Examen HAVO
natuurkunde 1,2
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Dinsdag 30 mei
13.30 – 16.30 uur
Vragenboekje
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten
toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te
behalen; het examen bestaat uit 27 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van de vragen 10 en 19 dan worden alleen de eerste twee in de
is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-53o Begin
, Opgave 1 Itaipu
Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de
waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. figuur 1
De stuwdam is een van de grootste ter wereld.
In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie
figuur 2) die elk een elektrisch vermogen Brazilië
opwekken van 7,0·105 kW (vergelijkbaar met
het vermogen van één conventionele centrale).
Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele n iet Itaipu
in gebruik in verband met onderhoud. Paraquay
In het topjaar 2000 heeft de centrale
9,3·1010 kWh elektrische energie opgewekt.
3p 1 Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000
gemiddeld in bedrijf waren.
figuur 2
Het water dat een generator aandrijft,
figuur 3
stroomt een pijp in met een snelheid van
8,0 m/s
8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van
120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp
in. De snelheid van het water achter het
schoepenrad is te verwaarlozen. 120 m
5p 2 Bereken het rendement waarmee een
generator de kinetische energie en zwaarte-
energie van het water omzet in elektrische
energie.
De uitgangsspanning van de generatoren
is 18 kV. Voor transport door het
hoogspanningsnet wordt in Paraguay de
spanning naar 230 kV omhoog getransformeerd.
2p 3 Bereken de wikkelverhouding van de twee spoelen. Uit je antwoord moet blijken welke van
de twee spoelen, de primaire of de secundaire, de meeste windingen heeft.
De centrale voorziet niet alleen heel Paraguay van energie maar ook alle grote steden in
Brazilië zijn met hoogspanningsleidingen op de centrale aangesloten. In Brazilië wordt de
elektrische energie bij een spanning van 750 kV getransporteerd.
3p 4 Leg uit waarom het nuttig is om in Brazilië de spanning hoger te maken dan in Paraguay.
Gebruik in je uitleg dat voor het vermogensverlies in een stroomdraad geldt: Pverlies = I 2 R.
600023-1-53o 2 Lees verder
, Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging
Lees eerst het artikel.
artikel Pedaalbekrachtiging
1,25
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal- Pmotor
bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets Pfietser
wordt een speciale techniek toegepast. De 1,00
elektromotor van deze fiets werkt alleen als de
berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. 0,75
Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,
wordt dit geregistreerd door een sensor die de
informatie doorgeeft aan een computertje. Deze 0,50
geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-
motor, die afhankelijk van de snelheid en 0,25
omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)
meer of minder vermogen levert. Tot een
0
snelheid van 16 km/h levert de motor een even 0 5 10 15 20 25 30
groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te v (km/h)
zien hoe de verhouding tussen de vermogens
van de motor en de fietser vanaf 16 km/h
verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de
motor helemaal geen vermogen meer, maar
moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen
levert als de fietser.
2p 5 Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
4p 6 Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de
elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
4p 7 Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg
is.
Op een gegeven moment rijdt de fietser met een constante snelheid van 25 km/h, nog steeds
onder dezelfde omstandigheden.
Hieronder staan vier beweringen.
Het vermogen dat de fietser dan levert, is:
a gelijk aan 28 W;
b groter dan 28 W maar kleiner dan 56 W;
c gelijk aan 56 W;
d groter dan 56 W.
3p 8 Leg uit welke bewering, a, b, c of d, juist is. Gebruik daarbij bovenstaande informatie.
600023-1-53o 3 Lees verder
, Opgave 3 Lenzen van Huygens
Constantijn Huygens was zeer bedreven in het slijpen van lenzen met een grote
brandpuntsafstand.
In figuur 4 zijn twee lenzen (A en B) getekend. De lenzen hebben verschillende
brandpuntsafstanden.
figuur 4
A B
2p 9 Leg uit welke lens, A of B, de grootste brandpuntsafstand heeft.
Lees onderstaande tekst.
tekst
Eén van de door Constantijn geslepen
lenzen werd door zijn broer Christiaan
gebruikt in een lange kijker.
Christiaan liet daarbij de buis weg,
aangezien deze te veel zou doorbuigen.
Hij hees de lens omhoog tegen een mast,
om deze vervolgens met een koordje uit
te richten. Zie de figuur hiernaast.
