l
. .
�
vwo
B
DEEL2
, Voorwoord
Aan de docent(e),
Het boek vwo B deel 2
Samen met de delen 1 , 3 en 4 van vwo wiskunde B bevat dit boek de leerstof van het
programma vwo wiskunde B, zoals dat met ingang van hetjaar 201 5 is vastgesteld.
De totale studielast voor het vak vwo wiskunde B is 600 uur.
De delen 1 , 2, 3 en 4 bevatten samen 1 7 hoofdstukken, waarbij opgemerkt moet worden dat
in het laatste hoofdstuk van deel 3 een keuzeonderwerp wordt aangeboden en dat in het vierde
hoofdstuk van deel 4 de examentraining aan bod komt. In de vier hoofdstukken van dit boek, die
elk een studielast van ongeveer 30 uur hebben, komen de volgende (sub)domeinen aan de orde:
5 Machten en exponenten: B Functies, grafieken en vergelijkingen;
6 Differentiaalrekening: C 1 Afgeleide functies en C2 Technieken voor differentiëren;
7 Goniometrische functies: D Goniometrische functies;
8 Meetkunde met coördinaten: E2 Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde.
De delen 1 , 2 en 3 zijn bedoeld voor de leerjaren 4 en 5. Afhankelijk van de verdeling
van de studielast over deze twee leerjaren kunnen de hoofdstukken 7 en 8 samen met
deel 3 in het vijfde leerjaar worden doorgewerkt.
Opbouw
Ook in de elfde editie is gekozen voor een paragraaf voorkennis waarmee elk hoofdstuk
begint en waarin de voor het hoofdstuk vereiste voorkennis wordt aangeboden. Elke
paragraaf wordt afgesloten met een terugblik. Aan het eind van elk hoofdstuk staat de
diagnostische toets, die per paragraaf de basisvaardigheden toetst.
Achter in het boek staan opgaven uit de Wiskunde Olympiade, de gemengde opgaven
en het trefwoordenregister.
Testopgaven en denkopgaven
Nieuw in deze editie zijn de testopgaven en de denkopgaven.
Met de testopgaven, aangegeven met een T, wordt een vorm van differentiatie aangeboden.
Leerlingen kunnen na het foutloos maken van een testopgave enkele opgaven overslaan.
De denkopgaven zijn aangegeven met een D en bieden een probleem aan dat bij de
behandelde theorie hoort, maar dat door de vaak iets andere invalshoek of het ontbreken
van tussenstappen een extra beroep doet op het denkvermogen van de leerling. Met de
opgaven uit de Wiskunde Olympiade krijgen de leerlingen extra training met het oplossen
van wiskundeproblemen.
Online materiaal
Het Docentenpakket online bevat een studiewijzer bij elk hoofdstuk. Verder is onder meer
het presentatiemateriaal aanwezig en zijn bij elk hoofdstuk toetsopgaven beschikbaar.
Voor de leerlingen is er in online een oefenproefwerk bij elk hoofdstuk en zijn er
oefenapplets, animaties en demo 's.
Zoals altijd stellen we op- en aanmerkingen van gebruikers zeer op prijs.
voorjaar 2015
© Noordhoff Uitgevers bv
, Legenda
1 Voorkennis
Kennis van enkele onderwerpen uit voorgaande hoofdstukken moet je paraat
hebben.
@D Oriënterende opgave
Opgaven waarmee je je oriënteert op de theorie erna.
(!)) 1 .... ..,. 61 Testopgave
Een T-opgave volgt na een theorieblok Als je de theorie en het voorbeeld
goed begrijpt, dan kun je de testopgave maken. Gaat dit foutloos, dan mag je
verder gaan met de opgave die achter ..,. ..,. staat .
0 Gewone opgave
Na de theorie ga je oefenen met de gewone opgaven.
([I) Reflecterende opgave
In een reflectieopgave kijkje nog eens terug op een voorgaand probleem.
