet niet de verschillen tussen de categorieën; hoeveel 1 beter was dan nummer 2.
➔ Categoriale variabelen: nominaal en ordinaal
Interval level:
- Verschillende categorieën en rangorde, maar ook vergelijkbare intervallen tussen de
categorieën.
Ratio level:
- Hetzelfde als interval niveau, maar heeft ook een nulpunt met betekenis.
- Variabele met 0 heeft een betekenis, bijvoorbeeld hoogte 0 betekent dat er geen hoogte
is.
Interval en ratio = quantitatief
Biedt meer structuur in de kennis die je hebt.
,Ter aanvulling:
● Er wordt soms een aparte naam gebruikt voor een nominale variabele met twee
categorieën: "dichotoom". We zullen later in de cursus zien dat een dichtome variabele
iets andere eigenschappen heeft dan een nominale variabelen met meer dan twee
categorieën.
● Het onderscheid tussen interval en ratio is in deze cursus niet erg belangrijk.
● Een beter voorbeeld van een interval variabele (in plaats van leeftijd) is temperatuur.
Een tip om te onthouden of er sprake is van een betekenisvol nulpunt: als het gisteren 10
graden Celsius was en vandaag 20 graden is, kun je dan zeggen dat het buiten "twee keer
zo warm" is? (10 * 2 = 20).
Nee, want als we dit zouden omrekenen naar graden Fahrenheit (deze schaal heeft een
ander nulpunt), dan is er slechts een temperatuurstijging van 50°F naar 68°F.
● In tegenstelling tot Matthijs Rooduijn zullen veel andere docenten leeftijd gewoon een
ratio variabele noemen ipv interval. Als je bijvoorbeeld iemand van 2 jaar oud vergelijkt
met iemand van 1 jaar, zullen de meeste mensen zeggen dat deze persoon "twee keer zo
oud is".
Tenzij je de filosofische vraag opwerpt wat eigenlijk precies het nulpunt is van "leven". Je
zou ook -9 maanden als nulpunt kunnen kiezen. Maar dan geldt dus niet meer dat
iemand van 2 jaar (nieuwe score van leeftijd wordt dan: 2 jaar + 9 maanden) twee keer
zo oud is als iemand van 1 jaar (nieuwe score wordt dan: 1 jaar + 9 maanden)!
,Beschrijvende en Inferentiële Statistiek - 06-02-2023 - Beschrijvende statistieken
1.1 Data beschrijven
Tabellen:
Variabelen: Kenmerken van iets of iemand
Cases: Iets of iemand
Datamatrix = Overzicht van al je cases en leden die deelnemen aan je onderzoek.
- Als er variabelen missen bij verschillende cases, moet deze wellicht verwijderd worden
als een statistische analyse een complete datamatrix vereist.
- Nodig voor alle statistische analyses.
- Vaak: samenvatting van informatie -> tabellen en grafieken.
Frequentietabel: Laat zien hoe de waarden van een variabel verdeeld zijn over de cases. Lijst van
alle mogelijke waarden van een variabele, samen met het aantal observaties voor elke variabele.
Cumulatieve percentage: opgeteld
Ordinale categorieën: zorgen voor een beter overzicht bij kwantitatief onderzoek.
-> Kwantitatieve variabelen coördineren naar ordinale categorieën.
Grafieken:
Samenvatten van de data, waarbij frequentietabellen gebruikt worden voor het maken van
grafieken.
Twee mogelijke manieren:
● Cirkeldiagram: Voordeel: ziet makkelijk hoeveel procent iets is, dit zie je niet zo
makkelijk uit een staafdiagram. Maar het exacte aantal in een categorie kun je niet zo
makkelijk uit een cirkeldiagram halen, wel uit een staafdiagram.
● Staafdiagram: Goed te zien hoeveel mensen in een bepaalde categorie zitten.
Hoe hoger het aantal categorieën in variabelen; hoe meer voordelen een staafdiagram heeft.
- Staafdiagram: overzichtelijker.
Kwantitatieve data: Puntplot:
- Horizontale lijn waarbij een horizontale lijn tekent en label je de mogelijkheden in
gelijkmatige intervallen. Daarna plaats je voor elke observatie een punt boven de
betreffende waarde op de horizontale lijn.
- Goed te gebruiken als je maar weinig observaties hebt.
- Grote steekproef: ingewikkelder.
- Histogram: Staven om de frequenties van de mogelijke waarden van een
variabele weer te geven. Maar staven raken elkaar; wat een onderliggende
continue schaal representeert.
, Intervallen: bijvoorbeeld bij gewicht, tussen 60 en 70, tussen 70 en 80, etc. Het is belangrijk dat
de intervallen even dik zijn.
Vaak hebben histogrammen een bepaalde vorm: bell shaped, skewed to the left, skewed to the
right, two peaks.
- Bell shaped: unimodal
- Two peaks: bimodel
Nominale of ordinale variabelen? -> Maak een cirkeldiagram
Interval of ratiovariabelen? -> Maak een histogram
-> Kijk naar de vorm van je grafiek.
1.2 Mate van centraliteit
Modus, mediaan, gemiddelde
Beschrijven van centrum van de verdeling:
- Modus
- Mediaan
- Gemiddelde
➔ Maten van centrale tendens
Modus: waarde die het vaakst voorkomt.
- Nominaal of ordinaal
- Naam die het vaakst voorkomt, niet het percentage
- Twee modi: binomiale verdeling
Mediaan:
● Middelste waarde van je observatie als ze geordend zijn van de kleinste tot de grootste.
● 2 middelste waarden optellen en het gemiddelde nemen bij even aantal antwoorden.
Gemiddelde:
- Som van alle waarden gedeeld door het aantal observaties.
