05
Examen VWO
20
natuurkunde 1,2
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Vrijdag 27 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 12, 13, 20 en dan worden alleen de eerste twee in de
21 is een uitwerkbijlage toegevoegd. beoordeling meegeteld.
500018-1-19o Begin
, Opgave 1 Schommelboot
Anne en Bas bezoeken een pretpark om voor hun praktische opdracht metingen te doen aan
een schommelboot. Hun opdracht bestaat uit twee deelonderzoeken.
Deel 1: het bepalen van de slingerlengte.
De schommelboot is opgehangen aan een grote stellage en wordt met behulp van een
elektrische aandrijving in beweging gebracht.
Ze maken de foto die in figuur 1 is afgedrukt.
figuur 1
Anne en Bas meten met een stopwatch dat de boot er 3,6 s over doet om van de ene uiterste
stand naar de andere uiterste stand te gaan. Met behulp van de slingerformule berekenen ze
vervolgens de slingerlengte PQ van de boot.
3p 1 Bereken de lengte die Anne en Bas zó voor PQ vinden.
Anne beweert dat de uitkomst niet erg betrouwbaar is, nog afgezien van de
onnauwkeurigheid in de meting.
2p 2 Noem twee argumenten waarom het gebruik van de formule voor de slingertijd nog meer tot
een onbetrouwbaar antwoord leidt.
Anne bepaalt PQ ook met de foto van figuur 1. De cameralens heeft een brandpuntsafstand
van 50 mm. Deze foto heeft ze gemaakt vanaf een afstand van 37 m. De afstandsinstelling
van de camera staat dan op oneindig (∞) zodat de beeldafstand gelijk is aan de
brandpuntsafstand van de lens. Het negatief is 36 mm lang en 24 mm hoog. De foto is een
volledige afdruk van het negatief.
4p 3 Bepaal PQ met behulp van de foto.
500018-1-19o 2 Lees verder
, Deel 2: het bepalen van de maximale snelheid.
Om de maximale snelheid van de boot te kunnen meten, zetten Anne en Bas links en rechts
van het laagste punt twee stokken neer. Uit de afstand tussen de twee stokken en de tijd die
het punt Q er over doet om van de ene stok naar de andere stok te bewegen, kunnen zij deze
snelheid berekenen.
Anne beweert dat voor een goede meting de stokken dicht bij elkaar moeten staan. Bas
beweert dat de stokken niet te dicht bij elkaar mogen staan voor een nauwkeurige meting.
2p 4 Ondersteun zowel de bewering van Anne als die van Bas met een goed argument.
Bas zit in de boot en blaast op een fluitje dat voortdurend een toon van 800 Hz produceert.
De temperatuur is 20 °C.
Anne gaat zó bij het laagste punt van de baan van de boot staan, dat Bas haar rakelings
passeert. Vlak voor het passeren neemt Anne een frequentie waar van 819 Hz.
3p 5 Bereken de snelheid van Bas bij het passeren.
Anne heeft ook een decibelmeter meegenomen.
De decibelmeter wijst als gevolg van de achtergrondgeluiden 65 dB aan. Als Bas begint te
fluiten slaat haar decibelmeter uit tot 70 dB. Zij schat de afstand tot Bas op 13 m.
4p 6 Bereken het geluidsvermogen dat het fluitje produceert. Ga er daarbij van uit dat het fluitje
een puntvormige geluidsbron is die in alle richtingen evenveel geluid uitzendt.
Bas heeft een weegschaal meegenomen. Hij gaat erop zitten in het midden van de boot.
Voordat de boot gaat bewegen, wijst de weegschaal 68 kg aan. Als de boot door het laagste
punt van de baan gaat, wijst de weegschaal beduidend meer aan.
Door herhaalde metingen heeft Bas kunnen vaststellen dat de maximale aanwijzing van de
weegschaal in het laagste punt gelijk is aan 99 kg.
De afstand van (het zwaartepunt van) Bas tot de draaias is dan 14 m.
4p 7 Bereken met behulp van deze gegevens de maximale snelheid waarmee Bas door het laagste
punt gaat.