{KD Afsluitende opgave
De afsluitende opgaven geven het beoogde beheersingsniveau aan.
C. Denkopgave
Een D-opgave doet een extra beroep op je denkvermogen. De denkopgave
hoort bij de behandelde theorie, maar vaak wordt in de opgave een probleem
op een iets andere manier gepresenteerd.
[ ... WERKBLAD]
Verwijzing naar een werkblad.
© Noordhoff Uitgevers bv
, Inhoud
5 Machten en exponenten 6 7 Goniometrische functies 92
Voorkennis Machten en machtsfuncties 8 Voorkennis Exacte waarden van
5.1 Wortelvormen en gebroken vormen 13 goniometrische verhoudingen 94
5.2 Machten met negatieve en gebroken 7.1 Eenheidscirkel en radiaal 96
exponenten 27 7.2 Goniometrische vergelijkingen 106
5.3 De standaardfunctief(x) gx 36 7.3 Transformaties en functies 113
Exponentiële groei 44
=
5.4 7.4 Grafieken van goniometrische
Diagnostische toets 52 functies 121
7. 5 Goniometrische functies
differentiëren 131
6 Differentiaalrekening 54 Diagnostische toets 136
Voorkennis Differentiëren 56
6.1 Toppen en buigpunten 60 8 Meetkunde met
6.2 De afgeleide van machtsfuncties 68 coördinaten 138
6.3 De kettingregel 75
6.4 Toppen en snijpunten 82 Voorkennis Stelsels en
Diagnostische toets 90 kwadraatafsplitsen 140
8.1 Lijnen en hoeken 142
8.2 Afstanden bij punten en lijnen 152
8.3 Cirkelvergelijkingen 159
8.4 Raaklijnen en snijpunten bij cirkels 167
8.5 Meetkunde met GeoGebra 173
Diagnostische toets 178
Wiskunde olympiade 180
Gemengde opgaven 188
Overzicht GR-handleiding 198
Trefwoordenregister 199
Verantwoording 200
© Noordhoff Uitgevers bv
. .
�
vwo
B
DEEL2
, Voorwoord
Aan de docent(e),
Het boek vwo B deel 2
Samen met de delen 1 , 3 en 4 van vwo wiskunde B bevat dit boek de leerstof van het
programma vwo wiskunde B, zoals dat met ingang van hetjaar 201 5 is vastgesteld.
De totale studielast voor het vak vwo wiskunde B is 600 uur.
De delen 1 , 2, 3 en 4 bevatten samen 1 7 hoofdstukken, waarbij opgemerkt moet worden dat
in het laatste hoofdstuk van deel 3 een keuzeonderwerp wordt aangeboden en dat in het vierde
hoofdstuk van deel 4 de examentraining aan bod komt. In de vier hoofdstukken van dit boek, die
elk een studielast van ongeveer 30 uur hebben, komen de volgende (sub)domeinen aan de orde:
5 Machten en exponenten: B Functies, grafieken en vergelijkingen;
6 Differentiaalrekening: C 1 Afgeleide functies en C2 Technieken voor differentiëren;
7 Goniometrische functies: D Goniometrische functies;
8 Meetkunde met coördinaten: E2 Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde.
De delen 1 , 2 en 3 zijn bedoeld voor de leerjaren 4 en 5. Afhankelijk van de verdeling
van de studielast over deze twee leerjaren kunnen de hoofdstukken 7 en 8 samen met
deel 3 in het vijfde leerjaar worden doorgewerkt.
Opbouw
Ook in de elfde editie is gekozen voor een paragraaf voorkennis waarmee elk hoofdstuk
begint en waarin de voor het hoofdstuk vereiste voorkennis wordt aangeboden. Elke
paragraaf wordt afgesloten met een terugblik. Aan het eind van elk hoofdstuk staat de
diagnostische toets, die per paragraaf de basisvaardigheden toetst.
Achter in het boek staan opgaven uit de Wiskunde Olympiade, de gemengde opgaven
en het trefwoordenregister.
