Examen HAVO
natuurkunde 1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Dinsdag 30 mei
13.30 – 16.30 uur
Vragenboekje
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten
toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te
behalen; het examen bestaat uit 24 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van de vragen 11, 12 en dan worden alleen de eerste twee in de
16 is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-52o Begin
, Opgave 1 Itaipu
Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de
waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. figuur 1
De stuwdam is een van de grootste ter wereld.
In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie
figuur 2) die elk een elektrisch vermogen Brazilië
opwekken van 7,0·10 5 kW (vergelijkbaar met
het vermogen van één conventionele centrale).
Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele niet Itaipu
in gebruik in verband met onderhoud. Paraquay
In het topjaar 2000 heeft de centrale
9,3·10 10 kWh elektrische energie opgewekt.
3p 1 Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000
gemiddeld in bedrijf waren.
figuur 2
Het water dat een generator aandrijft,
figuur 3
stroomt een pijp in met een snelheid van
8,0 m/s
8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van
120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp
in. De snelheid van het water achter het
schoepenrad is te verwaarlozen. 120 m
5p 2 Bereken het rendement waarmee een
generator de kinetische energie en zwaarte-
energie van het water omzet in elektrische
energie.
Het stuwmeer heeft een oppervlakte van
8,2·10 5 km2.
Om het waterniveau in het stuwmeer te
regelen, bevinden zich naast de dam een stel sluizen die af en toe geopend worden (zie de
schuimende watermassa op de voorgrond van figuur 2).
Er spuit dan per seconde 6,2·10 4 m3 water de rivier in. De sluizen worden 12 uur opengezet.
4p 3 Bereken hoeveel millimeter het waterniveau in het stuwmeer hierdoor daalt.
In Nederland wordt het grootste deel van de elektrische energie die wij gebruiken,
opgewekt door centrales die fossiele brandstoffen verbranden, zogenaamde conventionele
centrales.
3p 4 Noem twee voordelen en één nadeel van een waterkrachtcentrale ten opzichte van een
conventionele centrale. Laat kostenaspecten buiten beschouwing.
600023-1-52o 2 Lees verder
, Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging
Lees eerst het artikel.
artikel Pedaalbekrachtiging
1,25
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal- Pmotor
bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets Pfietser
wordt een speciale techniek toegepast. De 1,00
elektromotor van deze fiets werkt alleen als de
berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. 0,75
Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,
wordt dit geregistreerd door een sensor die de
informatie doorgeeft aan een computertje. Deze 0,50
geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-
motor, die afhankelijk van de snelheid en 0,25
omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)
meer of minder vermogen levert. Tot een
0
snelheid van 16 km/h levert de motor een even 0 5 10 15 20 25 30
groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te v (km/h)
zien hoe de verhouding tussen de vermogens
van de motor en de fietser vanaf 16 km/h
verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de
motor helemaal geen vermogen meer, maar
moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen
levert als de fietser.
2p 5 Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
4p 6 Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de
elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
4p 7 Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg
is.
De accu kan aan het stopcontact in 4,5 uur worden opgeladen.
Veronderstel dat in die tijd 1,15·10 6 J aan de accu is toegevoerd. De netspanning is 230 V.
4p 8 Bereken de stroomsterkte die het lichtnet levert tijdens het opladen.
In een reclamefolder beweert de producent dat deze fiets met elektromotor
milieuvriendelijk is.
2p 9 Noem één argument dat deze uitspraak ondersteunt en noem één argument dat je tegen deze
uitspraak kunt inbrengen.
600023-1-52o 3 Lees verder
, Opgave 3 Bewegen op de maan
Als je op de maan omhoog springt, wordt net als op aarde bewegingsenergie omgezet in
zwaarte-energie. Op de maan kun je wel een stuk hoger springen dan op aarde omdat de
valversnelling op de maan (g maan = 1,63 m/s 2) zes maal zo klein is als op aarde.
Stel dat je op de maan loodrecht omhoog springt met een beginsnelheid van 3,0 m/s.
3p 10 Bereken hoe hoog je dan komt.
Op een science tentoonstelling is een attractie gebouwd waarmee je kunt ervaren hoe een
sprong op de maan voelt. Zie de foto van figuur 4. Een jongen in een klimvest dat aan een
lang touw is bevestigd, zet zich af tegen een schuine wand die het maanoppervlak voorstelt.
figuur 4
Als de jongen loskomt van de ‘maan’
figuur 5
beweegt hij langs een lijn loodrecht op de
wand.
In figuur 5 is een doorsnede van de situatie
getekend. In deze figuur zijn in het
r Ft
zwaartepunt Z de zwaartekracht Fz op de
r
jongen en de kracht van het touw Ft op de
jongen getekend.
Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p 11 Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage
r r
de resultante van Fz en Ft en leg aan de Z
hand van de grootte en richting van deze
resultante uit dat de jongen als het ware op de
maan springt.
Fz
600023-1-52o 4 Lees verder
natuurkunde 1
Hoger
Algemeen
Voortgezet
20 06
Onderwijs Tijdvak 1
Dinsdag 30 mei
13.30 – 16.30 uur
Vragenboekje
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten
toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te
behalen; het examen bestaat uit 24 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de beantwoording van de vragen 11, 12 en dan worden alleen de eerste twee in de
16 is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
600023-1-52o Begin
, Opgave 1 Itaipu
Op de grens van Brazilië en Paraguay ligt de
waterkrachtcentrale van Itaipu. Zie figuur 1. figuur 1
De stuwdam is een van de grootste ter wereld.
In de dam zijn 18 generatoren aangebracht (zie
figuur 2) die elk een elektrisch vermogen Brazilië
opwekken van 7,0·10 5 kW (vergelijkbaar met
het vermogen van één conventionele centrale).