Op 27 mei 1686 bekeek hij er de planeet
Jupiter mee.
naar: De Huygenscollectie, een uitgave van Museum Boerhaave te Leiden
600023-1-53o 4 Lees verder
natuurkunde 1,2
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Dinsdag 30 mei
13.30 – 16.30 uur
Vragenboekje
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten
toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te
behalen; het examen bestaat uit 27 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van de vragen 10 en 19 dan worden alleen de eerste twee in de
is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-53o Begin
, Opgave 1 Itaipu
Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de
waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. figuur 1
De stuwdam is een van de grootste ter wereld.
In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie
figuur 2) die elk een elektrisch vermogen Brazilië
opwekken van 7,0·105 kW (vergelijkbaar met
het vermogen van één conventionele centrale).
Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele n iet Itaipu
in gebruik in verband met onderhoud. Paraquay
In het topjaar 2000 heeft de centrale
9,3·1010 kWh elektrische energie opgewekt.
3p 1 Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000
gemiddeld in bedrijf waren.
figuur 2
Het water dat een generator aandrijft,
figuur 3
stroomt een pijp in met een snelheid van
8,0 m/s
8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van
120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp
in. De snelheid van het water achter het
schoepenrad is te verwaarlozen. 120 m
5p 2 Bereken het rendement waarmee een
generator de kinetische energie en zwaarte-
energie van het water omzet in elektrische
energie.
De uitgangsspanning van de generatoren
is 18 kV. Voor transport door het
hoogspanningsnet wordt in Paraguay de
spanning naar 230 kV omhoog getransformeerd.
2p 3 Bereken de wikkelverhouding van de twee spoelen. Uit je antwoord moet blijken welke van
de twee spoelen, de primaire of de secundaire, de meeste windingen heeft.
De centrale voorziet niet alleen heel Paraguay van energie maar ook alle grote steden in
Brazilië zijn met hoogspanningsleidingen op de centrale aangesloten. In Brazilië wordt de
elektrische energie bij een spanning van 750 kV getransporteerd.
3p 4 Leg uit waarom het nuttig is om in Brazilië de spanning hoger te maken dan in Paraguay.
Gebruik in je uitleg dat voor het vermogensverlies in een stroomdraad geldt: Pverlies = I 2 R.
600023-1-53o 2 Lees verder
, Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging
Lees eerst het artikel.
artikel Pedaalbekrachtiging
1,25
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal- Pmotor
bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets Pfietser
wordt een speciale techniek toegepast. De 1,00
elektromotor van deze fiets werkt alleen als de
berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. 0,75
Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,
wordt dit geregistreerd door een sensor die de
informatie doorgeeft aan een computertje. Deze 0,50
geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-
motor, die afhankelijk van de snelheid en 0,25
omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)
meer of minder vermogen levert. Tot een
0
snelheid van 16 km/h levert de motor een even 0 5 10 15 20 25 30
groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te v (km/h)
zien hoe de verhouding tussen de vermogens
van de motor en de fietser vanaf 16 km/h
verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de
motor helemaal geen vermogen meer, maar
moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen
levert als de fietser.
2p 5 Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
4p 6 Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de
elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
4p 7 Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg
is.
Op een gegeven moment rijdt de fietser met een constante snelheid van 25 km/h, nog steeds
onder dezelfde omstandigheden.
Hieronder staan vier beweringen.
Het vermogen dat de fietser dan levert, is:
a gelijk aan 28 W;
b groter dan 28 W maar kleiner dan 56 W;
c gelijk aan 56 W;
d groter dan 56 W.
3p 8 Leg uit welke bewering, a, b, c of d, juist is. Gebruik daarbij bovenstaande informatie.
600023-1-53o 3 Lees verder
, Opgave 3 Lenzen van Huygens
Constantijn Huygens was zeer bedreven in het slijpen van lenzen met een grote
brandpuntsafstand.
In figuur 4 zijn twee lenzen (A en B) getekend. De lenzen hebben verschillende
brandpuntsafstanden.
figuur 4
A B
2p 9 Leg uit welke lens, A of B, de grootste brandpuntsafstand heeft.
Lees onderstaande tekst.
tekst
Eén van de door Constantijn geslepen
lenzen werd door zijn broer Christiaan
gebruikt in een lange kijker.
Christiaan liet daarbij de buis weg,
aangezien deze te veel zou doorbuigen.
Hij hees de lens omhoog tegen een mast,
om deze vervolgens met een koordje uit
te richten. Zie de figuur hiernaast.
Op 27 mei 1686 bekeek hij er de planeet
Jupiter mee.
naar: De Huygenscollectie, een uitgave van Museum Boerhaave te Leiden
600023-1-53o 4 Lees verder