500018-1-19o 3 Lees verder
, Opgave 2 Sauna
Een sauna is een ruimte waarin de lucht heet gemaakt wordt.
Mensen maken onder andere gebruik van zo’n ‘heteluchtbad’ omdat dat ontspannend werkt.
Een bepaalde sauna wordt op een temperatuur van 90 ºC gehouden. Omdat de hete lucht
droog is en de mensen in de sauna flink zweten, kunnen zij deze hoge temperatuur
verdragen.
3p 8 Leg uit dat zweten in deze situatie ervoor zorgt dat de huid niet te warm wordt.
De sauna heeft een inhoud van 34 m3 . De luchtdruk in de sauna is 1, 00 ⋅105 Pa. De druk
van de waterdamp bedraagt 3,5% hiervan. Eén mol water heeft een massa van 18 gram.
3p 9 Bereken de massa van de waterdamp in de sauna.
Het verwarmingselement verwarmt behalve de lucht ook de wanden, de banken en andere
voorwerpen in de sauna. Als er nog geen warmteverlies naar buiten is, zorgt het element
ervoor dat de temperatuur van het geheel per seconde 0,27 °C stijgt.
Om de lucht (met de waterdamp) 1,0 ºC in temperatuur te laten stijgen is 47 kJ energie
nodig.
Het verwarmingselement heeft een nuttig vermogen van 32,6 kW.
3p 10 Bereken de warmtecapaciteit van de wanden, de banken en andere voorwerpen in de sauna.
Een automatisch systeem zorgt voor de temperatuurregeling.
Voor de temperatuursensor in dit systeem heeft men de keuze uit twee typen sensoren
a en b .
Van deze twee sensoren zijn de karakteristieken gegeven in figuur 2.
figuur 2
4 sensor b
U (V)
3
sensor a
2
1
0
0 20 40 60 80 100
t (˚C)
2p 11 Leg uit welke van de twee sensoren het meest geschikt is om de temperatuur in de sauna zo
nauwkeurig mogelijk op 90 °C te houden.
500018-1-19o 4 Lees verder
Examen VWO
20
natuurkunde 1,2
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Vrijdag 27 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 12, 13, 20 en dan worden alleen de eerste twee in de
21 is een uitwerkbijlage toegevoegd. beoordeling meegeteld.
500018-1-19o Begin
, Opgave 1 Schommelboot
Anne en Bas bezoeken een pretpark om voor hun praktische opdracht metingen te doen aan
een schommelboot. Hun opdracht bestaat uit twee deelonderzoeken.
Deel 1: het bepalen van de slingerlengte.
De schommelboot is opgehangen aan een grote stellage en wordt met behulp van een
elektrische aandrijving in beweging gebracht.
Ze maken de foto die in figuur 1 is afgedrukt.
figuur 1
Anne en Bas meten met een stopwatch dat de boot er 3,6 s over doet om van de ene uiterste
stand naar de andere uiterste stand te gaan. Met behulp van de slingerformule berekenen ze
vervolgens de slingerlengte PQ van de boot.
3p 1 Bereken de lengte die Anne en Bas zó voor PQ vinden.
Anne beweert dat de uitkomst niet erg betrouwbaar is, nog afgezien van de
onnauwkeurigheid in de meting.
2p 2 Noem twee argumenten waarom het gebruik van de formule voor de slingertijd nog meer tot
een onbetrouwbaar antwoord leidt.
Anne bepaalt PQ ook met de foto van figuur 1. De cameralens heeft een brandpuntsafstand
van 50 mm. Deze foto heeft ze gemaakt vanaf een afstand van 37 m. De afstandsinstelling
van de camera staat dan op oneindig (∞) zodat de beeldafstand gelijk is aan de
brandpuntsafstand van de lens. Het negatief is 36 mm lang en 24 mm hoog. De foto is een
volledige afdruk van het negatief.
4p 3 Bepaal PQ met behulp van de foto.
500018-1-19o 2 Lees verder
, Deel 2: het bepalen van de maximale snelheid.
