V1NO
B
DEEL1
, Voorwoord
Aan de docent(e),
Het boek vwo B deelt
Samen met de delen 2, 3 en 4 van vwo wiskunde B bevat dit boek de leerstof van het
programma vwo wiskunde B, zoals dat met ingang van het jaar 201 5 is vastgesteld.
De totale studielast voor het vak vwo wiskunde B is 600 uur.
De delen 1 , 2, 3 en 4 bevatten samen 1 7 hoofdstukken, waarbij opgemerkt moet worden
dat in het laatste hoofdstuk van deel 3 een keuzeonderwerp wordt aangeboden en dat in
het vierde hoofdstuk van deel 4 de examentraining aan bod komt.
In de vier hoofdstukken van dit boek, die elk een studielast van ongeveer 30 uur
hebben, komen gedeelten van de domeinen B (Functies, grafieken en vergelijkingen),
C (Differentiaal- integraalrekening) en E (Meetkunde met coördinaten) aan de orde.
Afhankelijk van de verdeling van de studielast over de leerjaren kan deel 2 geheel of
gedeeltelijk in de tweede helft van het vierde leerjaar worden doorgenomen.
Opbouw
Ook in de elfde editie is gekozen voor een paragraaf voorkennis waarmee elk hoofdstuk
begint. In deze paragraaf wordt de voor het hoofdstuk vereiste voorkennis aangeboden.
Elke paragraaf wordt afgesloten met een terugblik. In deze terugblik worden alle aspecten
van de paragraaf op een rijtje gezet, vaak toegelicht met enkele voorbeelden. Aan het eind
van elk hoofdstuk staat de diagnostische toets, die per paragraaf de basisvaardigheden
toetst. Achter in het boek staan de gemengde opgaven, opgaven uit de Wiskunde
Olympiade en het trefwoordenregister.
Testopgaven en denkopgaven
Nieuw in deze editie zijn de testopgaven en de denkopgaven.
Met de testopgaven, aangegeven met een T, wordt een vorm van differentiatie aangeboden.
Leerlingen kunnen na het foutloos maken van een testopgave enkele opgaven overslaan.
De denkopgaven zijn aangegeven met een D en bieden een probleem aan dat bij de behandelde
theorie hoort, maar dat vaak door de iets andere invalshoek of het ontbreken van tussenstappen
een extra beroep doet op het denkvermogen van de leerling.
Met de opgaven uit de Wiskunde Olympiade krijgen de leerlingen extra training met het
oplossen van wiskundeproblemen.
Online materiaal
Het docentenpakket online bevat een studiewijzer bij elk hoofdstuk. Verder is onder meer
het presentatiemateriaal aanwezig en zijn bij elk hoofdstuk toetsopgaven opgenomen.
Nieuw in online is een oefenproefwerk bij elk hoofdstuk.
Zoals altijd stellen we op- en aanmerkingen van gebruikers zeer op prijs.
voorjaar 2014
© Noordhoff Uitgevers bv
, Legenda
1 Voorkennis
Kennis van enkele onderwerpen uit de onderbouw of uit voorgaande
hoofdstukken die je in het hoofdstuk paraat moet hebben.
@D Oriënterende opgave
Opgaven waarmee je je oriënteert op de theorie erna.
<!]) [ .,.. .,.. 6 J Testopgave
Een T-opgave volgt na een theorieblok Als je de theorie en het voorbeeld
goed begrijpt, dan kun je de testopgave maken. Gaat dit foutloos, dan mag je
verder gaan met de opgave die achter .,.. .,.. staat.
0 Gewone opgave
Na de theorie ga je oefenen met de gewone opgaven.
� Reflecterende opgave
In een reflectieopgave kijkje nog eens terug op een voorgaand probleem.
<KD Afsluitende opgave
De afsluitende opgaven geven het beoogde beheersingsniveau aan.
m Denkopgave
Een D-opgave doet een extra beroep op je denkvermogen. De denkopgave
hoort bij de behandelde theorie, maar vaak wordt in de opgave een probleem
op een iets andere manier gepresenteerd.
