04
Examen VWO
20
natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Woensdag 26 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 23 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 3, 4, 6, 7 en 8 dan worden alleen de eerste twee in de
is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
400014-1-24o Begin
, Opgave 1 Valentijnshart
Met een Valentijnshart kun je een geheime geliefde verrassen. Het hart bestaat uit een
frame van metaaldraad met tien lichtjes. Het hart kan worden vastgedrukt op een batterij,
die behalve als spanningsbron ook als voetstuk dient.
Figuur 1 is een foto van het Valentijnshart met zijn schaduw.
figuur 1
De foto van figuur 1 is genomen met een fototoestel waarvan de lens een brandpuntsafstand
heeft van 50 mm. De afstand tussen het hart en de lens was 90 cm. Om van het hart een
scherpe foto te kunnen maken, moest de afstand tussen de lens en de film juist worden
ingesteld. Voordat de foto van figuur 1 werd gemaakt, was het fototoestel ingesteld op
oneindig.
4p 1 Bereken hoeveel de afstand tussen de lens en de film daartoe moest worden veranderd.
Tijdens het maken van de foto stond het hart in de zon. Daardoor is tegen de wand op de
achtergrond een schaduw van het hart te zien.
De schaduw op de foto is onscherp.
2p 2 Geef hiervoor twee mogelijke oorzaken.
400014-1-24o 2 Lees verder
, De foto van figuur 2 toont de tien lichtjes van het Valentijnshart. De lichtjes zijn LED’s.
Een LED is een halfgeleiderdiode die licht uitzendt als er een elektrische stroom door loopt.
In figuur 3 is schematisch weergegeven hoe de LED’s zijn geschakeld.
In de foto van figuur 2 zijn vier punten van het frame aangegeven met de letters A, B, C en
D. Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 2 figuur 3
+ -
3p 3 Geef in de figuur op de uitwerkbijlage met de letters A, B, C en D aan welke punten
overeenstemmen met de punten A, B, C en D op de foto van figuur 2.
De LED in het midden van het hart is groter dan de andere negen. Deze negen LED’s zijn
identiek.
Met behulp van een spanningsmeter en een stroommeter kan het elektrisch vermogen
worden bepaald dat de grote LED opneemt wanneer hij licht uitzendt. Het frame van het
Valentijnshart kan worden losgekoppeld van de batterij. Zie de figuur op de uitwerkbijlage.
3p 4 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden die nodig zijn om het
vermogen van de grote LED te kunnen bepalen.
De spanning over de grote LED is 5,0 V. De batterij levert een spanning van 9,0 V.
De spanning over de vijf LED’s aan de linkerkant noemen we U L.
De spanning over de vier LED’s aan de rechterkant noemen we U R.
Zie figuur 4.
figuur 4
UL UR
+ -
4p 5 Leg aan de hand van figuur 4 uit dat U L kleiner is dan 2,0 V.
400014-1-24o 3 Lees verder
, Opgave 2 Bergtrein
Enkele onderdelen van deze opgave kun je beantwoorden met behulp van de grafische
mogelijkheden van je rekenmachine. Als je dit doet, moet je noteren welke stappen je
genomen hebt.
De antwoorden kunnen ook zonder grafische rekenmachine worden gevonden.
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt
reizen. De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 5 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
4,0
figuur 5 v
(m s-1)
3,0
2,0
1,0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
t (s)
De gegevens in dit kader hoef je alleen te gebruiken als je met de grafische rekenmachine
werkt.
De grafiek voldoet aan het volgende functievoorschrift:
voor 0 s ≤ t ≤ 26 s : v(t ) = 1, 6 − 1, 6 ⋅ cos(0,12 ⋅ t )
voor 26 s ≤ t ≤ ... : v(t ) = 3, 2
N.B. Het argument van de cosinus is in radialen.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 6 Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
De massa van de trein met passagiers bedraagt 13·10 3 kg. Uit figuur 5 blijkt dat op t = 15 s
de trein nog aan het versnellen is. Figuur 5 is nogmaals afgedrukt op de uitwerkbijlage.
4p 7 Bepaal de grootte van de resulterende kracht op de trein op t = 15 s.
Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop aangegeven het zwaartepunt Z van
de trein. De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl weergegeven.
Uit figuur 5 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt.
De hellingshoek van het hele traject is 28°. De wrijvingskracht op de trein is 6,0 kN.
5p 8 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de overige krachten die bij deze constante snelheid
op de trein werken in de juiste verhouding tot de zwaartekracht. Bereken daartoe eerst de
krachtenschaal. Laat alle krachten aangrijpen in het zwaartepunt Z.
De trein gaat leeg weer terug langs hetzelfde traject. Tijdens de rit omlaag wordt een
gedeelte van de zwaarte-energie door een dynamo omgezet in elektrische energie.
2p 9 Beschrijf kort de werking van een dynamo.
3
De massa van de lege trein is 11·10 kg. Het traject is 1084 meter lang.
Er werkt bij het dalen een constante wrijvingskracht van 5,1 kN. Daardoor wordt een
gedeelte van de oorspronkelijke zwaarte-energie omgezet in wrijvingswarmte. Van het
restant wordt 59% omgezet in elektrische energie.
5p 10 Bereken de elektrische energie die tijdens de rit naar beneden wordt geproduceerd.
