Wiskunde B
45 HAVO
EXAMENTRAINING
, Inhoud
Examentraining
1 Functies en vergelijkingen 3
2 Machtsfuncties en differentiëren 15
3 Diverse functies 31
4 Analytische meetkunde 45
5 Naar het examen 59
Antwoorden 67
Register 104
HAVO B PAGINA 1
,PAGINA 2
, 1 Functies en vergelijkingen
Inleiding
Figuur 1
Spinnen maken een web als vangnet voor vliegende en springende prooien, zoals vliegen en muggen.
Een web bestaat uit draden in een vast patroon. Op de foto zijn enkele hoofddraden gespannen vanuit
het centrum van het web naar punten waaraan het web is opgehangen. Deze worden onderling ver-
bonden met een draad spinsels die als het ware een spiraal vormen. De draden zijn licht en stevig en
zijn soms zelfs sterker dan staaldraden van dezelfde dikte. Dit komt door de sterke samenhang tussen
de verschillende eiwitten waaruit het spinsel is opgebouwd. De draden zijn bedekt met kleefdruppels
zodat de gevangen insecten in het web blijven zitten, maar de spin tussen de druppels door vrij kan
lopen. Zodra een insect in het web is gevangen, gaat de spin erop af en pakt het insect verder in met
draden, zodat het niet meer kan ontsnappen. Op een later moment eet de spin zijn vangst op.
Verkennen
Opgave V1
Een spin kan genoeg insecten verzamelen om te overleven als de ‘oppervlakte’ van het web groter
is dan 70 dm2. Een onderzoeker wil weten hoe groot de ‘diameter’ van het web dan is. Hij doet alsof
het web een cirkelschijf is en gebruikt de oppervlakteformule daarvoor:
1
𝑂(𝑑) = 4
𝜋𝑑2
Hierin is 𝑑 de diagonaal in decimeter en 𝑂(𝑑) de oppervlakte in dm2.
Bereken algebraïsch de diameter van een web waarmee een spin kan overleven.
HAVO B PAGINA 3
45 HAVO
EXAMENTRAINING
, Inhoud
Examentraining
1 Functies en vergelijkingen 3
2 Machtsfuncties en differentiëren 15
3 Diverse functies 31
4 Analytische meetkunde 45
5 Naar het examen 59
Antwoorden 67
Register 104
HAVO B PAGINA 1
,PAGINA 2
, 1 Functies en vergelijkingen
Inleiding
Figuur 1
Spinnen maken een web als vangnet voor vliegende en springende prooien, zoals vliegen en muggen.
Een web bestaat uit draden in een vast patroon. Op de foto zijn enkele hoofddraden gespannen vanuit
het centrum van het web naar punten waaraan het web is opgehangen. Deze worden onderling ver-
bonden met een draad spinsels die als het ware een spiraal vormen. De draden zijn licht en stevig en
zijn soms zelfs sterker dan staaldraden van dezelfde dikte. Dit komt door de sterke samenhang tussen
de verschillende eiwitten waaruit het spinsel is opgebouwd. De draden zijn bedekt met kleefdruppels
zodat de gevangen insecten in het web blijven zitten, maar de spin tussen de druppels door vrij kan
lopen. Zodra een insect in het web is gevangen, gaat de spin erop af en pakt het insect verder in met
draden, zodat het niet meer kan ontsnappen. Op een later moment eet de spin zijn vangst op.
Verkennen
Opgave V1
Een spin kan genoeg insecten verzamelen om te overleven als de ‘oppervlakte’ van het web groter
is dan 70 dm2. Een onderzoeker wil weten hoe groot de ‘diameter’ van het web dan is. Hij doet alsof
het web een cirkelschijf is en gebruikt de oppervlakteformule daarvoor:
1
𝑂(𝑑) = 4
𝜋𝑑2
Hierin is 𝑑 de diagonaal in decimeter en 𝑂(𝑑) de oppervlakte in dm2.
Bereken algebraïsch de diameter van een web waarmee een spin kan overleven.
HAVO B PAGINA 3
