Hoofdstuk 3: Procenten
3.1 Procenten kom je veel tegen
3.1.1 Verschijningsvormen in de realiteit
Kortingen, inflatie en rentes. 100% is het geheel of totaal waar je van uitgaat. Percentage als deel van
het geheel. Ook kan je verdelingen aangeven of deel van de hoeveelheid.
3.1.2 Een gestandaardiseerde verhouding
Percentages zijn verhoudingsgetallen. Is een relatief gegeven: geeft aan om welk deel het gaat. Is
een gestandaardiseerde verhouding: geeft aan hoe iets zich verhoudt tot de 100. Dat het bij
procenten om verhoudingen gaat is goed te zien bij de verschijningsvorm dichtheid, bijvoorbeeld:
hoe meer procent alcohol in drank, hoe sterker de drank.
3.1.3 Wiskundetaal bij procenten
Daling van de rente van 4% naar 2% is een daling van 2 procentpunt/50%daling.
Procent= per 100. Promille= per duizend.
3.2 Procenten op de basisschool
3.2.1 Schets van de leerlijn procenten (BLZ 76 BOEK!)
3.2.2 Introductie van procenten
Voorkennis over breuken en kommagetallen hebben. Leerlingen moeten al weet hebben van
3
honderdsten bij gewone breuken, en echte breuken kunnen omzetten ( omzetten in 0,75).
4
Twee manieren om procenten te introduceren:
1. Vanuit verschijningsvormen van procenten in de realiteit: informele kennis geactiveerd die
kinderen al hebben. Voorbeelden uit dagelijks leven.
2. Vanuit situaties waarin procenten worden benut als alternatief voor werken met breuken,
wanneer breuken problemen opleveren: is het geval als vergelijken van aantallen of
hoeveelheden door middel van breuken niet zo gemakkelijk gaat.
3.2.3 Modellen bij procenten
De strook
Het strookmodel is nieuw voor kinderen. Wordt geïntroduceerd met de balk van de computer als iets
aan het installeren is. Percentage en tijd in minuten erbij. 100% is helemaal vol, dus klaar. Met strook
visualiseren van het relatieve aspect. Inzien dat bijvoorbeeld 60% meer dan de helft van de strook is.
De verhoudingstabel
Denkmodel en notatieschema. Tabellen visualiseren dat elke verhouding moet worden omgerekend
in ‘zoveel op de 100’ om het percentage te bepalen.
Cirkelmodel en sectordiagram
Het cirkelmodel gebruiken voor visualisering (pizza) en om ‘deel van totaal’ uit te leggen. Het geheel
is 100%. De cirkel laat samenstelling of verdeling zien.
3.2.4 Rekenen en redeneren met procenten
Deel-totaal vraagstukken
Kan gevraagd worden om bij een gegeven percentage het deel uit te rekenen, om bij een gegeven
deel het percentage te berekenen of om het totaal te bepalen. Gaat om inzicht in onderlinge
samenhang van totaal, percentage en deel.
3.1 Procenten kom je veel tegen
3.1.1 Verschijningsvormen in de realiteit
Kortingen, inflatie en rentes. 100% is het geheel of totaal waar je van uitgaat. Percentage als deel van
het geheel. Ook kan je verdelingen aangeven of deel van de hoeveelheid.
3.1.2 Een gestandaardiseerde verhouding
Percentages zijn verhoudingsgetallen. Is een relatief gegeven: geeft aan om welk deel het gaat. Is
een gestandaardiseerde verhouding: geeft aan hoe iets zich verhoudt tot de 100. Dat het bij
procenten om verhoudingen gaat is goed te zien bij de verschijningsvorm dichtheid, bijvoorbeeld:
hoe meer procent alcohol in drank, hoe sterker de drank.
3.1.3 Wiskundetaal bij procenten
Daling van de rente van 4% naar 2% is een daling van 2 procentpunt/50%daling.
Procent= per 100. Promille= per duizend.
3.2 Procenten op de basisschool
3.2.1 Schets van de leerlijn procenten (BLZ 76 BOEK!)
3.2.2 Introductie van procenten
Voorkennis over breuken en kommagetallen hebben. Leerlingen moeten al weet hebben van
3
honderdsten bij gewone breuken, en echte breuken kunnen omzetten ( omzetten in 0,75).
4
Twee manieren om procenten te introduceren:
1. Vanuit verschijningsvormen van procenten in de realiteit: informele kennis geactiveerd die
kinderen al hebben. Voorbeelden uit dagelijks leven.
2. Vanuit situaties waarin procenten worden benut als alternatief voor werken met breuken,
wanneer breuken problemen opleveren: is het geval als vergelijken van aantallen of
hoeveelheden door middel van breuken niet zo gemakkelijk gaat.
3.2.3 Modellen bij procenten
De strook
Het strookmodel is nieuw voor kinderen. Wordt geïntroduceerd met de balk van de computer als iets
aan het installeren is. Percentage en tijd in minuten erbij. 100% is helemaal vol, dus klaar. Met strook
visualiseren van het relatieve aspect. Inzien dat bijvoorbeeld 60% meer dan de helft van de strook is.
De verhoudingstabel
Denkmodel en notatieschema. Tabellen visualiseren dat elke verhouding moet worden omgerekend
in ‘zoveel op de 100’ om het percentage te bepalen.
Cirkelmodel en sectordiagram
Het cirkelmodel gebruiken voor visualisering (pizza) en om ‘deel van totaal’ uit te leggen. Het geheel
is 100%. De cirkel laat samenstelling of verdeling zien.
3.2.4 Rekenen en redeneren met procenten
Deel-totaal vraagstukken
Kan gevraagd worden om bij een gegeven percentage het deel uit te rekenen, om bij een gegeven
deel het percentage te berekenen of om het totaal te bepalen. Gaat om inzicht in onderlinge
samenhang van totaal, percentage en deel.
