Examen HAVO
wiskunde B1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Vrijdag 19 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of
berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als
deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te
behalen; het examen bestaat uit 23 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van vraag 2 is een dan worden alleen de eerste twee in de
uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-50o Begin
, IJs
Als er ijs ligt op de Nederlandse binnenwateren, profiteren velen van de gelegenheid om te
schaatsen.
De grafieken in de figuur hieronder laten zien bij welke belasting ijs ‘veilig’ is en welke
belasting een ‘klein risico’ met zich meebrengt.
Op de horizontale as is de dikte h van het ijs in cm uitgezet en op de verticale as de
belasting p in kg.
Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
p
figuur 1 = 10
h2
3000
belasting p
(kg)
p
=5
2000 h2
klein
risico
1000
veilig
0
0 5 10 15 20
ijsdikte h (cm)
Uit deze figuur is bijvoorbeeld af te lezen dat ijs van 15 cm dik ‘veilig’ een belasting tot
1125 kg kan dragen en dat bij een belasting van 1125 tot 2250 kg er sprake is van een ‘klein
risico’.
p
Bij de grafiek op de grens van ‘veilig’ en ‘klein risico’ hoort de formule 2 = 5 .
h
Voor een evenement moet het ijs ‘veilig’ belast kunnen worden met 5000 kg.
4p 1 Bereken de minimale dikte van het ijs. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
p
De formule voor de grafiek op de grens tussen ‘klein risico’ en ‘groot risico’ is = 10 .
h2
Bij de grafiek die de grens aangeeft tussen ‘groot risico’ en ‘absoluut onveilig’ hoort de
p
formule 2 = 25 .
h
3p 2 Arceer in de figuur op de uitwerkbijlage het gebied ‘groot risico’.
600023-1-50o 2 Lees verder
, Op basis van waarnemingen van de afgelopen 100 jaar heeft men de kans bepaald dat er
vóór een bepaalde datum ijs voorkomt met een dikte van 7 cm of meer. In onderstaande
figuur is deze kans voor elke datum af te lezen.
figuur 2
80
kans
(%)
70
60
50
40
30
20
10
0
nov dec jan feb mrt apr
Uit deze figuur kun je bijvoorbeeld aflezen dat de kans dat er in een periode van november
tot en met april al vóór 1 januari ijs zal zijn met een dikte van 7 cm of meer, gelijk is aan
25%. We gaan ervan uit dat de in deze figuur getekende grafiek voor de komende perioden
november-april blijft gelden.
4p 3 Bereken de kans dat twee van de komende vier perioden november-april vóór 1 februari ijs
hebben met een dikte van 7 cm of meer.
3p 4 Bereken met behulp van de figuur in hoeveel procent van de komende perioden
november-april er naar verwachting geen ijs voorkomt met een dikte van 7 cm of meer.
600023-1-50o 3 Lees verder
wiskunde B1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Vrijdag 19 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of
berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als
deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te
behalen; het examen bestaat uit 23 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van vraag 2 is een dan worden alleen de eerste twee in de
uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-50o Begin
, IJs
Als er ijs ligt op de Nederlandse binnenwateren, profiteren velen van de gelegenheid om te
schaatsen.
De grafieken in de figuur hieronder laten zien bij welke belasting ijs ‘veilig’ is en welke
belasting een ‘klein risico’ met zich meebrengt.
Op de horizontale as is de dikte h van het ijs in cm uitgezet en op de verticale as de
belasting p in kg.
Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
p
figuur 1 = 10
h2
3000
belasting p
(kg)
p
=5
2000 h2
klein
risico
1000
veilig
0
0 5 10 15 20
ijsdikte h (cm)
Uit deze figuur is bijvoorbeeld af te lezen dat ijs van 15 cm dik ‘veilig’ een belasting tot
1125 kg kan dragen en dat bij een belasting van 1125 tot 2250 kg er sprake is van een ‘klein
risico’.
p
Bij de grafiek op de grens van ‘veilig’ en ‘klein risico’ hoort de formule 2 = 5 .
h
Voor een evenement moet het ijs ‘veilig’ belast kunnen worden met 5000 kg.
4p 1 Bereken de minimale dikte van het ijs. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
p
De formule voor de grafiek op de grens tussen ‘klein risico’ en ‘groot risico’ is = 10 .
h2
Bij de grafiek die de grens aangeeft tussen ‘groot risico’ en ‘absoluut onveilig’ hoort de
p
formule 2 = 25 .
h
3p 2 Arceer in de figuur op de uitwerkbijlage het gebied ‘groot risico’.
600023-1-50o 2 Lees verder
, Op basis van waarnemingen van de afgelopen 100 jaar heeft men de kans bepaald dat er
vóór een bepaalde datum ijs voorkomt met een dikte van 7 cm of meer. In onderstaande
figuur is deze kans voor elke datum af te lezen.
figuur 2
80
kans
(%)
70
60
50
40
30
20
10
0
nov dec jan feb mrt apr
Uit deze figuur kun je bijvoorbeeld aflezen dat de kans dat er in een periode van november
tot en met april al vóór 1 januari ijs zal zijn met een dikte van 7 cm of meer, gelijk is aan
25%. We gaan ervan uit dat de in deze figuur getekende grafiek voor de komende perioden
november-april blijft gelden.
4p 3 Bereken de kans dat twee van de komende vier perioden november-april vóór 1 februari ijs
hebben met een dikte van 7 cm of meer.
3p 4 Bereken met behulp van de figuur in hoeveel procent van de komende perioden
november-april er naar verwachting geen ijs voorkomt met een dikte van 7 cm of meer.
600023-1-50o 3 Lees verder
