Examen VWO
2007
tijdvak 1
donderdag 31 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde 1
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
700025-1-020o
, Opgave 1 Goliath
In attractiepark Walibi World bevindt zich een achtbaan, de Goliath.
−1
Een trein met passagiers beweegt met een constante snelheid van 5,0 km h
langs een rechte helling omhoog. De top van de helling ligt 46 m hoger dan het
startpunt. Over deze helling doet de trein 51 s.
3p 1 Bereken de hellingshoek van deze helling.
figuur 1 figuur 2
Het midden van de trein passeert de top
van de eerste helling met
verwaarloosbare snelheid. De trein
begint vervolgens aan een zeer steile
afdaling. Zie figuur 1. Bij die afdaling
bedraagt het hoogteverschil ook 46 m.
Onderaan is de snelheid opgelopen tot
106 km h−1.
De massa van de trein met passagiers
bedraagt 14 ⋅103 kg.
4p 2 Bereken hoeveel energie in warmte wordt omgezet tijdens deze afdaling.
Neem aan dat de trein eenparig versneld daalt. De lengte van de afdaling
bedraagt 49 m.
4p 3 Bereken de versnelling tijdens het dalen.
Verderop tijdens de rit worden er foto’s gemaakt. In figuur 2 is zo’n foto
weergegeven. De trein is 13,2 m lang en bestaat uit vijf dezelfde wagons.
Elke wagon wordt apart gefotografeerd. Voor elke foto geeft een stroboscoop
een lichtflits. Op de plaats waar de foto’s worden gemaakt, bedraagt de snelheid
16 m s−1.
3p 4 Bereken de flitsfrequentie van de stroboscoop.
Voordat de trein weer het station binnenrijdt, wordt de snelheid eenparig
−1 −1
vertraagd teruggebracht van 15,2 m s naar 0,3 m s . Bij het remmen van de
trein mag de remkracht op een persoon niet groter zijn dan de helft van de
zwaartekracht.
3p 5 Bereken de minimale remtijd.
700025-1-020o 2 lees verder ►►►
, Opgave 2 Heftruck
Een heftruck legt betonplaten voor een schoolplein. Figuur 3 is een foto van de
heftruck en figuur 4 een schematische tekening.
figuur 3 figuur 4
grijparm
Z
zuignap
M P Q
De grijparm wordt dichter naar de heftruck toe bewogen.
2p 6 Leg uit of de voorbanden daardoor meer of minder ingedrukt worden.
De totale massa van de heftruck zonder last is 13500 kg. In figuur 4 is de
heftruck op schaal getekend. In deze figuur is de zwaartekracht op de heftruck
zonder last aangegeven. De heftruck staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p 7 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de krachten in de punten P en Q op de
voorwielen en de achterwielen in de juiste verhouding met de al getekende
zwaartekracht.
De loodrechte afstand tussen punt P en de werklijn van de zwaartekracht op de
heftruck is 2,00 m. De afstand MP is 3,00 m. Bij maximale belasting kantelt de
heftruck nog net niet voorover.
3p 8 Bereken deze maximale belasting in kg.
Voor het oppakken en verplaatsen van de betonnen platen gebruikt deze
heftruck een speciaal zuigapparaat dat aan de grijparm bevestigd is.
De onderkant van dit apparaat bestaat uit een grote zuignap met een rubberen
rand. Door lucht onder deze zuignap weg te zuigen, kunnen de platen opgetild
en vervoerd worden.
Op het zuigapparaat staat dat er maximaal 5000 kg mee opgetild kan worden.
De zuignap heeft de vorm van een rechthoek met zijden van 60 cm en 85 cm.
De luchtdruk buiten is 1013 hPa.
4p 9 Bereken hoe groot de druk onder de zuignap maximaal mag zijn om voorwerpen
van 5000 kg te kunnen optillen.
700025-1-020o 3 lees verder ►►►
, Opgave 3 Waterpeil
In de zomer loopt de watertemperatuur in het tropisch aquarium van dierentuin
Artis soms te hoog op. Een ventilator blaast dan lucht over het water.
2p 10 Leg met behulp van de theorie van bewegende moleculen uit dat de temperatuur
van het water daardoor daalt.
Door het verdampen van het water zakt het waterpeil in het aquarium.
Een automatisch systeem bewaakt dit waterpeil. In dit systeem schijnt een gele
lichtstraal van bovenaf op een prisma, dat tegen de zijkant van het aquarium is
geplakt. Zie figuur 5.
figuur 5
invallende
lichtstraal
uitvergroting
45
licht-
sensor
P
water
glas
rechterzijkant van
het aquarium
Als het waterpeil lager dan punt P van het prisma is, wordt de gele lichtstraal
gereflecteerd naar de lichtsensor. Het prisma is van (gewoon) glas.
3p 11 Leg uit waarom er in deze situatie totale reflectie plaatsvindt tegen de schuine
zijde van het glazen prisma.
Als het waterpeil hoger dan punt P is, treedt er lichtbreking op van glas naar
water. In figuur 6 zijn vijf mogelijke lichtstralen getekend.
figuur 6
invallende
lichtstraal
45
water P
a
b glas
c d e
rechterzijkant van
het aquarium
3p 12 Leg uit welke van de getekende lichtstralen de gebroken lichtstraal kan zijn.
