Examen VWO
2013
tijdvak 1
woensdag 22 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 19 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord
meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er
bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan
worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-13-1-o
, Formules
Vlakke meetkunde
Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden
gebruikt zonder nadere toelichting.
Hoeken, lijnen en afstanden:
gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken, F-hoeken, Z-hoeken,
afstand punt tot lijn, driehoeksongelijkheid.
Meetkundige plaatsen:
middelloodlijn, bissectrice, bissectricepaar, middenparallel, cirkel,
parabool.
Driehoeken:
hoekensom driehoek, buitenhoek driehoek, congruentie: HZH, ZHH, ZHZ,
ZZZ, ZZR; gelijkvormigheid: hh, zhz, zzz, zzr; middelloodlijnen driehoek,
bissectrices driehoek, hoogtelijn driehoek, hoogtelijnen driehoek,
zwaartelijn driehoek, zwaartelijnen driehoek, gelijkbenige driehoek,
gelijkzijdige driehoek, rechthoekige driehoek, Pythagoras, gelijkbenige
rechthoekige driehoek, halve gelijkzijdige driehoek.
Vierhoeken:
hoekensom vierhoek, parallellogram, ruit, rechthoek, vierkant.
Cirkel, koorden, bogen, hoeken, raaklijn, vierhoeken:
koorde, boog en koorde, loodlijn op koorde, middellijn, Thales,
middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen
koorde en raaklijn, koordenvierhoek.
Goniometrie
sin(t u ) sin t cos u cos t sin u sin t sin u 2sin t 2u cos t 2u
sin(t u ) sin t cos u cos t sin u sin t sin u 2sin t 2u cos t 2u
cos(t u ) cos t cos u sin t sin u cos t cos u 2cos t 2u cos t 2u
cos(t u ) cos t cos u sin t sin u cos t cos u 2sin t 2u sin t 2u
VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
,VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
, De vergelijking van Antoine
Als een vloeistof een gesloten ruimte niet geheel opvult, dan verdampt
een deel van de vloeistof. De damp oefent druk uit op de wanden van de
gesloten ruimte: de dampdruk. De grootte van de dampdruk hangt af van
de soort vloeistof en van de temperatuur in de gesloten ruimte. Voor het
verband tussen de dampdruk en de temperatuur geldt de volgende
formule:
m
log P k (met T n )
T n
Hierin is P de dampdruk in bar en T de temperatuur in kelvin en zijn k, m
en n constanten die afhangen van de soort vloeistof.
Voor aceton, een zeer vluchtige vloeistof, geldt (bij benadering) k 4,146 ,
1144
m 1144 en n 53,15 , dus log P 4,146 (met T 53,15 ).
T 53,15
Het kookpunt van een vloeistof is de temperatuur waarbij de dampdruk
precies 1 bar bedraagt.
4p 1 Bereken op algebraïsche wijze het kookpunt van aceton. Rond je
antwoord af op een geheel aantal kelvin.
In de figuur hieronder is voor aceton de grafiek getekend van de
dampdruk P als functie van de temperatuur T voor temperaturen tussen
250 en 300 kelvin.
figuur
0,35
P (bar)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
250 260 270 280 290 300
T (kelvin)
VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
2013
tijdvak 1
woensdag 22 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 19 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord
meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er
bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan
worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1025-a-13-1-o
, Formules
Vlakke meetkunde
Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden
gebruikt zonder nadere toelichting.
Hoeken, lijnen en afstanden:
gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken, F-hoeken, Z-hoeken,
afstand punt tot lijn, driehoeksongelijkheid.
Meetkundige plaatsen:
middelloodlijn, bissectrice, bissectricepaar, middenparallel, cirkel,
parabool.
Driehoeken:
hoekensom driehoek, buitenhoek driehoek, congruentie: HZH, ZHH, ZHZ,
ZZZ, ZZR; gelijkvormigheid: hh, zhz, zzz, zzr; middelloodlijnen driehoek,
bissectrices driehoek, hoogtelijn driehoek, hoogtelijnen driehoek,
zwaartelijn driehoek, zwaartelijnen driehoek, gelijkbenige driehoek,
gelijkzijdige driehoek, rechthoekige driehoek, Pythagoras, gelijkbenige
rechthoekige driehoek, halve gelijkzijdige driehoek.
Vierhoeken:
hoekensom vierhoek, parallellogram, ruit, rechthoek, vierkant.
Cirkel, koorden, bogen, hoeken, raaklijn, vierhoeken:
koorde, boog en koorde, loodlijn op koorde, middellijn, Thales,
middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen
koorde en raaklijn, koordenvierhoek.
Goniometrie
sin(t u ) sin t cos u cos t sin u sin t sin u 2sin t 2u cos t 2u
sin(t u ) sin t cos u cos t sin u sin t sin u 2sin t 2u cos t 2u
cos(t u ) cos t cos u sin t sin u cos t cos u 2cos t 2u cos t 2u
cos(t u ) cos t cos u sin t sin u cos t cos u 2sin t 2u sin t 2u
VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
,VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
, De vergelijking van Antoine
Als een vloeistof een gesloten ruimte niet geheel opvult, dan verdampt
een deel van de vloeistof. De damp oefent druk uit op de wanden van de
gesloten ruimte: de dampdruk. De grootte van de dampdruk hangt af van
de soort vloeistof en van de temperatuur in de gesloten ruimte. Voor het
verband tussen de dampdruk en de temperatuur geldt de volgende
formule:
m
log P k (met T n )
T n
Hierin is P de dampdruk in bar en T de temperatuur in kelvin en zijn k, m
en n constanten die afhangen van de soort vloeistof.
Voor aceton, een zeer vluchtige vloeistof, geldt (bij benadering) k 4,146 ,
1144
m 1144 en n 53,15 , dus log P 4,146 (met T 53,15 ).
T 53,15
Het kookpunt van een vloeistof is de temperatuur waarbij de dampdruk
precies 1 bar bedraagt.
4p 1 Bereken op algebraïsche wijze het kookpunt van aceton. Rond je
antwoord af op een geheel aantal kelvin.
In de figuur hieronder is voor aceton de grafiek getekend van de
dampdruk P als functie van de temperatuur T voor temperaturen tussen
250 en 300 kelvin.
figuur
0,35
P (bar)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
250 260 270 280 290 300
T (kelvin)
VW-1025-a-13-1-o lees verder ►►►
