WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
WC MAW-NL: Constructie en analyse
van vragenlijsten
1: Meten/meetniveaus, correlatie.................................................................................................1
2: Betrouwbaarheid van een vragenlijst.......................................................................................8
3: Betrouwbaarheid en validiteit.................................................................................................17
4: Principale componentenanalyse (PCA)..................................................................................27
5: Exploratieve factoranalyse (principale component analyse (PCA) en principale factoranalyse
(PAF))........................................................................................................................................ 35
6: Confirmatieve factoranalyse...................................................................................................42
0
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
1: Meten/meetniveaus, correlatie
Voor extra informatie, formules en/of meer uitleg, zie:
Bijlage 1.1: Verschillende meetniveaus uitgelegd aan de hand van een voorbeeld
Bijlage 1.2: Samenhang en correlatie
Bijlage 1.3: Standaardisatie
Bijlage 1.4: Correlatie en verklaarde variantie
Bijlage 1.5: Uitbijters
Bijlage 1.6: Invloed verdelingen variabelen op correlatie
Formuleblad
(Te vinden op blackboard, in de map met de werkcollege opgaven)
Opgave 1: Meten en meetschalen
Meer uitleg over meten/meetschalen? Zie bijlage 1.1
Een onderzoeker is geïnteresseerd in de samenhang tussen de prestatie van studenten en hun
slaapkwaliteit: Slapen studenten, die hogere cijfers halen, meer en beter? Om het eerste deel
van zijn onderzoeksvraag te beantwoorden, meet hij twee variabelen:
1) Het cijfer van 10 studenten op het MTO-D tentamen in het collegejaar 2016/2017
2) Het aantal uren slaap van diezelfde 10 studenten in de nacht vóór het tentamen
Hieronder zie je de gegevens voor dit (fictieve) onderzoek:
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
Aantal uren
slaap
0 4 1 5 2 6 3 7 4 8
Tentamencijfer
Tabel 1: Voor 10 studenten: Tentamencijfer voor MTO-D/MTO-02 in collegejaar 2016/2017 en het aantal
uren slaap in de nacht ervoor.
Maak aan de hand van het onderzoeksopzet en bovenstaande tabel de volgende opgaven:
a) Teken een scatterplot voor de gegevens in Tabel 1, met op de X-as het aantal uren
slaap en op de Y-as het tentamencijfer. Kan je aan de hand van dit scatterplot al iets
1
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
zeggen over het verband tussen de twee variabelen? Halen studenten die langer
hebben geslapen een hoger cijfer?
Meer uur slaap zorgt voor een hoger cijfer. Linear verband (rechte lijn, geen vorm)
• Relatie is van lineaire aard
• De relatie is positief (stijging van X betekent stijging van Y)
• Ja, stijging van aantal uren slaap ➔ stijging van het cijfer
b) (Lees voor het maken van deze opgave eerst de opmerking hieronder!)
Bereken van de twee variabelen aantal uren slaap en tentamencijfer de gemiddelden,
varianties en standaarddeviaties (of gebruik de waarden hieronder). Bereken dan de
covariantie en correlatie tussen de twee variabelen en beantwoord volgende vragen:
Gemiddelde x: alle aantal uren slaap optellen en delen door aantal studenten (=4)
Gemiddelde y: alle tentamencijfers optellen en delen door aantal studenten (=4)
Variantie: 1 cijfer dat beschrijft hoeveel mensen van elkaar verschillen in groep. Hoe ver
ligt het van gemiddelde af??
(elke proefpersoon min gemiddelde. Dit kwadrateer je en doe je gedeeld door n-1)
hoe hoger variantie, hoe meer verschil tussen mensen
→ Variantie Aantal uren slaap: 2.22; Variantie Tentamencijfer: 6.67
Standaarddeviatie: wortel van standaarddeviatie
→ SD Aantal uren slaap: 1.49; SD Tentamencijfer: 2.58
Covariantie: 2.22
Correlatie: 0.577
1. Wat kan je concluderen aan de hand van de covariantie? Is er een
samenhang tussen het aantal uren slaap en het tentamencijfer? En zo ja, hoe
2
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
sterk is deze samenhang?