700025-1-020o 4 lees verder ►►►
2007
tijdvak 1
donderdag 31 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde 1
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden
aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening
of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
700025-1-020o
, Opgave 1 Goliath
In attractiepark Walibi World bevindt zich een achtbaan, de Goliath.
−1
Een trein met passagiers beweegt met een constante snelheid van 5,0 km h
langs een rechte helling omhoog. De top van de helling ligt 46 m hoger dan het
startpunt. Over deze helling doet de trein 51 s.
3p 1 Bereken de hellingshoek van deze helling.
figuur 1 figuur 2
Het midden van de trein passeert de top
van de eerste helling met
verwaarloosbare snelheid. De trein
begint vervolgens aan een zeer steile
afdaling. Zie figuur 1. Bij die afdaling
bedraagt het hoogteverschil ook 46 m.
Onderaan is de snelheid opgelopen tot
106 km h−1.
De massa van de trein met passagiers
bedraagt 14 ⋅103 kg.
4p 2 Bereken hoeveel energie in warmte wordt omgezet tijdens deze afdaling.
Neem aan dat de trein eenparig versneld daalt. De lengte van de afdaling
bedraagt 49 m.
4p 3 Bereken de versnelling tijdens het dalen.
Verderop tijdens de rit worden er foto’s gemaakt. In figuur 2 is zo’n foto
weergegeven. De trein is 13,2 m lang en bestaat uit vijf dezelfde wagons.
Elke wagon wordt apart gefotografeerd. Voor elke foto geeft een stroboscoop
een lichtflits. Op de plaats waar de foto’s worden gemaakt, bedraagt de snelheid
16 m s−1.
3p 4 Bereken de flitsfrequentie van de stroboscoop.
Voordat de trein weer het station binnenrijdt, wordt de snelheid eenparig
−1 −1
vertraagd teruggebracht van 15,2 m s naar 0,3 m s . Bij het remmen van de
trein mag de remkracht op een persoon niet groter zijn dan de helft van de
zwaartekracht.
3p 5 Bereken de minimale remtijd.
700025-1-020o 2 lees verder ►►►
, Opgave 2 Heftruck
Een heftruck legt betonplaten voor een schoolplein. Figuur 3 is een foto van de
heftruck en figuur 4 een schematische tekening.
figuur 3 figuur 4
grijparm
Z
zuignap
M P Q
De grijparm wordt dichter naar de heftruck toe bewogen.
2p 6 Leg uit of de voorbanden daardoor meer of minder ingedrukt worden.
De totale massa van de heftruck zonder last is 13500 kg. In figuur 4 is de
heftruck op schaal getekend. In deze figuur is de zwaartekracht op de heftruck
zonder last aangegeven. De heftruck staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p 7 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de krachten in de punten P en Q op de
voorwielen en de achterwielen in de juiste verhouding met de al getekende
zwaartekracht.
De loodrechte afstand tussen punt P en de werklijn van de zwaartekracht op de
heftruck is 2,00 m. De afstand MP is 3,00 m. Bij maximale belasting kantelt de
heftruck nog net niet voorover.
3p 8 Bereken deze maximale belasting in kg.
Voor het oppakken en verplaatsen van de betonnen platen gebruikt deze
heftruck een speciaal zuigapparaat dat aan de grijparm bevestigd is.
De onderkant van dit apparaat bestaat uit een grote zuignap met een rubberen
rand. Door lucht onder deze zuignap weg te zuigen, kunnen de platen opgetild
en vervoerd worden.
Op het zuigapparaat staat dat er maximaal 5000 kg mee opgetild kan worden.
De zuignap heeft de vorm van een rechthoek met zijden van 60 cm en 85 cm.
De luchtdruk buiten is 1013 hPa.
4p 9 Bereken hoe groot de druk onder de zuignap maximaal mag zijn om voorwerpen
van 5000 kg te kunnen optillen.
700025-1-020o 3 lees verder ►►►
, Opgave 3 Waterpeil
In de zomer loopt de watertemperatuur in het tropisch aquarium van dierentuin
Artis soms te hoog op. Een ventilator blaast dan lucht over het water.
2p 10 Leg met behulp van de theorie van bewegende moleculen uit dat de temperatuur
van het water daardoor daalt.
Door het verdampen van het water zakt het waterpeil in het aquarium.
Een automatisch systeem bewaakt dit waterpeil. In dit systeem schijnt een gele
lichtstraal van bovenaf op een prisma, dat tegen de zijkant van het aquarium is
geplakt. Zie figuur 5.
figuur 5
invallende
lichtstraal
uitvergroting
45
licht-
sensor
P
water
glas
rechterzijkant van
het aquarium
Als het waterpeil lager dan punt P van het prisma is, wordt de gele lichtstraal
gereflecteerd naar de lichtsensor. Het prisma is van (gewoon) glas.
3p 11 Leg uit waarom er in deze situatie totale reflectie plaatsvindt tegen de schuine
zijde van het glazen prisma.
Als het waterpeil hoger dan punt P is, treedt er lichtbreking op van glas naar
water. In figuur 6 zijn vijf mogelijke lichtstralen getekend.
figuur 6
invallende
lichtstraal
45
water P
a
b glas
c d e
rechterzijkant van
het aquarium
3p 12 Leg uit welke van de getekende lichtstralen de gebroken lichtstraal kan zijn.
700025-1-020o 4 lees verder ►►►
