Examen HAVO
2021
tijdvak 1
woensdag 26 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter dit examen is een erratum opgenomen.
Dit examen bestaat uit 17 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1025-a-21-1-o
, Gebroken functie en wortelfunctie
De functie f wordt gegeven door:
3
f ( x) 1
4x 3
De grafiek van f gaat door de oorsprong O. Zie figuur 1.
figuur 1
4p 1 Bereken exact de helling van de grafiek van f in O.
Het functievoorschrift van f is ook anders te schrijven, namelijk:
4x
f ( x)
4x 3
De functie g wordt gegeven door g ( x) x .
De grafieken van f en g hebben twee punten gemeenschappelijk, O en B.
Zie figuur 2.
figuur 2
6p 2 Bereken exact de x-coördinaat van B.
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, De grafiek van f heeft een horizontale en een verticale asymptoot.
Het punt S is het snijpunt van deze twee asymptoten.
De grafiek van g snijdt de verticale asymptoot van f in het punt R.
Zie figuur 3, waarin de asymptoten van f gestippeld zijn.
figuur 3
4p 3 Bereken exact de afstand tussen R en S.
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Twee cirkels en twee lijnen
De cirkel c1 wordt gegeven door:
x 2 4 x y 2 6 y 8
De lijn k wordt gegeven door:
y 12 x 4 12
Lijn k raakt cirkel c1 .
3p 4 Bewijs dit.
Het punt M is het middelpunt van c1 . De lijn l gaat door M en staat
loodrecht op k. Het punt S is het snijpunt van l met de y-as. De cirkel c2 is
de cirkel door M met middelpunt S. Zie de figuur.
figuur
6p 5 Stel op exacte wijze een vergelijking op van c2 .
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
2021
tijdvak 1
woensdag 26 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter dit examen is een erratum opgenomen.
Dit examen bestaat uit 17 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1025-a-21-1-o
, Gebroken functie en wortelfunctie
De functie f wordt gegeven door:
3
f ( x) 1
4x 3
De grafiek van f gaat door de oorsprong O. Zie figuur 1.
figuur 1
4p 1 Bereken exact de helling van de grafiek van f in O.
Het functievoorschrift van f is ook anders te schrijven, namelijk:
4x
f ( x)
4x 3
De functie g wordt gegeven door g ( x) x .
De grafieken van f en g hebben twee punten gemeenschappelijk, O en B.
Zie figuur 2.
figuur 2
6p 2 Bereken exact de x-coördinaat van B.
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, De grafiek van f heeft een horizontale en een verticale asymptoot.
Het punt S is het snijpunt van deze twee asymptoten.
De grafiek van g snijdt de verticale asymptoot van f in het punt R.
Zie figuur 3, waarin de asymptoten van f gestippeld zijn.
figuur 3
4p 3 Bereken exact de afstand tussen R en S.
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
, Twee cirkels en twee lijnen
De cirkel c1 wordt gegeven door:
x 2 4 x y 2 6 y 8
De lijn k wordt gegeven door:
y 12 x 4 12
Lijn k raakt cirkel c1 .
3p 4 Bewijs dit.
Het punt M is het middelpunt van c1 . De lijn l gaat door M en staat
loodrecht op k. Het punt S is het snijpunt van l met de y-as. De cirkel c2 is
de cirkel door M met middelpunt S. Zie de figuur.
figuur
6p 5 Stel op exacte wijze een vergelijking op van c2 .
HA-1025-a-21-1-o lees verder ►►►
