Examen HAVO
2014
tijdvak 1
donderdag 22 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 28 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-14-1-o
, Opgave 1 Millenniumbrug
Op 10 juni 2000 werd in Londen figuur 1
de Millenniumbrug geopend.
Zie figuur 1.
Deze hangbrug werd al na drie
dagen gesloten. Als er veel
mensen op de brug liepen, begon
het deel van de brug tussen de
pijlers te trillen.
Eerst trilde de brug nog
nauwelijks, maar doordat er
steeds meer mensen in hetzelfde
ritme over de brug gingen lopen
als waarmee de brug trilde, werd
het trillen van de brug steeds erger.
1p 1 Hoe heet dit natuurkundig verschijnsel?
Om problemen te figuur 2
voorkomen werd de brug vast
gesloten. Technici deden
daarna verschillende
testen. Het lukte hen om
het wegdek tussen de
pijlers van de brug een
horizontale staande
golfbeweging te laten
uitvoeren. Van deze
vast
staande golfbeweging is t=0 t = 14 T t = 12 T t = 34 T t=T
op vijf verschillende
tijdstippen een bovenaanzicht getekend. Zie figuur 2.
De trillingstijd van deze golfbeweging is 0,90 s.
De lengte van het deel van het wegdek dat trilt is 144 m. Figuur 2 is niet
op schaal.
3p 2 Bereken de golfsnelheid in het wegdek.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
, Karen (K), Linda (L) en figuur 3
Maureen (M) stonden vast
tijdens deze test op de
brug. Zie figuur 3. K K K K K
De beweging van Karen
is in een (u,t)-diagram op L L L L L
de uitwerkbijlage
weergegeven met de M M M M M
letter K.
vast
3p 3 Schets in het diagram op
t=0 t = 14 T t = 12 T t = 34 T t=T
de uitwerkbijlage de
uitwijking als functie van de tijd voor Linda (L) en voor Maureen (M). Geef
duidelijk aan welke functie bij Linda hoort en welke bij Maureen.
In figuur 4 is een spankabel van de figuur 4
brug getekend waaraan een gedeelte spankabel spankabel
van het wegdek hangt. In punt A van A
de spankabel werkt een kracht van
18 kN verticaal omlaag. Figuur 4 staat
vergroot op de uitwerkbijlage. 18 kN
4p 4 Bepaal met behulp van de figuur op
de uitwerkbijlage de grootte van de spankracht in de spankabel.
Voor de trillingstijd T van een brug geldt: T k m ; hierin is m de massa
van het middendeel van de brug en is k een constante. Voor deze brug is
de massa van het middendeel 288 ton.
De frequentie waarmee de brug trilt, kan worden verlaagd door extra
massa aan het middendeel van de brug te bevestigen. Iemand stelde voor
om zo de eigenfrequentie van de brug drie keer zo klein te maken.
De ingenieurs veegden dit voorstel echter direct van tafel.
3p 5 Bereken de extra massa (in ton) die nodig geweest zou zijn om de
frequentie waarmee de brug kan trillen drie keer zo klein te maken.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
, Opgave 2 Radiotherapie met jood-125
Kankergezwellen in de prostaat kunnen worden bestreden met
radiotherapie. Er worden dan titanium staafjes zo groot als een rijstkorrel
aangebracht rondom het gezwel. In deze staafjes zit een kleine
hoeveelheid radioactief jood-125. Dit jood zendt gammastraling uit die de
kankercellen doodt. Na ongeveer een jaar worden de staafjes weer
verwijderd.
In figuur 1 is voor één staafje figuur 1
het aantal jood-125-kernen 0,5
weergegeven dat vervallen is N ( 10 13 )
als functie van de tijd, voor de 0,4
eerste drie dagen.
De gemiddelde activiteit van 0,3
deze jood-125-kernen is
17 MBq. 0,2
3p 6 Toon dit aan met behulp van
0,1
figuur 1.
0
In figuur 2 is opnieuw het aantal 0 1 2 3
jood-125-kernen dat vervallen is t (dag)
weergegeven, maar nu voor een langere periode.
figuur 2
14
N ( 10 13 )
12
10
8
6
4
2
0
0 100 200 300 400 500
t (dag)
Na honderd dagen loopt de grafiek minder steil dan in het begin.
