Examen HAVO
2016
tijdvak 1
donderdag 12 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-16-1-o
, Radiumbad
In de eerste helft van de vorige eeuw was het gebruikelijk om bij sommige
aandoeningen een behandeling met radioactief radium-226 te ondergaan.
Een patiënt moest dan een warm bad nemen waarin radiumzout aan het
badwater was toegevoegd. Zie figuur 1.
figuur 1
Volgens sommige artsen uit die tijd kon de straling die bij het verval van
radium vrijkwam door de huid van de patiënt heen gaan.
3p 1 Leg met behulp van de vervalreactie van radium- 226 uit of die artsen
gelijk hadden.
Voor de activiteit van radium-226 geldt:
0,693
A(t ) N (t )
t1
2
Hierin is:
A(t ) de activiteit op tijdstip t (in Bq);
t 1 de halveringstijd van radium-226 (in s);
2
N (t ) het aantal radioactieve kernen radium op tijdstip t.
De activiteit van het radium-226 in het badzout was 1,6 · 105 Bq.
4p 2 Bereken hoeveel microgram radium-226 dit potje badzout bevatte.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
, Over het bad was een zeil gespannen, figuur 2
waar een buis doorheen stak. Via de
buis kon het radongas, dat bij het
verval van het radium was ontstaan,
worden ingeademd. Zie figuur 2.
Het radongas vervalt in de longen en
de vervalproducten komen zo in het
bloed en bij de organen terecht.
Op de uitwerkbijlage is een deel van
de vervalreeks van radon- 222 gegeven. In deze reeks ontbreken twee
vervalreacties.
4p 3 Vul de figuur op de uitwerkbijlage aan zodat de vervalreeks compleet is.
Vanuit het radium ontstaan 1,6·105 radonatomen per seconde.
De activiteit hiervan is constant, tijdens het nemen van een bad.
Er komt 25% van het radongas in het lichaam terecht.
De energie van het α-verval van radon wordt, samen met de energie van
het verval van alle dochterkernen, geabsorbeerd door het lichaam.
Per ingeademd radondeeltje komt er 24,7 MeV aan energie vrij door
α-verval. Daarnaast komt er 5,75 MeV vrij aan energie door β−-verval.
De activiteit van de α- en β− -straling is gelijk.
E
Voor de effectieve totale lichaamsdosis H geldt: H = wR .
m
Hierin is:
− H de effectieve totale lichaamsdosis (in Sv );
− wR de weegfactor, wR = 20 voor α-straling en wR = 1 voor β−-straling;
− E de energie (in J);
− m de massa (in kg).
Veronderstel dat iemand van 80 kg gedurende 45 minuten in zo’n
radiumbad zit.
5p 4 Bereken hoe vaak deze persoon jaarlijks zo’n bad zou kunnen nemen
voordat de jaarlijkse effectieve totale lichaamsdosis (Binas tabel 27D2)
wordt overschreden.
Bij plaatselijke klachten was het ook mogelijk om een figuur 3
kompres met radium-226 op de pijnlijke plek te leggen.
Zie figuur 3.
In 2006 werd een container onderschept waarin een
radiumkompres uit 1951 zat. Bij de productie in 1951
had dit kompres een activiteit van 7,4 MBq.
2p 5 Leg uit of de activiteit van het radium in dit kompres in
2006 veel groter, bijna even groot of veel kleiner was
dan 7,4 MBq.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
, Fontein van Genève
In het Meer van Genève bevindt zich een van de grootste fonteinen ter
wereld. Bij de fontein hangt een informatiebordje. De tekst op dit bordje
staat, vertaald, weergegeven in figuur 1.
figuur 1
Fontein van Genève
Elke seconde wordt er 450 liter water de lucht
in gestuwd tot een hoogte van 140 m.
Het water wordt met twee pompen door een
spuitmond gespoten met een snelheid van
200 km/h. De twee elektrische pompen hebben
elk een vermogen van 500 kW.
Na zonsondergang wordt de straal verlicht
door een aantal lampen met een
gezamenlijk vermogen van 13,5 kW.
Fontein in werking:
maandag tot vrijdag: 10.00 - zonsondergang
vrijdag tot en met zondag: 10.00 – 22.30 uur.
De pompen zijn parallel aangesloten op een spanning van 2400 V.
3p 6 Bereken de stroomsterkte door de kabels naar de fontein als beide
pompen aan staan.
De twee elektrische pompen hebben elk een vermogen van 500 kW.
−1
Het water wordt met een snelheid van 200 km h uit de spuitmond
gespoten.
3p 7 Bereken het rendement van de elektrische pompen. Neem hierbij voor de
dichtheid van water 1,00 kg L−1.