400014-1-24o 4 Lees verder
Examen VWO
20
natuurkunde 1,2 (nieuwe stijl) en natuurkunde (oude stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Woensdag 26 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 23 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 3, 4, 6, 7 en 8 dan worden alleen de eerste twee in de
is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
400014-1-24o Begin
, Opgave 1 Valentijnshart
Met een Valentijnshart kun je een geheime geliefde verrassen. Het hart bestaat uit een
frame van metaaldraad met tien lichtjes. Het hart kan worden vastgedrukt op een batterij,
die behalve als spanningsbron ook als voetstuk dient.
Figuur 1 is een foto van het Valentijnshart met zijn schaduw.
figuur 1
De foto van figuur 1 is genomen met een fototoestel waarvan de lens een brandpuntsafstand
heeft van 50 mm. De afstand tussen het hart en de lens was 90 cm. Om van het hart een
scherpe foto te kunnen maken, moest de afstand tussen de lens en de film juist worden
ingesteld. Voordat de foto van figuur 1 werd gemaakt, was het fototoestel ingesteld op
oneindig.
4p 1 Bereken hoeveel de afstand tussen de lens en de film daartoe moest worden veranderd.
Tijdens het maken van de foto stond het hart in de zon. Daardoor is tegen de wand op de
achtergrond een schaduw van het hart te zien.
De schaduw op de foto is onscherp.
2p 2 Geef hiervoor twee mogelijke oorzaken.
400014-1-24o 2 Lees verder
, De foto van figuur 2 toont de tien lichtjes van het Valentijnshart. De lichtjes zijn LED’s.
Een LED is een halfgeleiderdiode die licht uitzendt als er een elektrische stroom door loopt.
In figuur 3 is schematisch weergegeven hoe de LED’s zijn geschakeld.
In de foto van figuur 2 zijn vier punten van het frame aangegeven met de letters A, B, C en
D. Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 2 figuur 3
+ -
3p 3 Geef in de figuur op de uitwerkbijlage met de letters A, B, C en D aan welke punten
overeenstemmen met de punten A, B, C en D op de foto van figuur 2.
De LED in het midden van het hart is groter dan de andere negen. Deze negen LED’s zijn
identiek.
Met behulp van een spanningsmeter en een stroommeter kan het elektrisch vermogen
worden bepaald dat de grote LED opneemt wanneer hij licht uitzendt. Het frame van het
Valentijnshart kan worden losgekoppeld van de batterij. Zie de figuur op de uitwerkbijlage.
3p 4 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden die nodig zijn om het
vermogen van de grote LED te kunnen bepalen.
De spanning over de grote LED is 5,0 V. De batterij levert een spanning van 9,0 V.
De spanning over de vijf LED’s aan de linkerkant noemen we U L.
De spanning over de vier LED’s aan de rechterkant noemen we U R.
Zie figuur 4.
figuur 4
UL UR
+ -
4p 5 Leg aan de hand van figuur 4 uit dat U L kleiner is dan 2,0 V.
400014-1-24o 3 Lees verder
, Opgave 2 Bergtrein
Enkele onderdelen van deze opgave kun je beantwoorden met behulp van de grafische
mogelijkheden van je rekenmachine. Als je dit doet, moet je noteren welke stappen je
genomen hebt.
De antwoorden kunnen ook zonder grafische rekenmachine worden gevonden.
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt
reizen. De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 5 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
4,0
figuur 5 v
(m s-1)
3,0
2,0
1,0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
t (s)
De gegevens in dit kader hoef je alleen te gebruiken als je met de grafische rekenmachine
werkt.
De grafiek voldoet aan het volgende functievoorschrift:
voor 0 s ≤ t ≤ 26 s : v(t ) = 1, 6 − 1, 6 ⋅ cos(0,12 ⋅ t )
voor 26 s ≤ t ≤ ... : v(t ) = 3, 2
N.B. Het argument van de cosinus is in radialen.
Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 6 Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
De massa van de trein met passagiers bedraagt 13·10 3 kg. Uit figuur 5 blijkt dat op t = 15 s
de trein nog aan het versnellen is. Figuur 5 is nogmaals afgedrukt op de uitwerkbijlage.
4p 7 Bepaal de grootte van de resulterende kracht op de trein op t = 15 s.
Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop aangegeven het zwaartepunt Z van
de trein. De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl weergegeven.
Uit figuur 5 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt.
De hellingshoek van het hele traject is 28°. De wrijvingskracht op de trein is 6,0 kN.
5p 8 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de overige krachten die bij deze constante snelheid
op de trein werken in de juiste verhouding tot de zwaartekracht. Bereken daartoe eerst de
krachtenschaal. Laat alle krachten aangrijpen in het zwaartepunt Z.
De trein gaat leeg weer terug langs hetzelfde traject. Tijdens de rit omlaag wordt een
gedeelte van de zwaarte-energie door een dynamo omgezet in elektrische energie.
2p 9 Beschrijf kort de werking van een dynamo.
3
De massa van de lege trein is 11·10 kg. Het traject is 1084 meter lang.
Er werkt bij het dalen een constante wrijvingskracht van 5,1 kN. Daardoor wordt een
gedeelte van de oorspronkelijke zwaarte-energie omgezet in wrijvingswarmte. Van het
restant wordt 59% omgezet in elektrische energie.
5p 10 Bereken de elektrische energie die tijdens de rit naar beneden wordt geproduceerd.
400014-1-24o 4 Lees verder
