ALGEBRA II
P. Stevenhagen
2022
,
,INHOUDSOPGAVE ALGEBRA II
11. Ringen 5
Eenheden • Voorbeelden van ringen • Nuldelers • Domeinen • Homomorfismen en idealen
• Isomorfie- en homomorfiestellingen • Chinese reststelling • Opgaven
12. Hoofdideaaldomeinen 22
Deling met rest • Eenduidige ontbinding • Priemidealen • Gehele getallen van Gauss • Prie-
mideaalfactorisatie • Opgaven
13. Ontbinding van polynomen 39
Ontbindingsringen • Polynomen over een ontbindingsring • Ontbinding in Z[X] • Reductie
modulo priemen • Numerieke methoden • Opgaven
14. Symmetrische polynomen 49
Algemeen polynoom van graad n • Symmetrische polynomen • Rekenen met symmetrische
polynomen • Discriminant • Resultante • Opgaven
15. De meetkunde van commutatieve ringen 58
Het affiene vlak • Dimensie • Maximale idealen • Het lemma van Zorn • Nilradicaal • Spec-
trum van een ring • Topologie van spectra • Opgaven
16. Modulen 74
Voorbeelden • Standaardconstructies • Modulen over hoofdideaaldomeinen • Lineaire algebra
• Normaalvormen voor matrices • Opgaven
Literatuurverwijzingen 90
Oude tentamens 94
Index 102
, Verschijningsdatum van deze oplage: augustus 2022
Postadres van de auteur:
Mathematisch Instituut
Universiteit Leiden
Postbus 9512
2300 RA Leiden
P. Stevenhagen
2022
,
,INHOUDSOPGAVE ALGEBRA II
11. Ringen 5
Eenheden • Voorbeelden van ringen • Nuldelers • Domeinen • Homomorfismen en idealen
• Isomorfie- en homomorfiestellingen • Chinese reststelling • Opgaven
12. Hoofdideaaldomeinen 22
Deling met rest • Eenduidige ontbinding • Priemidealen • Gehele getallen van Gauss • Prie-
mideaalfactorisatie • Opgaven
13. Ontbinding van polynomen 39
Ontbindingsringen • Polynomen over een ontbindingsring • Ontbinding in Z[X] • Reductie
modulo priemen • Numerieke methoden • Opgaven
14. Symmetrische polynomen 49
Algemeen polynoom van graad n • Symmetrische polynomen • Rekenen met symmetrische
polynomen • Discriminant • Resultante • Opgaven
15. De meetkunde van commutatieve ringen 58
Het affiene vlak • Dimensie • Maximale idealen • Het lemma van Zorn • Nilradicaal • Spec-
trum van een ring • Topologie van spectra • Opgaven
16. Modulen 74
Voorbeelden • Standaardconstructies • Modulen over hoofdideaaldomeinen • Lineaire algebra
• Normaalvormen voor matrices • Opgaven
Literatuurverwijzingen 90
Oude tentamens 94
Index 102
, Verschijningsdatum van deze oplage: augustus 2022
Postadres van de auteur:
Mathematisch Instituut
Universiteit Leiden
Postbus 9512
2300 RA Leiden
