Begrippen hoofdstuk 3
Benoemde breuk Meetsituatie
Breukentaal Niveaus van oplossen
Cirkelmodel Ondermaat
Concreet niveau Rationaal getal
Context Relatienetwerk
Deel-geheelrelatie Schematisch niveau
Denkmodel Stambreuk
Dubbele getallenlijn Strook
Formeel niveau Verdeelsituatie
Gelijknamige breuk Verhouding
Gelijkwaardige breuk Verschijningsvormen van breuken
Leerlijn
3.1. Hoe rijk is jouw rekenkennis?
Als leraar moet je zelf goed kunnen rekenen, maar je moet je ook kunnen
verplaatsen in het denken van kinderen. Kinderen rekenen het vaak net iets anders
uit, dan dat jij zou doen. Je moet reflectief met je wendbare en rijke rekenkennis om
kunnen gaan.
7 blikjes met kattenvoer
Iedere dag ¾ blikje.
Hoeveel dagen voordat de voorraad op is?
Concreet niveau: Je neemt blikjes mee naar de klas of je tekent de blikjes uit.
, Algemener model: Verhoudingstabel.
Dag 1 2 4 8 9
Blik ¾ 1½ 3 6 6¾
Formeel niveau:
4x¾=3
8x¾=6
9x¾=6¾
9 dagen en ¼ blik over
De drie niveaus van probleemoplossen vormen de basis voor iedere leerlijn. De
leerlijn beschrijft de manier waarop het wiskundig inzicht van kinderen zich kan
ontwikkelen en de opbouw in opgaven die zo’n ontwikkeling stimuleren. Het begint
altijd met concreet materiaal of tekeningen van situaties en in een context.
3.2 Hoeveel moeten kinderen van breuken weten?
Breuken geven betekenis aan procenten en kommagetallen. Het begrip van breuken
vormt het fundament voor het begrijpen van verhoudingen, kommagetallen en
procenten. Procenten en kommagetallen zijn recente uitvindingen als je dit vergelijkt
met breuken. Breuken waren al bekend bij de oude Egyptenaren en Babyloniërs voor
Christus. Het concept breuken sluit direct aan bij de manier van denken van jongere
kinderen. In het dagelijks leven zijn ze namelijk al bezig met het verdelen van
bijvoorbeeld eten of het aangeven dat de deur twee keer zo groot is, dan een ander
voorwerp. In het dagelijks leven speelt het rekenen met breuken geen grote rol. Op
zich zouden we er daarom mee kunnen volstaan te eisen dat leerlingen aan het eind
van de basisschool met vrij eenvoudige breuken kunnen rekenen, en dat vooral
binnen contextsituaties. Op die manier doen we echter leerlingen die meer kunnen
tekort.
3.3 Wat zijn breuken?
Een breuk is een getal dat te schrijven is als de deling van twee gehele getallen. Als
een getal geschreven kan worden als het quotiënt (uitkomst van de deling) van hele
getallen spreekt men in de wiskunde van een rationaal getal. Hele getallen zijn zelf
ook rationale getallen. Rationale getallen zijn alle getallen die te schrijven zijn als een
breuk. Pi is een irrationaal getal, het heeft geen einde. Breuken kan je onderscheiden
in verdeel en meetsituaties. Ze ontstaan als we iedereen evenveel proberen te
geven, maar het te verdelen aantal niet past bij het aantal personen.
Benoemde breuk Meetsituatie
Breukentaal Niveaus van oplossen
Cirkelmodel Ondermaat
Concreet niveau Rationaal getal
Context Relatienetwerk
Deel-geheelrelatie Schematisch niveau
Denkmodel Stambreuk
Dubbele getallenlijn Strook
Formeel niveau Verdeelsituatie
Gelijknamige breuk Verhouding
Gelijkwaardige breuk Verschijningsvormen van breuken
Leerlijn
3.1. Hoe rijk is jouw rekenkennis?
Als leraar moet je zelf goed kunnen rekenen, maar je moet je ook kunnen
verplaatsen in het denken van kinderen. Kinderen rekenen het vaak net iets anders
uit, dan dat jij zou doen. Je moet reflectief met je wendbare en rijke rekenkennis om
kunnen gaan.
7 blikjes met kattenvoer
Iedere dag ¾ blikje.
Hoeveel dagen voordat de voorraad op is?
Concreet niveau: Je neemt blikjes mee naar de klas of je tekent de blikjes uit.
, Algemener model: Verhoudingstabel.
Dag 1 2 4 8 9
Blik ¾ 1½ 3 6 6¾
Formeel niveau:
4x¾=3
8x¾=6
9x¾=6¾
9 dagen en ¼ blik over
De drie niveaus van probleemoplossen vormen de basis voor iedere leerlijn. De
leerlijn beschrijft de manier waarop het wiskundig inzicht van kinderen zich kan
ontwikkelen en de opbouw in opgaven die zo’n ontwikkeling stimuleren. Het begint
altijd met concreet materiaal of tekeningen van situaties en in een context.
3.2 Hoeveel moeten kinderen van breuken weten?
Breuken geven betekenis aan procenten en kommagetallen. Het begrip van breuken
vormt het fundament voor het begrijpen van verhoudingen, kommagetallen en
procenten. Procenten en kommagetallen zijn recente uitvindingen als je dit vergelijkt
met breuken. Breuken waren al bekend bij de oude Egyptenaren en Babyloniërs voor
Christus. Het concept breuken sluit direct aan bij de manier van denken van jongere
kinderen. In het dagelijks leven zijn ze namelijk al bezig met het verdelen van
bijvoorbeeld eten of het aangeven dat de deur twee keer zo groot is, dan een ander
voorwerp. In het dagelijks leven speelt het rekenen met breuken geen grote rol. Op
zich zouden we er daarom mee kunnen volstaan te eisen dat leerlingen aan het eind
van de basisschool met vrij eenvoudige breuken kunnen rekenen, en dat vooral
binnen contextsituaties. Op die manier doen we echter leerlingen die meer kunnen
tekort.
3.3 Wat zijn breuken?
Een breuk is een getal dat te schrijven is als de deling van twee gehele getallen. Als
een getal geschreven kan worden als het quotiënt (uitkomst van de deling) van hele
getallen spreekt men in de wiskunde van een rationaal getal. Hele getallen zijn zelf
ook rationale getallen. Rationale getallen zijn alle getallen die te schrijven zijn als een
breuk. Pi is een irrationaal getal, het heeft geen einde. Breuken kan je onderscheiden
in verdeel en meetsituaties. Ze ontstaan als we iedereen evenveel proberen te
geven, maar het te verdelen aantal niet past bij het aantal personen.
