Samenvatting kwantitatieve biologie (UU)

KWANTITATIEVE BIOLO
Universiteit Utrecht, biologie, leerjaar 1, 2022-28
Maarten van derPol (Maarten - pol



-
formule blad te deel curgle


college aantekeningen ze deel cursus
-

,↑ORMULES DEELT ET8 1
kwantitatieve biologie 2022-2023 Universiteit Utrecht


M Gemiddelde
=




-




Y Gemiddelde
=


Van steekproef
Y observatie
=




=Fant!anderzochte
populatie
en



4 -
1 =Standarddeviatie van steekproef
bepaald kenmet een
* =feel vanpopulatie
met



0 Standaarddeviatie
=




6.
Y
0/1
=
=
Standaard fout ·
Error van Standaarddeviatie/Standaard
S/N=
SEr= standaardfout:Error van standaarddeviatie ·steekpr
-2.SEx + 25E=Grenzen 05%-betrouwbaarheid interval
=4IM Transformatie (vergelijkbare observatie op standaardnormaalver d
=




1 1,060,=
05% bhi= Betrouwbaarheidsinterval gemiddelde metof
voor

df n
= -
1
vrijheidsgraden degrees
=
of freedom voorTabel en D
to,starn-z-
Kritieke waar de
t-verdeling (Tabel c, blz. 10-fro
95%bhi= tage- =>
Betrouwbaarheidsinterval voor gemiddelde met si
x=
x 2 Tussenstap Agresti-coull-methode
=


voor
+




n=
n 1 Tussenstap
+
=


Agresti-coull-methode
voor




* ThesePVoortsecticovietevoorproporties
I -
No
(Agresti-cou
2 =
of Transformatie naarStandaard normale
verdeling
↑- c
overschreidingskans
=




d Verschillen tussen steekproeven
=


vanonderzochte en controle groepen
I Ed=
i Gemiddelde van d
=




2 -
No
t = Transformatie
=

verdeling naarstandaard normale (voorafhankelijke toetsing m


~x Stan.Caarddeviatie
=

een
van steekproef /x
Mx Aantal
=

in een s
onderzochte populatie (X)
11 - 115,2 (12 1/522 + -




5 Pooled (samengevoegde s
- =



sample variance
=
11 12
+ -
2




= Toetsingsgrootheid onafhankelijke t-toets

df rc rz
vrijheidsgraden bijonafhankelijke t-toets
2
+ -
= =




groups -Er:-: met groep gemiddelde
SS Variatie in groepsgemiddelden als en

~Serror=rYij-i = Variatie binnen groepen met residuen datapunten als Yijen g
Setot=
S ij rij-r* sum of squares
groups tsserror
=




5 SStot (N-11=
=
Variantie van alle datapunten samen (in ANOVA

N n1 ha 3+
=
+ +
... Totaal aantal residuen datapunten
k Aantal
=


groepen
dferror N-k=vrijheidsgraden.
=

Ienominator dt'
ANOVA in Tabel
Moerror= sterror Schatting voor 2 en sa aferror:
of groups =k-1=
vrijheidsgraden. ANOVANumeratorde inTabel o
MEgroups= groups of groups
* MS MSerror- Toetsingsgrootheid
=




groups
F elf soupe, dferror
Grene van kritieke waarde ANOVA



-- Hoc-toets
-
nadat is is verworpen met ANOVA), de
met N

, COLLEGE 1
N Aantal individuen
=




t Tijd
=




=
Stijging
*
Draagvermogen
=

maximum individuelen
dN N
dt r11 E/N Veranderingssnelheid van aantal individuen
= - =




ODE-model:Wiskundige representatie van
biologisch systeem
een

-Berekenen -
Evenwichtwaarde, halveringstijd. Verdubbelingstijd, verwachte le


Als er een evenwicht is f = 0 steadystate/ Evenwichtewaarde,
-
k b,
= E
met k- b 0
=
=
(p is variabele, benkzijn parameters
+bp k bP
=
-




: -

=p wordt
aangegeven als
=- geeftevenwichtswaarde dan


Halveringstijd:De tijd die nodig is om de omvang in
het begin te halveren.

-Bereken t Hit 0,5Yo



Verdubbelingstijd:De tijd die nodig is om de omvang in
het begin te verdubbelen.

-Berekentuit 20



Fitness:De die
waarde aangeefthoeveel en populatie toeneemt

-

Ro brd =




b Maximaal
geboortes aantal
· =




·
d sterftekar/sterftesnelheid
=




01/d verwachte =

levensduur



Dimensies/fenheden moeten aan beide kanten van
gelijk aan elkaarzijn

-
Soms moet je de eenheden van parameters van formules zelf schatten




COLLEGE 2
ODE-model -
1 Theoretisch, waarhet werkt liet aantal aannamens
1. Alle individuen zijn hetzelfde
2. De populatie is
goed gemengd
3. De populatie is
groot
4. De parameter is constant
geen invloeden F

Basisformule voor populatiegroei.E=b-dIN=Netto verandering
-DN Eroeiaantal =

geboortes
-
dN Groeiaantal
=

sterftes
0




aande formuletoe het realistischer te m

Voeg parameters
meer om