Om de maximale snelheid van de boot te kunnen meten, zetten Anne en Bas links en rechts
van het laagste punt twee stokken neer. Uit de afstand tussen de twee stokken en de tijd die
het punt Q er over doet om van de ene stok naar de andere stok te bewegen, kunnen zij deze
snelheid berekenen.
Anne beweert dat voor een goede meting de stokken dicht bij elkaar moeten staan. Bas
beweert dat de stokken niet te dicht bij elkaar mogen staan voor een nauwkeurige meting.
2p 4 Ondersteun zowel de bewering van Anne als die van Bas met een goed argument.
Bas zit in de boot en blaast op een fluitje dat voortdurend een toon van 800 Hz produceert.
De temperatuur is 20 °C.
Anne gaat zó bij het laagste punt van de baan van de boot staan, dat Bas haar rakelings
passeert. Vlak voor het passeren neemt Anne een frequentie waar van 819 Hz.
3p 5 Bereken de snelheid van Bas bij het passeren.
Anne heeft ook een decibelmeter meegenomen.
De decibelmeter wijst als gevolg van de achtergrondgeluiden 65 dB aan. Als Bas begint te
fluiten slaat haar decibelmeter uit tot 70 dB. Zij schat de afstand tot Bas op 13 m.
4p 6 Bereken het geluidsvermogen dat het fluitje produceert. Ga er daarbij van uit dat het fluitje
een puntvormige geluidsbron is die in alle richtingen evenveel geluid uitzendt.
Bas heeft een weegschaal meegenomen. Hij gaat erop zitten in het midden van de boot.
Voordat de boot gaat bewegen, wijst de weegschaal 68 kg aan. Als de boot door het laagste
punt van de baan gaat, wijst de weegschaal beduidend meer aan.
Door herhaalde metingen heeft Bas kunnen vaststellen dat de maximale aanwijzing van de
weegschaal in het laagste punt gelijk is aan 99 kg.
De afstand van (het zwaartepunt van) Bas tot de draaias is dan 14 m.
4p 7 Bereken met behulp van deze gegevens de maximale snelheid waarmee Bas door het laagste
punt gaat.
500018-1-19o 3 Lees verder
, Opgave 2 Sauna
Een sauna is een ruimte waarin de lucht heet gemaakt wordt.
Mensen maken onder andere gebruik van zo’n ‘heteluchtbad’ omdat dat ontspannend werkt.
Een bepaalde sauna wordt op een temperatuur van 90 ºC gehouden. Omdat de hete lucht
droog is en de mensen in de sauna flink zweten, kunnen zij deze hoge temperatuur
verdragen.
3p 8 Leg uit dat zweten in deze situatie ervoor zorgt dat de huid niet te warm wordt.
De sauna heeft een inhoud van 34 m3 . De luchtdruk in de sauna is 1, 00 ⋅105 Pa. De druk
van de waterdamp bedraagt 3,5% hiervan. Eén mol water heeft een massa van 18 gram.
3p 9 Bereken de massa van de waterdamp in de sauna.
Het verwarmingselement verwarmt behalve de lucht ook de wanden, de banken en andere
voorwerpen in de sauna. Als er nog geen warmteverlies naar buiten is, zorgt het element
ervoor dat de temperatuur van het geheel per seconde 0,27 °C stijgt.
Om de lucht (met de waterdamp) 1,0 ºC in temperatuur te laten stijgen is 47 kJ energie
nodig.
Het verwarmingselement heeft een nuttig vermogen van 32,6 kW.
3p 10 Bereken de warmtecapaciteit van de wanden, de banken en andere voorwerpen in de sauna.
Een automatisch systeem zorgt voor de temperatuurregeling.
Voor de temperatuursensor in dit systeem heeft men de keuze uit twee typen sensoren
a en b .
Van deze twee sensoren zijn de karakteristieken gegeven in figuur 2.
figuur 2
4 sensor b
U (V)
3
sensor a
2
1
0
0 20 40 60 80 100
t (˚C)
2p 11 Leg uit welke van de twee sensoren het meest geschikt is om de temperatuur in de sauna zo
nauwkeurig mogelijk op 90 °C te houden.
500018-1-19o 4 Lees verder
