H8-portefeuilletheorie en het prijsmodel voor kapitaalactiva
In hoofdstuk 7 begonnen we het probleem van het meten van risico's onder de knie te krijgen. Hier is
het verhaal tot nu toe. De aandelenmarkt is riskant omdat er een spreiding is van mogelijke
uitkomsten. De gebruikelijke maat voor deze spread is de standaarddeviatie of variantie. Het risico
van een aandeel kan in twee delen worden opgesplitst. Er is het specifieke of diversifieerbare risico
dat eigen is aan dat aandeel, en er is het marktrisico dat gepaard gaat met marktbrede variaties.
Beleggers kunnen specifieke risico's elimineren door een goed gediversifieerde portefeuille aan te
houden, maar ze kunnen het marktrisico niet elimineren. Al het risico van een volledig
gediversifieerde portefeuille is marktrisico. De bijdrage van een aandeel aan het risico van een
volledig gediversifieerde port-folio hangt af van de gevoeligheid voor marktveranderingen. Deze
gevoeligheid staat algemeen bekend als bèta. Een effect met een bèta van 1,0 heeft een gemiddeld
marktrisico - een goed gediversifieerde portefeuille van dergelijke effecten heeft dezelfde
standaarddeviatie als de marktindex. Een effect met een bèta van .5 heeft een ondergemiddeld
marktrisico - een goed gediversifieerde portefeuille van deze effecten heeft de neiging om half zo ver
te bewegen als de markt beweegt en heeft de helft van de standaarddeviatie van de markt. In dit
hoofdstuk bouwen we voort op deze nieuwe kennis. We presenteren toonaangevende theorieën die
risico en rendement koppelen in een concurrerende economie, en we laten zien hoe deze theorieën
kunnen worden gebruikt om het rendement te schatten dat beleggers nodig hebben in verschillende
beursbeleggingen. We beginnen met de meest gebruikte theorie, het capital asset pricing model, dat
direct voortbouwt op de ideeën die in het laatste hoofdstuk zijn ontwikkeld. We zullen ook kijken
naar een andere klasse van modellen, bekend als arbitrage pricing of factormodellen. Vervolgens
laten we in hoofdstuk 9 zien hoe deze ideeën de financieel manager kunnen helpen omgaan met
risico's in praktische kapitaalbudgetteringssituaties.
8.1 Harry Markowitz en de geboorte van
de portefeuilletheorieDe meeste ideeën in hoofdstuk 7 dateren uit een artikel uit 1952 van Harry
Markowitz. Markowitz vestigde de aandacht op de gangbare praktijk van portefeuillediversificatie en
liet precies zien hoe een belegger de standaarddeviatie van portefeuillerendementen kan
verminderen door aandelen te kiezen die niet precies samen bewegen. Maar Markowitz liet het daar
niet bij; hij ging verder met het uitwerken van de basisprincipes van portefeuilleconstructie. Deze
principes vormen de basis voor veel van wat er is geschreven over de relatie tussen risico en
rendement. We beginnen met figuur 8.1, die een histogram toont van de dagelijkse rendementen op
IBM-aandelen van 1991 tot 2013. Op dit histogram hebben we een klokvormige normale verdeling
over elkaar gelegd.
,Het resultaat is typisch: wanneer gemeten over een kort interval, komen de rendementspercentages
uit het verleden op een aandeel redelijk dicht bij een normale verdeling. Normale verdelingen
kunnen volledig worden gedefinieerd door twee getallen. Een daarvan is de gemiddelde of verwachte
waarde; de andere is de variantie of standaarddeviatie. Nu kunt u zien waarom we in hoofdstuk 7 de
berekening van het verwachte rendement en de standaarddeviatie hebben besproken. Het zijn niet
alleen willekeurige maatstaven: als rendementen normaal worden verdeeld, zijn verwacht rendement
en standaarddeviatie de enige twee maatstaven die een belegger moet overwegen. Figuur 8.2 toont
de verdeling van mogelijke rendementen van drie beleggingen. A en B bieden een verwacht
rendement van 10%, maar A heeft de veel bredere spreiding van mogelijke uitkomsten. De
standaarddeviatie is 15%; de standaarddeviatie van B is 7,5%. De meeste beleggers hebben een hekel
aan uncertainty en geven daarom de voorkeur aan B boven A.Vergelijk nu beleggingen B en C. Deze
keer hebben beide dezelfde standaarddeviatie, maar het verwachte rendement is 20% van voorraad C
en slechts 10% van voorraad B. De meeste beleggers houden van een hoog verwacht rendement en
geven daarom de voorkeur aan C boven B.
Aandelen combineren in
portefeuillesVoorkomt dat u zich afvraagt of u moet beleggen in de aandelen van Johnson & Johnson
(J&J) of Ford. U besluit dat J&J een verwacht rendement van 8,0% biedt en Ford een verwacht
rendement van 18,8%. Na terugkijken op de variabiliteit van de twee aandelen in het verleden,
besluit u ook dat de standaarddeviatie van het rendement 13,2% is voor J&J en 31,0% voor Ford. Ford
biedt het hogere verwachte rendement, maar is risicovoller.