Van de 18 generatoren zijn er steeds enkele niet Itaipu
in gebruik in verband met onderhoud. Paraquay
In het topjaar 2000 heeft de centrale
9,3·10 10 kWh elektrische energie opgewekt.
3p 1 Bereken hoeveel generatoren in het jaar 2000
gemiddeld in bedrijf waren.
figuur 2
Het water dat een generator aandrijft,
figuur 3
stroomt een pijp in met een snelheid van
8,0 m/s
8,0 m/s en doorloopt een hoogteverschil van
120 m. Zie figuur 3.
Per seconde stroomt er 690 m3 water de pijp
in. De snelheid van het water achter het
schoepenrad is te verwaarlozen. 120 m
5p 2 Bereken het rendement waarmee een
generator de kinetische energie en zwaarte-
energie van het water omzet in elektrische
energie.
Het stuwmeer heeft een oppervlakte van
8,2·10 5 km2.
Om het waterniveau in het stuwmeer te
regelen, bevinden zich naast de dam een stel sluizen die af en toe geopend worden (zie de
schuimende watermassa op de voorgrond van figuur 2).
Er spuit dan per seconde 6,2·10 4 m3 water de rivier in. De sluizen worden 12 uur opengezet.
4p 3 Bereken hoeveel millimeter het waterniveau in het stuwmeer hierdoor daalt.
In Nederland wordt het grootste deel van de elektrische energie die wij gebruiken,
opgewekt door centrales die fossiele brandstoffen verbranden, zogenaamde conventionele
centrales.
3p 4 Noem twee voordelen en één nadeel van een waterkrachtcentrale ten opzichte van een
conventionele centrale. Laat kostenaspecten buiten beschouwing.
600023-1-52o 2 Lees verder
, Opgave 2 Fiets met pedaalbekrachtiging
Lees eerst het artikel.
artikel Pedaalbekrachtiging
1,25
Een Frans bedrijf heeft een fiets met pedaal- Pmotor
bekrachtiging op de markt gebracht. In de fiets Pfietser
wordt een speciale techniek toegepast. De 1,00
elektromotor van deze fiets werkt alleen als de
berijder daar iets tegenover stelt: spierkracht. 0,75
Zodra de pedalen beginnen rond te draaien,
wordt dit geregistreerd door een sensor die de
informatie doorgeeft aan een computertje. Deze 0,50
geeft vervolgens opdrachten aan de elektro-
motor, die afhankelijk van de snelheid en 0,25
omstandigheden (wind, helling, soort wegdek)
meer of minder vermogen levert. Tot een
0
snelheid van 16 km/h levert de motor een even 0 5 10 15 20 25 30
groot vermogen als de fietser. In de grafiek is te v (km/h)
zien hoe de verhouding tussen de vermogens
van de motor en de fietser vanaf 16 km/h
verandert. Bij een bepaalde snelheid levert de
motor helemaal geen vermogen meer, maar
moet de fietser geheel op eigen kracht fietsen.
naar: Technisch Weekblad, oktober 1995
In het artikel staat dat de motor tot een snelheid van 16 km/h een even groot vermogen
levert als de fietser.
2p 5 Leg uit hoe dit uit de grafiek blijkt.
Iemand fietst met 16 km/h op een vlakke weg bij windstil weer.
De motor levert dan een vermogen van 28 W.
4p 6 Bereken hoe groot de totale wrijvingskracht op de fiets is bij deze snelheid.
In de fiets zit een accu die in totaal een hoeveelheid energie van 0,32 kWh aan de
elektromotor kan leveren. Het rendement van de elektromotor is 54%.
De omstandigheden zijn hetzelfde.
4p 7 Bereken de afstand die de fietser kan afleggen bij een snelheid van 16 km/h tot de accu leeg
is.
De accu kan aan het stopcontact in 4,5 uur worden opgeladen.
Veronderstel dat in die tijd 1,15·10 6 J aan de accu is toegevoerd. De netspanning is 230 V.
4p 8 Bereken de stroomsterkte die het lichtnet levert tijdens het opladen.
In een reclamefolder beweert de producent dat deze fiets met elektromotor
milieuvriendelijk is.
2p 9 Noem één argument dat deze uitspraak ondersteunt en noem één argument dat je tegen deze
uitspraak kunt inbrengen.
600023-1-52o 3 Lees verder
, Opgave 3 Bewegen op de maan
Als je op de maan omhoog springt, wordt net als op aarde bewegingsenergie omgezet in
zwaarte-energie. Op de maan kun je wel een stuk hoger springen dan op aarde omdat de
valversnelling op de maan (g maan = 1,63 m/s 2) zes maal zo klein is als op aarde.
Stel dat je op de maan loodrecht omhoog springt met een beginsnelheid van 3,0 m/s.
3p 10 Bereken hoe hoog je dan komt.
Op een science tentoonstelling is een attractie gebouwd waarmee je kunt ervaren hoe een
sprong op de maan voelt. Zie de foto van figuur 4. Een jongen in een klimvest dat aan een
lang touw is bevestigd, zet zich af tegen een schuine wand die het maanoppervlak voorstelt.
figuur 4
Als de jongen loskomt van de ‘maan’
figuur 5
beweegt hij langs een lijn loodrecht op de
wand.
In figuur 5 is een doorsnede van de situatie
getekend. In deze figuur zijn in het
r Ft
zwaartepunt Z de zwaartekracht Fz op de
r
jongen en de kracht van het touw Ft op de
jongen getekend.
Figuur 5 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p 11 Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage
r r
de resultante van Fz en Ft en leg aan de Z
hand van de grootte en richting van deze
resultante uit dat de jongen als het ware op de
maan springt.
Fz
600023-1-52o 4 Lees verder