Testopgaven en denkopgaven
Nieuw in deze editie zijn de testopgaven en de denkopgaven.
Met de testopgaven, aangegeven met een T, wordt een vorm van differentiatie aangeboden.
Leerlingen kunnen na het foutloos maken van een testopgave enkele opgaven overslaan.
De denkopgaven zijn aangegeven met een D en bieden een probleem aan dat bij de
behandelde theorie hoort, maar dat door de vaak iets andere invalshoek of het ontbreken
van tussenstappen een extra beroep doet op het denkvermogen van de leerling. Met de
opgaven uit de Wiskunde Olympiade krijgen de leerlingen extra training met het oplossen
van wiskundeproblemen.
Online materiaal
Het Docentenpakket online bevat een studiewijzer bij elk hoofdstuk. Verder is onder meer
het presentatiemateriaal aanwezig en zijn bij elk hoofdstuk toetsopgaven beschikbaar.
Voor de leerlingen is er in online een oefenproefwerk bij elk hoofdstuk en zijn er
oefenapplets, animaties en demo 's.
Zoals altijd stellen we op- en aanmerkingen van gebruikers zeer op prijs.
voorjaar 2015
© Noordhoff Uitgevers bv
, Legenda
1 Voorkennis
Kennis van enkele onderwerpen uit voorgaande hoofdstukken moet je paraat
hebben.
@D Oriënterende opgave
Opgaven waarmee je je oriënteert op de theorie erna.
(!)) 1 .... ..,. 61 Testopgave
Een T-opgave volgt na een theorieblok Als je de theorie en het voorbeeld
goed begrijpt, dan kun je de testopgave maken. Gaat dit foutloos, dan mag je
verder gaan met de opgave die achter ..,. ..,. staat .
0 Gewone opgave
Na de theorie ga je oefenen met de gewone opgaven.
([I) Reflecterende opgave
In een reflectieopgave kijkje nog eens terug op een voorgaand probleem.
{KD Afsluitende opgave
De afsluitende opgaven geven het beoogde beheersingsniveau aan.
C. Denkopgave
Een D-opgave doet een extra beroep op je denkvermogen. De denkopgave
hoort bij de behandelde theorie, maar vaak wordt in de opgave een probleem
op een iets andere manier gepresenteerd.
[ ... WERKBLAD]
Verwijzing naar een werkblad.
© Noordhoff Uitgevers bv
, Inhoud
5 Machten en exponenten 6 7 Goniometrische functies 92
Voorkennis Machten en machtsfuncties 8 Voorkennis Exacte waarden van
5.1 Wortelvormen en gebroken vormen 13 goniometrische verhoudingen 94
5.2 Machten met negatieve en gebroken 7.1 Eenheidscirkel en radiaal 96
exponenten 27 7.2 Goniometrische vergelijkingen 106
5.3 De standaardfunctief(x) gx 36 7.3 Transformaties en functies 113
Exponentiële groei 44
=
5.4 7.4 Grafieken van goniometrische
Diagnostische toets 52 functies 121
7. 5 Goniometrische functies
differentiëren 131
6 Differentiaalrekening 54 Diagnostische toets 136
Voorkennis Differentiëren 56
6.1 Toppen en buigpunten 60 8 Meetkunde met
6.2 De afgeleide van machtsfuncties 68 coördinaten 138
6.3 De kettingregel 75
6.4 Toppen en snijpunten 82 Voorkennis Stelsels en
Diagnostische toets 90 kwadraatafsplitsen 140
8.1 Lijnen en hoeken 142
8.2 Afstanden bij punten en lijnen 152
8.3 Cirkelvergelijkingen 159
8.4 Raaklijnen en snijpunten bij cirkels 167
8.5 Meetkunde met GeoGebra 173
Diagnostische toets 178
Wiskunde olympiade 180
Gemengde opgaven 188
Overzicht GR-handleiding 198
Trefwoordenregister 199
Verantwoording 200
© Noordhoff Uitgevers bv