,
In hoofdstuk 7 begonnen we het probleem van het meten van risico's onder de knie te krijgen. Hier is
het verhaal tot nu toe. De aandelenmarkt is riskant omdat er een spreiding is van mogelijke
uitkomsten. De gebruikelijke maat voor deze spread is de standaarddeviatie of variantie. Het risico
van een aandeel kan in twee delen worden opgesplitst. Er is het specifieke of diversifieerbare risico
dat eigen is aan dat aandeel, en er is het marktrisico dat gepaard gaat met marktbrede variaties.
Beleggers kunnen specifieke risico's elimineren door een goed gediversifieerde portefeuille aan te
houden, maar ze kunnen het marktrisico niet elimineren. Al het risico van een volledig
gediversifieerde portefeuille is marktrisico. De bijdrage van een aandeel aan het risico van een
volledig gediversifieerde port-folio hangt af van de gevoeligheid voor marktveranderingen. Deze
gevoeligheid staat algemeen bekend als bèta. Een effect met een bèta van 1,0 heeft een gemiddeld
marktrisico - een goed gediversifieerde portefeuille van dergelijke effecten heeft dezelfde
standaarddeviatie als de marktindex. Een effect met een bèta van .5 heeft een ondergemiddeld
marktrisico - een goed gediversifieerde portefeuille van deze effecten heeft de neiging om half zo ver
te bewegen als de markt beweegt en heeft de helft van de standaarddeviatie van de markt. In dit
hoofdstuk bouwen we voort op deze nieuwe kennis. We presenteren toonaangevende theorieën die
risico en rendement koppelen in een concurrerende economie, en we laten zien hoe deze theorieën
kunnen worden gebruikt om het rendement te schatten dat beleggers nodig hebben in verschillende
beursbeleggingen. We beginnen met de meest gebruikte theorie, het capital asset pricing model, dat
direct voortbouwt op de ideeën die in het laatste hoofdstuk zijn ontwikkeld. We zullen ook kijken
naar een andere klasse van modellen, bekend als arbitrage pricing of factormodellen. Vervolgens
laten we in hoofdstuk 9 zien hoe deze ideeën de financieel manager kunnen helpen omgaan met
risico's in praktische kapitaalbudgetteringssituaties.
8.1 Harry Markowitz en de geboorte van
de portefeuilletheorieDe meeste ideeën in hoofdstuk 7 dateren uit een artikel uit 1952 van Harry
Markowitz. Markowitz vestigde de aandacht op de gangbare praktijk van portefeuillediversificatie en
liet precies zien hoe een belegger de standaarddeviatie van portefeuillerendementen kan
verminderen door aandelen te kiezen die niet precies samen bewegen. Maar Markowitz liet het daar
niet bij; hij ging verder met het uitwerken van de basisprincipes van portefeuilleconstructie. Deze
principes vormen de basis voor veel van wat er is geschreven over de relatie tussen risico en
rendement. We beginnen met figuur 8.1, die een histogram toont van de dagelijkse rendementen op
IBM-aandelen van 1991 tot 2013. Op dit histogram hebben we een klokvormige normale verdeling
over elkaar gelegd.
,Het resultaat is typisch: wanneer gemeten over een kort interval, komen de rendementspercentages
uit het verleden op een aandeel redelijk dicht bij een normale verdeling. Normale verdelingen
kunnen volledig worden gedefinieerd door twee getallen. Een daarvan is de gemiddelde of verwachte
waarde; de andere is de variantie of standaarddeviatie. Nu kunt u zien waarom we in hoofdstuk 7 de
berekening van het verwachte rendement en de standaarddeviatie hebben besproken. Het zijn niet
alleen willekeurige maatstaven: als rendementen normaal worden verdeeld, zijn verwacht rendement
en standaarddeviatie de enige twee maatstaven die een belegger moet overwegen. Figuur 8.2 toont
de verdeling van mogelijke rendementen van drie beleggingen. A en B bieden een verwacht
rendement van 10%, maar A heeft de veel bredere spreiding van mogelijke uitkomsten. De
standaarddeviatie is 15%; de standaarddeviatie van B is 7,5%. De meeste beleggers hebben een hekel
aan uncertainty en geven daarom de voorkeur aan B boven A.Vergelijk nu beleggingen B en C. Deze
keer hebben beide dezelfde standaarddeviatie, maar het verwachte rendement is 20% van voorraad C
en slechts 10% van voorraad B. De meeste beleggers houden van een hoog verwacht rendement en
geven daarom de voorkeur aan C boven B.
Aandelen combineren in
portefeuillesVoorkomt dat u zich afvraagt of u moet beleggen in de aandelen van Johnson & Johnson
(J&J) of Ford. U besluit dat J&J een verwacht rendement van 8,0% biedt en Ford een verwacht
rendement van 18,8%. Na terugkijken op de variabiliteit van de twee aandelen in het verleden,
besluit u ook dat de standaarddeviatie van het rendement 13,2% is voor J&J en 31,0% voor Ford. Ford
biedt het hogere verwachte rendement, maar is risicovoller.
,
