Examen VWO
2021
tijdvak 1
maandag 17 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Dit examen bestaat uit 14 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-21-1-o
, Formules
Goniometrie
sin(t u ) sin(t )cos(u ) cos(t )sin(u )
sin(t u ) sin(t )cos(u ) cos(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t )cos(u ) sin(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t )cos(u ) sin(t )sin(u )
sin(2t ) 2sin(t )cos(t )
cos(2t ) cos2 (t ) sin 2 (t ) 2cos2 (t ) 1 1 2sin 2 (t )
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Parabool en twee lijnen
De functie f wordt gegeven door f ( x) x x 2 .
Het punt T 12 , 14 is de top van de grafiek van f.
De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in de oorsprong.
De lijn m staat loodrecht op lijn l en gaat door T.
V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door lijn m en de grafiek van f.
Zie de figuur.
figuur
8p 1 Bereken exact de oppervlakte van V.
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Goniometrische functies
De functies f en g worden voor 0 x 2 gegeven door:
f ( x) 2sin( x) sin(2 x)
g ( x) sin(2 x)
De grafieken van f en g hebben vijf gemeenschappelijke punten. Drie van
deze punten liggen op de x-as. De andere twee punten zijn P en Q.
Zie figuur 1.
figuur 1
4p 2 Bereken exact de x-coördinaten van P en Q.
De grafiek van g wordt 1 omhoog geschoven. Zo ontstaat de grafiek van
de functie h. Zie figuur 2.
V is het gebied dat wordt ingesloten door de grafieken van f en h. In
figuur 2 is dit gebied grijs gemaakt.
figuur 2
De grafieken van f en h snijden elkaar in twee punten. De x-coördinaten
van deze twee punten zijn afgerond 1,33 en 2,97.
5p 3 Bereken de oppervlakte van V met behulp van primitiveren. Geef je
eindantwoord in één decimaal.
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
2021
tijdvak 1
maandag 17 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Dit examen bestaat uit 14 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-21-1-o
, Formules
Goniometrie
sin(t u ) sin(t )cos(u ) cos(t )sin(u )
sin(t u ) sin(t )cos(u ) cos(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t )cos(u ) sin(t )sin(u )
cos(t u ) cos(t )cos(u ) sin(t )sin(u )
sin(2t ) 2sin(t )cos(t )
cos(2t ) cos2 (t ) sin 2 (t ) 2cos2 (t ) 1 1 2sin 2 (t )
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Parabool en twee lijnen
De functie f wordt gegeven door f ( x) x x 2 .
Het punt T 12 , 14 is de top van de grafiek van f.
De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in de oorsprong.
De lijn m staat loodrecht op lijn l en gaat door T.
V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door lijn m en de grafiek van f.
Zie de figuur.
figuur
8p 1 Bereken exact de oppervlakte van V.
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Goniometrische functies
De functies f en g worden voor 0 x 2 gegeven door:
f ( x) 2sin( x) sin(2 x)
g ( x) sin(2 x)
De grafieken van f en g hebben vijf gemeenschappelijke punten. Drie van
deze punten liggen op de x-as. De andere twee punten zijn P en Q.
Zie figuur 1.
figuur 1
4p 2 Bereken exact de x-coördinaten van P en Q.
De grafiek van g wordt 1 omhoog geschoven. Zo ontstaat de grafiek van
de functie h. Zie figuur 2.
V is het gebied dat wordt ingesloten door de grafieken van f en h. In
figuur 2 is dit gebied grijs gemaakt.
figuur 2
De grafieken van f en h snijden elkaar in twee punten. De x-coördinaten
van deze twee punten zijn afgerond 1,33 en 2,97.
5p 3 Bereken de oppervlakte van V met behulp van primitiveren. Geef je
eindantwoord in één decimaal.
VW-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