2p 7 Leg uit waarom dat zo is.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
2014
tijdvak 1
donderdag 22 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Dit examen bestaat uit 28 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1023-a-14-1-o
, Opgave 1 Millenniumbrug
Op 10 juni 2000 werd in Londen figuur 1
de Millenniumbrug geopend.
Zie figuur 1.
Deze hangbrug werd al na drie
dagen gesloten. Als er veel
mensen op de brug liepen, begon
het deel van de brug tussen de
pijlers te trillen.
Eerst trilde de brug nog
nauwelijks, maar doordat er
steeds meer mensen in hetzelfde
ritme over de brug gingen lopen
als waarmee de brug trilde, werd
het trillen van de brug steeds erger.
1p 1 Hoe heet dit natuurkundig verschijnsel?
Om problemen te figuur 2
voorkomen werd de brug vast
gesloten. Technici deden
daarna verschillende
testen. Het lukte hen om
het wegdek tussen de
pijlers van de brug een
horizontale staande
golfbeweging te laten
uitvoeren. Van deze
vast
staande golfbeweging is t=0 t = 14 T t = 12 T t = 34 T t=T
op vijf verschillende
tijdstippen een bovenaanzicht getekend. Zie figuur 2.
De trillingstijd van deze golfbeweging is 0,90 s.
De lengte van het deel van het wegdek dat trilt is 144 m. Figuur 2 is niet
op schaal.
3p 2 Bereken de golfsnelheid in het wegdek.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
, Karen (K), Linda (L) en figuur 3
Maureen (M) stonden vast
tijdens deze test op de
brug. Zie figuur 3. K K K K K
De beweging van Karen
is in een (u,t)-diagram op L L L L L
de uitwerkbijlage
weergegeven met de M M M M M
letter K.
vast
3p 3 Schets in het diagram op
t=0 t = 14 T t = 12 T t = 34 T t=T
de uitwerkbijlage de
uitwijking als functie van de tijd voor Linda (L) en voor Maureen (M). Geef
duidelijk aan welke functie bij Linda hoort en welke bij Maureen.
In figuur 4 is een spankabel van de figuur 4
brug getekend waaraan een gedeelte spankabel spankabel
van het wegdek hangt. In punt A van A
de spankabel werkt een kracht van
18 kN verticaal omlaag. Figuur 4 staat
vergroot op de uitwerkbijlage. 18 kN
4p 4 Bepaal met behulp van de figuur op
de uitwerkbijlage de grootte van de spankracht in de spankabel.
Voor de trillingstijd T van een brug geldt: T k m ; hierin is m de massa
van het middendeel van de brug en is k een constante. Voor deze brug is
de massa van het middendeel 288 ton.
De frequentie waarmee de brug trilt, kan worden verlaagd door extra
massa aan het middendeel van de brug te bevestigen. Iemand stelde voor
om zo de eigenfrequentie van de brug drie keer zo klein te maken.
De ingenieurs veegden dit voorstel echter direct van tafel.
3p 5 Bereken de extra massa (in ton) die nodig geweest zou zijn om de
frequentie waarmee de brug kan trillen drie keer zo klein te maken.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
, Opgave 2 Radiotherapie met jood-125
Kankergezwellen in de prostaat kunnen worden bestreden met
radiotherapie. Er worden dan titanium staafjes zo groot als een rijstkorrel
aangebracht rondom het gezwel. In deze staafjes zit een kleine
hoeveelheid radioactief jood-125. Dit jood zendt gammastraling uit die de
kankercellen doodt. Na ongeveer een jaar worden de staafjes weer
verwijderd.
In figuur 1 is voor één staafje figuur 1
het aantal jood-125-kernen 0,5
weergegeven dat vervallen is N ( 10 13 )
als functie van de tijd, voor de 0,4
eerste drie dagen.
De gemiddelde activiteit van 0,3
deze jood-125-kernen is
17 MBq. 0,2
3p 6 Toon dit aan met behulp van
0,1
figuur 1.
0
In figuur 2 is opnieuw het aantal 0 1 2 3
jood-125-kernen dat vervallen is t (dag)
weergegeven, maar nu voor een langere periode.
figuur 2
14
N ( 10 13 )
12
10
8
6
4
2
0
0 100 200 300 400 500
t (dag)
Na honderd dagen loopt de grafiek minder steil dan in het begin.
2p 7 Leg uit waarom dat zo is.
HA-1023-a-14-1-o lees verder ►►►