3p 8 Toon met een berekening aan of het water de maximale hoogte die op het
bordje staat kan halen.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
2016
tijdvak 1
donderdag 12 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 27 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-16-1-o
, Radiumbad
In de eerste helft van de vorige eeuw was het gebruikelijk om bij sommige
aandoeningen een behandeling met radioactief radium-226 te ondergaan.
Een patiënt moest dan een warm bad nemen waarin radiumzout aan het
badwater was toegevoegd. Zie figuur 1.
figuur 1
Volgens sommige artsen uit die tijd kon de straling die bij het verval van
radium vrijkwam door de huid van de patiënt heen gaan.
3p 1 Leg met behulp van de vervalreactie van radium- 226 uit of die artsen
gelijk hadden.
Voor de activiteit van radium-226 geldt:
0,693
A(t ) N (t )
t1
2
Hierin is:
A(t ) de activiteit op tijdstip t (in Bq);
t 1 de halveringstijd van radium-226 (in s);
2
N (t ) het aantal radioactieve kernen radium op tijdstip t.
De activiteit van het radium-226 in het badzout was 1,6 · 105 Bq.
4p 2 Bereken hoeveel microgram radium-226 dit potje badzout bevatte.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
, Over het bad was een zeil gespannen, figuur 2
waar een buis doorheen stak. Via de
buis kon het radongas, dat bij het
verval van het radium was ontstaan,
worden ingeademd. Zie figuur 2.
Het radongas vervalt in de longen en
de vervalproducten komen zo in het
bloed en bij de organen terecht.
Op de uitwerkbijlage is een deel van
de vervalreeks van radon- 222 gegeven. In deze reeks ontbreken twee
vervalreacties.
4p 3 Vul de figuur op de uitwerkbijlage aan zodat de vervalreeks compleet is.
Vanuit het radium ontstaan 1,6·105 radonatomen per seconde.
De activiteit hiervan is constant, tijdens het nemen van een bad.
Er komt 25% van het radongas in het lichaam terecht.
De energie van het α-verval van radon wordt, samen met de energie van
het verval van alle dochterkernen, geabsorbeerd door het lichaam.
Per ingeademd radondeeltje komt er 24,7 MeV aan energie vrij door
α-verval. Daarnaast komt er 5,75 MeV vrij aan energie door β−-verval.
De activiteit van de α- en β− -straling is gelijk.
E
Voor de effectieve totale lichaamsdosis H geldt: H = wR .
m
Hierin is:
− H de effectieve totale lichaamsdosis (in Sv );
− wR de weegfactor, wR = 20 voor α-straling en wR = 1 voor β−-straling;
− E de energie (in J);
− m de massa (in kg).
Veronderstel dat iemand van 80 kg gedurende 45 minuten in zo’n
radiumbad zit.
5p 4 Bereken hoe vaak deze persoon jaarlijks zo’n bad zou kunnen nemen
voordat de jaarlijkse effectieve totale lichaamsdosis (Binas tabel 27D2)
wordt overschreden.
Bij plaatselijke klachten was het ook mogelijk om een figuur 3
kompres met radium-226 op de pijnlijke plek te leggen.
Zie figuur 3.
In 2006 werd een container onderschept waarin een
radiumkompres uit 1951 zat. Bij de productie in 1951
had dit kompres een activiteit van 7,4 MBq.
2p 5 Leg uit of de activiteit van het radium in dit kompres in
2006 veel groter, bijna even groot of veel kleiner was
dan 7,4 MBq.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
, Fontein van Genève
In het Meer van Genève bevindt zich een van de grootste fonteinen ter
wereld. Bij de fontein hangt een informatiebordje. De tekst op dit bordje
staat, vertaald, weergegeven in figuur 1.
figuur 1
Fontein van Genève
Elke seconde wordt er 450 liter water de lucht
in gestuwd tot een hoogte van 140 m.
Het water wordt met twee pompen door een
spuitmond gespoten met een snelheid van
200 km/h. De twee elektrische pompen hebben
elk een vermogen van 500 kW.
Na zonsondergang wordt de straal verlicht
door een aantal lampen met een
gezamenlijk vermogen van 13,5 kW.
Fontein in werking:
maandag tot vrijdag: 10.00 - zonsondergang
vrijdag tot en met zondag: 10.00 – 22.30 uur.
De pompen zijn parallel aangesloten op een spanning van 2400 V.
3p 6 Bereken de stroomsterkte door de kabels naar de fontein als beide
pompen aan staan.
De twee elektrische pompen hebben elk een vermogen van 500 kW.
−1
Het water wordt met een snelheid van 200 km h uit de spuitmond
gespoten.
3p 7 Bereken het rendement van de elektrische pompen. Neem hierbij voor de
dichtheid van water 1,00 kg L−1.
3p 8 Toon met een berekening aan of het water de maximale hoogte die op het
bordje staat kan halen.
HA-1023-a-16-1-o lees verder ►►►
