Examen VWO
2010
tijdvak 1
vrijdag 21 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
tevens oud programma natuurkunde 1,2
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-10-1-o
, Opgave 1 Kingda Ka
Lees het artikel.
Snelste achtbaan
ter wereld geopend
New York. De hoogste en snelste
achtbaan ter wereld gaat binnenkort
open. Wie in de Kingda Ka stapt,
maakt mee dat de trein in 3,5 seconde
vanuit stilstand tot 205 km h −1 wordt
versneld en daarna 139 m omhoog
wordt gejaagd. Op het hoogste punt is
de snelheid nog zo groot, dat de
passagiers loskomen uit hun stoeltje
en tegen de sluitbeugels worden
gedrukt. Vervolgens stort de trein
zich loodrecht in de diepte, waarna
een tweede heuvel volgt. De hele rit
duurt nog geen minuut.
naar: de Gelderlander, 21 mei 2005
Bij de start wordt de trein figuur 1
van de Kingda Ka op een 70
horizontale baan versneld. v (m s-1)
In figuur 1 staat het 60
(v,t)-diagram van de
beweging op die horizontale 50
baan.
Figuur 1 staat ook op de 40
uitwerkbijlage.
Bij dit soort attracties wordt de 30
versnelling op de passagiers
vaak uitgedrukt in de 20
valversnelling g.
10
4p 1 Bepaal met behulp van de
0
figuur op de uitwerkbijlage de 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
maximale versnelling die de t (s)
passagiers ondervinden,
uitgedrukt in de valversnelling g.
VW-1023-a-10-1-o 2 lees verder ►►►
, Op de horizontale baan van de achtbaan zorgt een elektromotor voor de
aandrijving van de trein met passagiers. De massa van de trein met passagiers
bedraagt 3,1 ⋅103 kg.
3p 2 Bepaal het gemiddelde vermogen dat de elektromotor gedurende de eerste
3,5 s minimaal moet leveren.
Aan het einde van de horizontale baan werkt er geen aandrijvende kracht meer.
Het (zwaartepunt van het) treintje gaat daarna 139 m omhoog. Natuurlijk moet
de trein wel de top halen. Een bepaald percentage van de bewegingsenergie
wordt tijdens de rit naar boven omgezet in warmte ten gevolge van de wrijving.
3p 3 Bereken hoe groot dit percentage maximaal mag zijn.
In werkelijkheid is de snelheid op de top natuurlijk niet nul, maar zelfs zo groot
dat de passagiers loskomen van hun stoeltje en met hun schouders tegen de
sluitbeugels worden gedrukt. In figuur 2 zie je een treintje op de top van de
baan.
figuur 2
A B
Het stuk AB is een gedeelte van een cirkelbaan. Het stuk AB staat
weergegeven in de figuur op de uitwerkbijlage. In deze figuur is de
zwaartekracht op één passagier getekend. Ook is op dezelfde schaal de
middelpuntzoekende kracht op de top op deze passagier getekend.
Wrijvingskrachten worden verwaarloosd.
In de tekening ontbreekt nog een kracht op deze passagier.
3p 4 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage deze ontbrekende kracht en geef deze
kracht de juiste naam.
Op de uitwerkbijlage staat figuur 2 afgebeeld. Het voorste karretje (het dichtst
bij punt A) heeft een lengte van 2,4 m.
5p 5 Bereken hoe groot de snelheid op de top van de baan minimaal moet zijn zodat
de passagier loskomt van zijn stoel. Bepaal daarvoor eerst in de figuur op de
uitwerkbijlage de straal van de cirkelbaan.
VW-1023-a-10-1-o 3 lees verder ►►►
, Opgave 2 Massaspectrometer
Lood in ertsen uit mijnen bestaat voornamelijk uit de isotopen lood- 206,
lood-207 en lood-208. De herkomst van lood in loden voorwerpen is daarom
vaak te bepalen uit de verhouding waarin deze isotopen voorkomen.
Om na te gaan of een bepaalde isotoop in een stofmengsel aanwezig is, kan
een massaspectrometer gebruikt worden. In figuur 1 wordt een
massaspectrometer schematisch weergegeven.
figuur 1
+ -
P
A B
S
1 2
Q
3
Het stofmengsel wordt eerst gasvormig gemaakt en daarna onder lage druk in
de ionisatieruimte (1) gebracht. De geïoniseerde moleculen of atomen komen
vervolgens in een vacuümruimte ( 2). Hierin worden ze door een elektrisch veld
versneld. In ruimte (3) worden ze door een magnetisch veld afgebogen en ten
slotte in punt Q gedetecteerd.
Een mengsel met éénwaardige positieve ionen van lood- 206, lood-207 en
lood-208 komt met een te verwaarlozen beginsnelheid in ruimte ( 2). De ionen
worden in het elektrisch veld tussen de platen A en B versneld. Tussen B en P
veranderen de snelheden niet meer.
2p 6 Beredeneer welke van de drie isotopen in P de grootste snelheid heeft.
Vervolgens worden de deeltjes afgebogen door het magnetisch veld. De ionen
doorlopen een halve cirkelbaan. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 7 Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage de richting van het magnetisch veld in
ruimte (3). Geef daartoe eerst in punt S de richtingen aan van de snelheid en de
lorentzkracht.
