Hoofdstuk 3 - Getalrepresentaties en
codesystemen
3.1 - Talstelsels
In het dagelijks leven gebruiken wij het decimale stelsel, wat bestaat uit 10 getallen.
3.1.1 - Binair stelsel
In het binaire stelsel gebruiken we het grondgetal 2, dat wil zeggen dat we de cijfers 0 en 1
gebruiken.
1010100111
1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
29 28 27 2 6
2 5
2 4
23 22 21 20
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
512 0 128 0 32 0 0 4 2 1
512 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 679
3.1.2 - Bits en bytes
Computersystemen gebruiken voor alles wat ze doen het binaire stelsel.
Een enkele 0 of 1 noemen we een bit. Een groepje van 8 bits noemen we een byte. Een halve byte
noemt men ook wel een nibble.
Het meest rechter cijfer in een byte is het least significant bit (LSB)
Het meest linker cijfer in een byte is het most significant bit (MSB)
3.1.3 - Octaal en hexadecimaal
Het octale stelsel heeft als grond getal 8. Het hexadecimale stelsel heeft 16 als grondgetal.
Octaal Hexadecimaal
101100110 101100110
1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
101 100 110 1 0110 0110
5 4 7 1 7 7
547 177
Om de verschillende stelsel aan te duiden gebruiken we verschillende tekens
Stelsel Symbool Radix
Decimaal 10R
Binair % 2R
Hexadecimaal 0x 16R
3.2 - Binair rekenen
3.2.1 - Conversie
Er zijn twee methodes om decimale getallen om te zetten naar het binaire stelsel:
● Verminderen met tweemachten totdat je 0 over houdt.
codesystemen
3.1 - Talstelsels
In het dagelijks leven gebruiken wij het decimale stelsel, wat bestaat uit 10 getallen.
3.1.1 - Binair stelsel
In het binaire stelsel gebruiken we het grondgetal 2, dat wil zeggen dat we de cijfers 0 en 1
gebruiken.
1010100111
1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
29 28 27 2 6
2 5
2 4
23 22 21 20
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
512 0 128 0 32 0 0 4 2 1
512 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 679
3.1.2 - Bits en bytes
Computersystemen gebruiken voor alles wat ze doen het binaire stelsel.
Een enkele 0 of 1 noemen we een bit. Een groepje van 8 bits noemen we een byte. Een halve byte
noemt men ook wel een nibble.
Het meest rechter cijfer in een byte is het least significant bit (LSB)
Het meest linker cijfer in een byte is het most significant bit (MSB)
3.1.3 - Octaal en hexadecimaal
Het octale stelsel heeft als grond getal 8. Het hexadecimale stelsel heeft 16 als grondgetal.
Octaal Hexadecimaal
101100110 101100110
1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
101 100 110 1 0110 0110
5 4 7 1 7 7
547 177
Om de verschillende stelsel aan te duiden gebruiken we verschillende tekens
Stelsel Symbool Radix
Decimaal 10R
Binair % 2R
Hexadecimaal 0x 16R
3.2 - Binair rekenen
3.2.1 - Conversie
Er zijn twee methodes om decimale getallen om te zetten naar het binaire stelsel:
● Verminderen met tweemachten totdat je 0 over houdt.
