Ejercicios 1.1. Algebra lineal Larson

Ejercicios 1.1




Ecuaciones lineales. En los ejercicios 1 a 6, determine si la ecuación dada es lineal en las
variables x y y.

1. 2x - 3y = 4. Solución. Es lineal ya que el exponente de las variables son lineales.

2. 3x - 4xy = 0. Solución. No es lineal ya que existe en la ecuación producto de variables.

3 2
3. + - 1 = 0. Solución. No es una ecuación lineal ya que :
y x
3 2
= 3y-1 = 3y-2 y ∧ = 2x-1 = 2x-2 x
y x
Y en una ecuación lineal no existen productos de variables ∴ 3. No es lineal

4. x 2 + y 2 = 4. Solucíón. No es lineal ya que:


x2 = (x)x ∧ y2 = (y)y ∴ 4. No es lineal

5. 2sen(x) - y = 14. No es lineal debido a la existencia de una runción trognométrica.

6. (sen(2))x-y=14. Es lineal ya que sus variables son de exponente lineal.