STUDENT 1. X2 Y0: (2 - 4) (0 - 4) / 10 - 1 → dit voor elke student
1) Vul tabel in
2) som van alle produceten
3) deel deze som door (n-1): (10-1)=9
cov(x,y) = 2.22. We kunnen alleen concluderen dat er een positieve relatie is. De
covariantie is een ongestandaardiseerde maat, de waarde die de
covariantie aanneemt is dus afhankelijk van de meeteenheden van X
en Y. We kunnen dus geen uitspraak doen over hoe sterk de relatie is.
2. Wat kan je concluderen aan de hand van de correlatie? Is er een samenhang
tussen het aantal uren slaap en het tentamencijfer? En zo ja, hoe sterk is
deze samenhang?
Correlatie = een gestandaardiseerde maat van samenhang (niet
gevoelig voor meeteenheid)
De correlatie berekenen we door de covariantie tussen x en y te
delen door het product v/d standaarddeviaties van x en y
→ ofwel de correlatie is een soort gestandaardiseerde covariantie
Gebaseerd op de correlatie kunnen we concluderen dat er een lineaire positieve
relatie is EN we kunnen iets zeggen over de sterkte van deze relatie, omdat
de correlatie een gestandaardiseerde maat is
● Een correlatie van -1: perfecte lineaire negatieve relatie is tussen de
variabelen
● Een correlatie van 0: geen lineaire relatie tussen de variabelen\
● Een correlatie van 1:perfecte lineaire relatie tussen de variabelen
● → Met een correlatie van 0.577 kunnen we concluderen dat
er een redelijk sterke relatie is.
3. Waren je antwoorden op 1) en 2) verschillend? Met andere woorden: Kan je
op basis van de covariantie en correlatie dezelfde conclusies trekken? Zo ja
(niet), waarom (niet)?
We kunnen o.b.v. de correlatie en de covariantie niet dezelfde
conclusies trekken. Omdat de covariantie ongestandaardiseerd is
3
WC MAW-NL: Constructie en analyse
van vragenlijsten
1: Meten/meetniveaus, correlatie.................................................................................................1
2: Betrouwbaarheid van een vragenlijst.......................................................................................8
3: Betrouwbaarheid en validiteit.................................................................................................17
4: Principale componentenanalyse (PCA)..................................................................................27
5: Exploratieve factoranalyse (principale component analyse (PCA) en principale factoranalyse
(PAF))........................................................................................................................................ 35
6: Confirmatieve factoranalyse...................................................................................................42
0
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
1: Meten/meetniveaus, correlatie
Voor extra informatie, formules en/of meer uitleg, zie:
Bijlage 1.1: Verschillende meetniveaus uitgelegd aan de hand van een voorbeeld
Bijlage 1.2: Samenhang en correlatie
Bijlage 1.3: Standaardisatie
Bijlage 1.4: Correlatie en verklaarde variantie
Bijlage 1.5: Uitbijters
Bijlage 1.6: Invloed verdelingen variabelen op correlatie
Formuleblad
(Te vinden op blackboard, in de map met de werkcollege opgaven)
Opgave 1: Meten en meetschalen
Meer uitleg over meten/meetschalen? Zie bijlage 1.1
Een onderzoeker is geïnteresseerd in de samenhang tussen de prestatie van studenten en hun
slaapkwaliteit: Slapen studenten, die hogere cijfers halen, meer en beter? Om het eerste deel
van zijn onderzoeksvraag te beantwoorden, meet hij twee variabelen:
1) Het cijfer van 10 studenten op het MTO-D tentamen in het collegejaar 2016/2017
2) Het aantal uren slaap van diezelfde 10 studenten in de nacht vóór het tentamen
Hieronder zie je de gegevens voor dit (fictieve) onderzoek:
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
Aantal uren
slaap
0 4 1 5 2 6 3 7 4 8
Tentamencijfer
Tabel 1: Voor 10 studenten: Tentamencijfer voor MTO-D/MTO-02 in collegejaar 2016/2017 en het aantal
uren slaap in de nacht ervoor.
