Samenvatting Wiskunde B VWO Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken 2020

Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 12



PARAGRAAF 1.1 : LINEAIRE FUNCTIES (EN MODULUS)




DEFINITIE LIJN
Algemene formule van een lijn : 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏

a = hellingsgetal = richtingscoëfficiënt = rc

b = startgetal




STAPPENPLAN LIJN DOOR TWEE PUNTEN A EN B
(1) Lijn heeft altijd vergelijking 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏

Δ𝑦𝑦 𝑦𝑦 −𝑦𝑦
(2) Bepaal de a door 𝑎𝑎 = 𝑟𝑟𝑟𝑟 = = 𝑥𝑥𝑎𝑎 −𝑥𝑥𝑏𝑏
Δ𝑥𝑥 𝑎𝑎 𝑏𝑏


(3) Bereken b door punt A in te vullen in 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏

, Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 2 van 12



VOORBEELD 1

Lijn m gaat door 𝐴𝐴 = (3 , 5) en 𝐵𝐵 = (8 , −10 )

a. Bepaal de vergelijking van lijn m.



Lijn l is evenwijdig aan m en gaat door 𝑃𝑃 = (12,7).

b. Bepaal de vergelijking van lijn l.




OPLOSSING 1

a. Volg het stappenplan :



(1) Lijn heeft altijd vergelijking 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
Δ𝑦𝑦 −10−5 15
(2) Bepaal de a door 𝑎𝑎 = 𝑟𝑟𝑟𝑟 = = =− = −3
Δ𝑥𝑥 8−3 5
(3) Vul punt 𝐴𝐴 = (3 , 5) in in 𝑦𝑦 = −3𝑥𝑥 + 𝑏𝑏


5 = −3 ∙ 3 + 𝑏𝑏
𝑏𝑏 = 14

Dus lijn m : 𝑦𝑦 = −3𝑥𝑥 + 14



b. l // m  rc gelijk dus a = -3
Je weet ook punt (12,7)  7 = −3 ∙ 12 + 𝑏𝑏
𝑏𝑏 = 43
Dus lijn 𝑙𝑙 ∶ 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 43