Bovenbouw
Hoofdstuk 7 Rijke problemen bij meetkunde en meten
Kijklijnen of viseerlijnen kunnen redeneringen over ruimtelijke verschijnselen verhelderen.
Viseren: viseren is het kijken langs een rechte lijn
Viseerlijn: lijn die getekend is in de richting waarin je kijkt.
Uitleggen neemt bij meetkunde de vorm aan van: (samen) verklaren door te beredeneren van wat je
ziet of ervaart.
Bij meetkunde gaat het om greep krijgen op de ruimtelijke aspecten van de werkelijkheid. Daaronder
vallen:
- Oriëntatie in de ruimte: beredeneren dat de grensrechter het beste buitenspel kan
beoordelen, uitzoeken waar de fotograaf gestaan moet hebben bij het maken van een foto,
een route beschrijven, een plattegrond aflezen en begrijpen hoe schaduwen ontstaan.
- Vlakke en ruimtelijke figuren: het herkennen van verschillende figuren en hun
eigenschappen, zoals figuren spiegelen en symmetrie ontdekken, patronen en leggen van
veelhoekige figuren of weten wat de eigenschappen van een kubus en van een cilinder zijn.
- Visualiseren en representeren: de technieken die je nodig hebt om ruimtelijk te redeneren
bij de hiervoor genoemde onderwerpen, zoals het gebruiken van viseerlijnen en het
weergeven van een driedimensionale figuur op het platte vlak.
Spiegelen: spiegelen is een meetkundige activiteit, als onderdeel van het opperen met vormen en
figuren. Bij spiegelen verandert de oorspronkelijke vorm van een meetkundig figuur in een nieuwe
vorm.
Symmetrie: symmetrie is het in spiegelbeeld aan elkaar gelijk zijn van twee helften.
Meetkunde leren begint altijd met het concreet ervaren van verschijnselen in de ruimte. Bij de
bovenbouw ligt de nadruk op het redeneren en verklaren. Bij meetkundig redeneren loop je
systematisch enkele overwegingen langs, die vaak de vorm hebben van een als-dan-redenering.
Voorbeelden:
- Als er tussen mij en dat wat ik wil zien een obstakel staat, dan kan ik het niet zien.
- Als ik hoger sta, dan kan ik verder kijken.
- Als ik verder van iets vandaag ga staan, dan krijg ik meer overzicht.
Bij meten gaat het om het opmeten met een maat: het kwantificeren van verschijnselen in de
werkelijkheid. Wat opgemeten wordt, heet een grootheid.
Grootheid: wat opgemeten wordt: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, snelheid.
Verhoudingstabel: de verhoudingstabel is een schema voor het rekenen met verhoudingen. De
verhoudingstabel helpt bij het denken in verhoudingen en bij het structureren van een probleem. De
verhoudingstabel geeft ook steun en overzicht bij de berekeningen. Modellen waarop de
verhoudingstabel voortbouwt, zijn de strook en de dubbele getallenlijn. Inde verhoudingstabel
worden de twee grootheden die onderling in verhouding zijn, in twee rijen neergezet.
Aanpak: hoe gaat de leerling aan de slag met het probleem.
Heuristieken: heuristieken zijn manieren om problemen op te lossen waarvoor je geen
standaardoplossingen kent en waarbij je dus echt moet nadenken hoe je ze aan kunt pakken. Als
leraar kun je tijdens je onderwijs heuristieken gebruiken om kinderen te leren op welke manier ze
een probleem kunnen oplossen. In grote lijnen verloopt het proces van oplossen van een wiskundig
probleem door de volgende stappen te doorlopen:
Hoofdstuk 7 Rijke problemen bij meetkunde en meten
Kijklijnen of viseerlijnen kunnen redeneringen over ruimtelijke verschijnselen verhelderen.
Viseren: viseren is het kijken langs een rechte lijn
Viseerlijn: lijn die getekend is in de richting waarin je kijkt.
Uitleggen neemt bij meetkunde de vorm aan van: (samen) verklaren door te beredeneren van wat je
ziet of ervaart.
Bij meetkunde gaat het om greep krijgen op de ruimtelijke aspecten van de werkelijkheid. Daaronder
vallen:
- Oriëntatie in de ruimte: beredeneren dat de grensrechter het beste buitenspel kan
beoordelen, uitzoeken waar de fotograaf gestaan moet hebben bij het maken van een foto,
een route beschrijven, een plattegrond aflezen en begrijpen hoe schaduwen ontstaan.
- Vlakke en ruimtelijke figuren: het herkennen van verschillende figuren en hun
eigenschappen, zoals figuren spiegelen en symmetrie ontdekken, patronen en leggen van
veelhoekige figuren of weten wat de eigenschappen van een kubus en van een cilinder zijn.
- Visualiseren en representeren: de technieken die je nodig hebt om ruimtelijk te redeneren
bij de hiervoor genoemde onderwerpen, zoals het gebruiken van viseerlijnen en het
weergeven van een driedimensionale figuur op het platte vlak.
Spiegelen: spiegelen is een meetkundige activiteit, als onderdeel van het opperen met vormen en
figuren. Bij spiegelen verandert de oorspronkelijke vorm van een meetkundig figuur in een nieuwe
vorm.
Symmetrie: symmetrie is het in spiegelbeeld aan elkaar gelijk zijn van twee helften.
Meetkunde leren begint altijd met het concreet ervaren van verschijnselen in de ruimte. Bij de
bovenbouw ligt de nadruk op het redeneren en verklaren. Bij meetkundig redeneren loop je
systematisch enkele overwegingen langs, die vaak de vorm hebben van een als-dan-redenering.
Voorbeelden:
- Als er tussen mij en dat wat ik wil zien een obstakel staat, dan kan ik het niet zien.
- Als ik hoger sta, dan kan ik verder kijken.
- Als ik verder van iets vandaag ga staan, dan krijg ik meer overzicht.
Bij meten gaat het om het opmeten met een maat: het kwantificeren van verschijnselen in de
werkelijkheid. Wat opgemeten wordt, heet een grootheid.
Grootheid: wat opgemeten wordt: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, snelheid.
Verhoudingstabel: de verhoudingstabel is een schema voor het rekenen met verhoudingen. De
verhoudingstabel helpt bij het denken in verhoudingen en bij het structureren van een probleem. De
verhoudingstabel geeft ook steun en overzicht bij de berekeningen. Modellen waarop de
verhoudingstabel voortbouwt, zijn de strook en de dubbele getallenlijn. Inde verhoudingstabel
worden de twee grootheden die onderling in verhouding zijn, in twee rijen neergezet.
Aanpak: hoe gaat de leerling aan de slag met het probleem.
Heuristieken: heuristieken zijn manieren om problemen op te lossen waarvoor je geen
standaardoplossingen kent en waarbij je dus echt moet nadenken hoe je ze aan kunt pakken. Als
leraar kun je tijdens je onderwijs heuristieken gebruiken om kinderen te leren op welke manier ze
een probleem kunnen oplossen. In grote lijnen verloopt het proces van oplossen van een wiskundig
probleem door de volgende stappen te doorlopen:
