,
,PRECÁLCULO
Matemáticas
para el cálculo
Q U I N TA E D I C I Ó N
, Acerca de la portada
La portada es una creación de Bill Ralph, un matemático
que se apoya en las matemáticas modernas para producir
representaciones visuales de “sistemas dinámicos”. Algunos
ejemplos de sistemas dinámicos que se pueden observar en
la naturaleza son el clima, la presión sanguínea, los movi-
mientos de los planetas y otros fenómenos en los que hay
cambios continuos. Dichos sistemas, los cuales tienden a ser
impredecibles y hasta caóticos algunas veces, se modelan
matemáticamente usando los conceptos de composición
e iteración de funciones. La idea básica es iniciar con una
función particular y evaluarla en algún punto de su domi-
nio, lo que produce un nuevo número. La función se eva-
lúa con el nuevo número. Al repetir este proceso se genera
una sucesión de números que recibe el nombre de itera-
ciones de la función. El dominio original “se pinta”; se
asigna un color a cada punto de inicio. El color se determi-
na por medio de ciertas propiedades de la sucesión de
iteraciones y el concepto matemático de “dimensión”. El
resultado es una imagen que revela los patrones comple-
jos del sistema dinámico. En este sentido, estas imágenes
nos permiten ver, a través de los lentes de las matemáticas,
pequeños universos externos que nunca antes han sido
observados.
El profesor Ralph imparte cátedra en la Brock University
de Canadá. Se le puede contactar por medio del correo
electrónico en .
Acerca de los autores
James Stewart estudió en la Univer- Lothar Redlin creció en la isla de Saleem Watson obtuvo la licenciatu-
sity of Toronto y en la Stanford Uni- Vancouver, estudió y obtuvo el gra- ra en Ciencias en la Andrews Univer-
versity, dio clases en la University of do de licenciatura en Ciencias en la sity en Michigan. Continuó sus
London y ahora es maestro de la University of Victoria y el grado de estudios de posgrado en Dalhousie
McMaster University. Su campo de doctor de la McMaster University en University y en la McMaster Univer-
investigación es el análisis armónico. 1978. Después hizo algunas investi- sity, en donde obtuvo un doctorado
gaciones y dio clases en la University en 1978. Después se dedicó a la inves-
Es autor de la serie mejor vendida
of Washington, University of Water- tigación en el Instituto de Matemáti-
de libros de texto de cálculo. La serie
loo y en la California State University, cas de la Universidad de Varsovia en
está publicada por Brooks/Cole y
Long Beach. Polonia. Además, también dio clases
comprende Calculus, 5th Ed., Calcu-
en The Pennsylvania State University.
lus: Early Transcendentals, 5th Ed. y En la actualidad es profesor de
Calculus: Concepts and Contexts, 3rd matemáticas en The Pennsylvania Actualmente es profesor de Mate-
Ed., así como una serie de libros State University, Abington College. máticas en la California State Uni-
de texto para matemáticas de Su campo de investigación es la versity, Long Beach. Su campo de
bachillerato. topología. investigación es el análisis funcional.
Los autores también han publicado College Algebra, Fourth Edition (Brooks/Cole, 2004), Algebra and Trigonometry,
Second Edition (Brooks/Cole, 2007) y Trigonometry (Brooks/Cole, 2003).
,PRECÁLCULO
Matemáticas
para el cálculo
Q U I N TA E D I C I Ó N
, Acerca de la portada
La portada es una creación de Bill Ralph, un matemático
que se apoya en las matemáticas modernas para producir
representaciones visuales de “sistemas dinámicos”. Algunos
ejemplos de sistemas dinámicos que se pueden observar en
la naturaleza son el clima, la presión sanguínea, los movi-
mientos de los planetas y otros fenómenos en los que hay
cambios continuos. Dichos sistemas, los cuales tienden a ser
impredecibles y hasta caóticos algunas veces, se modelan
matemáticamente usando los conceptos de composición
e iteración de funciones. La idea básica es iniciar con una
función particular y evaluarla en algún punto de su domi-
nio, lo que produce un nuevo número. La función se eva-
lúa con el nuevo número. Al repetir este proceso se genera
una sucesión de números que recibe el nombre de itera-
ciones de la función. El dominio original “se pinta”; se
asigna un color a cada punto de inicio. El color se determi-
na por medio de ciertas propiedades de la sucesión de
iteraciones y el concepto matemático de “dimensión”. El
resultado es una imagen que revela los patrones comple-
jos del sistema dinámico. En este sentido, estas imágenes
nos permiten ver, a través de los lentes de las matemáticas,
pequeños universos externos que nunca antes han sido
observados.
El profesor Ralph imparte cátedra en la Brock University
de Canadá. Se le puede contactar por medio del correo
electrónico en .
Acerca de los autores
James Stewart estudió en la Univer- Lothar Redlin creció en la isla de Saleem Watson obtuvo la licenciatu-
sity of Toronto y en la Stanford Uni- Vancouver, estudió y obtuvo el gra- ra en Ciencias en la Andrews Univer-
versity, dio clases en la University of do de licenciatura en Ciencias en la sity en Michigan. Continuó sus
London y ahora es maestro de la University of Victoria y el grado de estudios de posgrado en Dalhousie
McMaster University. Su campo de doctor de la McMaster University en University y en la McMaster Univer-
investigación es el análisis armónico. 1978. Después hizo algunas investi- sity, en donde obtuvo un doctorado
gaciones y dio clases en la University en 1978. Después se dedicó a la inves-
Es autor de la serie mejor vendida
of Washington, University of Water- tigación en el Instituto de Matemáti-
de libros de texto de cálculo. La serie
loo y en la California State University, cas de la Universidad de Varsovia en
está publicada por Brooks/Cole y
Long Beach. Polonia. Además, también dio clases
comprende Calculus, 5th Ed., Calcu-
en The Pennsylvania State University.
lus: Early Transcendentals, 5th Ed. y En la actualidad es profesor de
Calculus: Concepts and Contexts, 3rd matemáticas en The Pennsylvania Actualmente es profesor de Mate-
Ed., así como una serie de libros State University, Abington College. máticas en la California State Uni-
de texto para matemáticas de Su campo de investigación es la versity, Long Beach. Su campo de
bachillerato. topología. investigación es el análisis funcional.
Los autores también han publicado College Algebra, Fourth Edition (Brooks/Cole, 2004), Algebra and Trigonometry,
Second Edition (Brooks/Cole, 2007) y Trigonometry (Brooks/Cole, 2003).