Maak aan de hand van het onderzoeksopzet en bovenstaande tabel de volgende opgaven:
a) Teken een scatterplot voor de gegevens in Tabel 1, met op de X-as het aantal uren
slaap en op de Y-as het tentamencijfer. Kan je aan de hand van dit scatterplot al iets
1
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
zeggen over het verband tussen de twee variabelen? Halen studenten die langer
hebben geslapen een hoger cijfer?
Meer uur slaap zorgt voor een hoger cijfer. Linear verband (rechte lijn, geen vorm)
• Relatie is van lineaire aard
• De relatie is positief (stijging van X betekent stijging van Y)
• Ja, stijging van aantal uren slaap ➔ stijging van het cijfer
b) (Lees voor het maken van deze opgave eerst de opmerking hieronder!)
Bereken van de twee variabelen aantal uren slaap en tentamencijfer de gemiddelden,
varianties en standaarddeviaties (of gebruik de waarden hieronder). Bereken dan de
covariantie en correlatie tussen de twee variabelen en beantwoord volgende vragen:
Gemiddelde x: alle aantal uren slaap optellen en delen door aantal studenten (=4)
Gemiddelde y: alle tentamencijfers optellen en delen door aantal studenten (=4)
Variantie: 1 cijfer dat beschrijft hoeveel mensen van elkaar verschillen in groep. Hoe ver
ligt het van gemiddelde af??
(elke proefpersoon min gemiddelde. Dit kwadrateer je en doe je gedeeld door n-1)
hoe hoger variantie, hoe meer verschil tussen mensen
→ Variantie Aantal uren slaap: 2.22; Variantie Tentamencijfer: 6.67
Standaarddeviatie: wortel van standaarddeviatie
→ SD Aantal uren slaap: 1.49; SD Tentamencijfer: 2.58
Covariantie: 2.22
Correlatie: 0.577
1. Wat kan je concluderen aan de hand van de covariantie? Is er een
samenhang tussen het aantal uren slaap en het tentamencijfer? En zo ja, hoe
2
, WC MTO-D Constructie en analyse van vragenlijsten
sterk is deze samenhang?
STUDENT 1. X2 Y0: (2 - 4) (0 - 4) / 10 - 1 → dit voor elke student
1) Vul tabel in
2) som van alle produceten
3) deel deze som door (n-1): (10-1)=9
cov(x,y) = 2.22. We kunnen alleen concluderen dat er een positieve relatie is. De
covariantie is een ongestandaardiseerde maat, de waarde die de
covariantie aanneemt is dus afhankelijk van de meeteenheden van X
en Y. We kunnen dus geen uitspraak doen over hoe sterk de relatie is.
2. Wat kan je concluderen aan de hand van de correlatie? Is er een samenhang
tussen het aantal uren slaap en het tentamencijfer? En zo ja, hoe sterk is
deze samenhang?
Correlatie = een gestandaardiseerde maat van samenhang (niet
gevoelig voor meeteenheid)
De correlatie berekenen we door de covariantie tussen x en y te
delen door het product v/d standaarddeviaties van x en y
→ ofwel de correlatie is een soort gestandaardiseerde covariantie
Gebaseerd op de correlatie kunnen we concluderen dat er een lineaire positieve
relatie is EN we kunnen iets zeggen over de sterkte van deze relatie, omdat
de correlatie een gestandaardiseerde maat is
● Een correlatie van -1: perfecte lineaire negatieve relatie is tussen de
variabelen
● Een correlatie van 0: geen lineaire relatie tussen de variabelen\
● Een correlatie van 1:perfecte lineaire relatie tussen de variabelen
● → Met een correlatie van 0.577 kunnen we concluderen dat
er een redelijk sterke relatie is.
3. Waren je antwoorden op 1) en 2) verschillend? Met andere woorden: Kan je
op basis van de covariantie en correlatie dezelfde conclusies trekken? Zo ja
(niet), waarom (niet)?
We kunnen o.b.v. de correlatie en de covariantie niet dezelfde
conclusies trekken. Omdat de covariantie ongestandaardiseerd is
3
