Na - H10 - Zonnestelsel
10.1 INTRODUCTIE
Kracht en beweging
- Theorie van Newton bij bewegingen langs een rechte lijn samengevat:
- Alle krachten op een voorwerp zorgen samen voor Fres/Fn; bepalen beweging van voorwerp.
- Als Fres = 0 is of v constant of v = 0.
Δs Δs
- v gem= bij eenparige beweging is v constant: v=
Δt Δt
- Fres in bewegingsrichting zorgt voor versnelling, F res tegen bewegingsrichting in zorgt voor
vertraging.
Δv Δv
- a gem= bij eenparig versnelde beweging is a constant: a= . Bij snelheidsafname zijn Δ v en
Δt Δt
Δ t negatief.
F res
- A is evenredig met Fres op voorwerp en omgekeerd evenredig met m: a=
m
- Fz op voorwerp hang af van massa m van voorwerp: F z =m∙ g
- Kracht is wisselwerking tussen twee voorwerpen. Krachten die twee voorwerpen A en B op elkaar
uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht: F AB=−F BA
Arbeid en energie
- Arbeid W die kracht op voorwerp: W =F ∙ s ∙ cos ( α )
- Als kracht F en verplaatsing s dezelfde richting hebben, is de arbeid W te bepalen uit opp onder
grafiek in F,s-diagram.
1 2
- Ek van bewegend voorwerp: Ek = ∙m ∙ v
2
- Ez van voorwerp boven aardoppervlak: E z=m∙ g ∙ h
10.2 CIRKELBANEN
Eenparige cirkelbeweging
- Gravitatiekracht/zwaartekracht: aantrekkende kracht van aarde op voorwerpen in buurt van
aardoppervlak. Naar middelpunt van aarde gericht en werkt ook op voorwerpen op grotere
afstanden van de aarde.
- Bij juiste combinatie van snelheid en afstand is er cirkelbeweging met constante snelheid:
eenparige cirkelbeweging.
- Baansnelheid v is snelheid waarmee voorwerp beweegt bij cirkelbeweging.
- Bij cirkelbeweging is richting van baansnelheid gelijk aan richting raaklijn langs cirkel.
- Bij eenparige cirkelbeweging is grootte van baansnelheid constant, maar richting van deze snelheid
veranderd voortdurend.
- Voor snelheidsverandering is volgens theorie van Newton een kracht nodig. Die kracht is naar
middelpunt van cirkelbaan gericht: middelpuntzoekende kracht Fmpz
- Benodigde middelpuntzoekende kracht is groter als massa van voorwerp en/of baansnelheid groter
is, of als baanstraal kleiner is.
- In praktijksituaties werken krachten als wrijvings- of spankracht als middelpuntzoekende kracht.
- Bij cirkelbewegingen in ons zonnestelsel werkt gravitatiekracht als middelpuntzoekende kracht.
2
m∙ v
- F mpz =
r
- Omlooptijd T is tijd die voorwerp nodig heeft om cirkelbaan één maal te doorlopen.
10.1 INTRODUCTIE
Kracht en beweging
- Theorie van Newton bij bewegingen langs een rechte lijn samengevat:
- Alle krachten op een voorwerp zorgen samen voor Fres/Fn; bepalen beweging van voorwerp.
- Als Fres = 0 is of v constant of v = 0.
Δs Δs
- v gem= bij eenparige beweging is v constant: v=
Δt Δt
- Fres in bewegingsrichting zorgt voor versnelling, F res tegen bewegingsrichting in zorgt voor
vertraging.
Δv Δv
- a gem= bij eenparig versnelde beweging is a constant: a= . Bij snelheidsafname zijn Δ v en
Δt Δt
Δ t negatief.
F res
- A is evenredig met Fres op voorwerp en omgekeerd evenredig met m: a=
m
- Fz op voorwerp hang af van massa m van voorwerp: F z =m∙ g
- Kracht is wisselwerking tussen twee voorwerpen. Krachten die twee voorwerpen A en B op elkaar
uitoefenen zijn even groot en tegengesteld gericht: F AB=−F BA
Arbeid en energie
- Arbeid W die kracht op voorwerp: W =F ∙ s ∙ cos ( α )
- Als kracht F en verplaatsing s dezelfde richting hebben, is de arbeid W te bepalen uit opp onder
grafiek in F,s-diagram.
1 2
- Ek van bewegend voorwerp: Ek = ∙m ∙ v
2
- Ez van voorwerp boven aardoppervlak: E z=m∙ g ∙ h
10.2 CIRKELBANEN
Eenparige cirkelbeweging
- Gravitatiekracht/zwaartekracht: aantrekkende kracht van aarde op voorwerpen in buurt van
aardoppervlak. Naar middelpunt van aarde gericht en werkt ook op voorwerpen op grotere
afstanden van de aarde.
- Bij juiste combinatie van snelheid en afstand is er cirkelbeweging met constante snelheid:
eenparige cirkelbeweging.
- Baansnelheid v is snelheid waarmee voorwerp beweegt bij cirkelbeweging.
- Bij cirkelbeweging is richting van baansnelheid gelijk aan richting raaklijn langs cirkel.
- Bij eenparige cirkelbeweging is grootte van baansnelheid constant, maar richting van deze snelheid
veranderd voortdurend.
- Voor snelheidsverandering is volgens theorie van Newton een kracht nodig. Die kracht is naar
middelpunt van cirkelbaan gericht: middelpuntzoekende kracht Fmpz
- Benodigde middelpuntzoekende kracht is groter als massa van voorwerp en/of baansnelheid groter
is, of als baanstraal kleiner is.
- In praktijksituaties werken krachten als wrijvings- of spankracht als middelpuntzoekende kracht.
- Bij cirkelbewegingen in ons zonnestelsel werkt gravitatiekracht als middelpuntzoekende kracht.
2
m∙ v
- F mpz =
r
- Omlooptijd T is tijd die voorwerp nodig heeft om cirkelbaan één maal te doorlopen.