VW-1023-a-10-1-o 4 lees verder ►►►
2010
tijdvak 1
vrijdag 21 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
tevens oud programma natuurkunde 1,2
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-10-1-o
, Opgave 1 Kingda Ka
Lees het artikel.
Snelste achtbaan
ter wereld geopend
New York. De hoogste en snelste
achtbaan ter wereld gaat binnenkort
open. Wie in de Kingda Ka stapt,
maakt mee dat de trein in 3,5 seconde
vanuit stilstand tot 205 km h −1 wordt
versneld en daarna 139 m omhoog
wordt gejaagd. Op het hoogste punt is
de snelheid nog zo groot, dat de
passagiers loskomen uit hun stoeltje
en tegen de sluitbeugels worden
gedrukt. Vervolgens stort de trein
zich loodrecht in de diepte, waarna
een tweede heuvel volgt. De hele rit
duurt nog geen minuut.
naar: de Gelderlander, 21 mei 2005
Bij de start wordt de trein figuur 1
van de Kingda Ka op een 70
horizontale baan versneld. v (m s-1)
In figuur 1 staat het 60
(v,t)-diagram van de
beweging op die horizontale 50
baan.
Figuur 1 staat ook op de 40
uitwerkbijlage.
Bij dit soort attracties wordt de 30
versnelling op de passagiers
vaak uitgedrukt in de 20
valversnelling g.
10
4p 1 Bepaal met behulp van de
0
figuur op de uitwerkbijlage de 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
maximale versnelling die de t (s)
passagiers ondervinden,
uitgedrukt in de valversnelling g.
VW-1023-a-10-1-o 2 lees verder ►►►
, Op de horizontale baan van de achtbaan zorgt een elektromotor voor de
aandrijving van de trein met passagiers. De massa van de trein met passagiers
bedraagt 3,1 ⋅103 kg.
3p 2 Bepaal het gemiddelde vermogen dat de elektromotor gedurende de eerste
3,5 s minimaal moet leveren.
Aan het einde van de horizontale baan werkt er geen aandrijvende kracht meer.
Het (zwaartepunt van het) treintje gaat daarna 139 m omhoog. Natuurlijk moet
de trein wel de top halen. Een bepaald percentage van de bewegingsenergie
wordt tijdens de rit naar boven omgezet in warmte ten gevolge van de wrijving.
3p 3 Bereken hoe groot dit percentage maximaal mag zijn.
In werkelijkheid is de snelheid op de top natuurlijk niet nul, maar zelfs zo groot
dat de passagiers loskomen van hun stoeltje en met hun schouders tegen de
sluitbeugels worden gedrukt. In figuur 2 zie je een treintje op de top van de
baan.
figuur 2
A B
Het stuk AB is een gedeelte van een cirkelbaan. Het stuk AB staat
weergegeven in de figuur op de uitwerkbijlage. In deze figuur is de
zwaartekracht op één passagier getekend. Ook is op dezelfde schaal de
middelpuntzoekende kracht op de top op deze passagier getekend.
Wrijvingskrachten worden verwaarloosd.
In de tekening ontbreekt nog een kracht op deze passagier.
3p 4 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage deze ontbrekende kracht en geef deze
kracht de juiste naam.
Op de uitwerkbijlage staat figuur 2 afgebeeld. Het voorste karretje (het dichtst
bij punt A) heeft een lengte van 2,4 m.
5p 5 Bereken hoe groot de snelheid op de top van de baan minimaal moet zijn zodat
de passagier loskomt van zijn stoel. Bepaal daarvoor eerst in de figuur op de
uitwerkbijlage de straal van de cirkelbaan.
VW-1023-a-10-1-o 3 lees verder ►►►
, Opgave 2 Massaspectrometer
Lood in ertsen uit mijnen bestaat voornamelijk uit de isotopen lood- 206,
lood-207 en lood-208. De herkomst van lood in loden voorwerpen is daarom
vaak te bepalen uit de verhouding waarin deze isotopen voorkomen.
Om na te gaan of een bepaalde isotoop in een stofmengsel aanwezig is, kan
een massaspectrometer gebruikt worden. In figuur 1 wordt een
massaspectrometer schematisch weergegeven.
figuur 1
+ -
P
A B
S
1 2
Q
3
Het stofmengsel wordt eerst gasvormig gemaakt en daarna onder lage druk in
de ionisatieruimte (1) gebracht. De geïoniseerde moleculen of atomen komen
vervolgens in een vacuümruimte ( 2). Hierin worden ze door een elektrisch veld
versneld. In ruimte (3) worden ze door een magnetisch veld afgebogen en ten
slotte in punt Q gedetecteerd.
Een mengsel met éénwaardige positieve ionen van lood- 206, lood-207 en
lood-208 komt met een te verwaarlozen beginsnelheid in ruimte ( 2). De ionen
worden in het elektrisch veld tussen de platen A en B versneld. Tussen B en P
veranderen de snelheden niet meer.
2p 6 Beredeneer welke van de drie isotopen in P de grootste snelheid heeft.
Vervolgens worden de deeltjes afgebogen door het magnetisch veld. De ionen
doorlopen een halve cirkelbaan. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 7 Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage de richting van het magnetisch veld in
ruimte (3). Geef daartoe eerst in punt S de richtingen aan van de snelheid en de
lorentzkracht.
VW-1023-a-10-1-o 4 lees verder ►►►