[ .... G R ]
Verwijzing naar een module in de handleiding bij de grafische rekenmachine.
[ ... WERK B L A D ]
Verwijzing naar een werkblad.
[ ... DEMO]
Verwijzing naar een demo.
© Noordhoff Uitgevers bv
, Inhoud
1 Functies en grafieken 6 3 Vergelijkingen en
herleidingen 94
Voorkennis Lineaire vergelijkingen en
ongelijkheden 8 Voorkennis Stelsels lineaire
1.1 Lineaire functies 10 vergelijkingen en kwadratische
1.2 Tweedegraadsvergelijkingen 18 ongelijkheden 96
1.3 Extreme waarden en inverse functies 25 3.1 Hogeregraadsvergelijkingen 100
1.4 Tweedegraadsfuncties met een 3.2 Stelsels vergelijkingen 109
parameter 32 3.3 Regels voor het oplossen van
1.5 Grafisch-numeriek oplossen 38 vergelijkingen 116
Diagnostische toets 44 3.4 Herleidingen 125
Diagnostische toets 134
2 De afgeleide functie 46
4 Meetkunde 136
Voorkennis Herleiden 48
2.1 Snelheden 50 Voorkennis Rekenen met wortels 138
2.2 Raaklijnen en hellinggrafieken 59 4.1 Goniometrische verhoudingen en
2.3 Limiet en afgeleide 69 gelijkvormigheid 141
2.4 Toepassingen van de afgeleide 78 4.2 De sinusregel en de cosinusregel 152
2.5 Hellingen en raaklijnen met 4.3 Lengten en oppervlakten 160
GeoGebra 88 4.4 Vergelijkingen in de meetkunde 169
Diagnostische toets 92 Diagnostische toets 176
Wiskunde Olympiade 178
Gemengde opgaven 186
Overzicht GR-handleiding 198
Trefwoordenregister 199
Verantwoording 201
© Noordhoff Uitgevers bv
B
DEEL1
, Voorwoord
Aan de docent(e),
Het boek vwo B deelt
Samen met de delen 2, 3 en 4 van vwo wiskunde B bevat dit boek de leerstof van het
programma vwo wiskunde B, zoals dat met ingang van het jaar 201 5 is vastgesteld.
De totale studielast voor het vak vwo wiskunde B is 600 uur.
De delen 1 , 2, 3 en 4 bevatten samen 1 7 hoofdstukken, waarbij opgemerkt moet worden
dat in het laatste hoofdstuk van deel 3 een keuzeonderwerp wordt aangeboden en dat in
het vierde hoofdstuk van deel 4 de examentraining aan bod komt.
In de vier hoofdstukken van dit boek, die elk een studielast van ongeveer 30 uur
hebben, komen gedeelten van de domeinen B (Functies, grafieken en vergelijkingen),
C (Differentiaal- integraalrekening) en E (Meetkunde met coördinaten) aan de orde.
Afhankelijk van de verdeling van de studielast over de leerjaren kan deel 2 geheel of
gedeeltelijk in de tweede helft van het vierde leerjaar worden doorgenomen.
Opbouw
Ook in de elfde editie is gekozen voor een paragraaf voorkennis waarmee elk hoofdstuk
begint. In deze paragraaf wordt de voor het hoofdstuk vereiste voorkennis aangeboden.
Elke paragraaf wordt afgesloten met een terugblik. In deze terugblik worden alle aspecten
van de paragraaf op een rijtje gezet, vaak toegelicht met enkele voorbeelden. Aan het eind
van elk hoofdstuk staat de diagnostische toets, die per paragraaf de basisvaardigheden
toetst. Achter in het boek staan de gemengde opgaven, opgaven uit de Wiskunde
Olympiade en het trefwoordenregister.
Testopgaven en denkopgaven
Nieuw in deze editie zijn de testopgaven en de denkopgaven.
Met de testopgaven, aangegeven met een T, wordt een vorm van differentiatie aangeboden.
Leerlingen kunnen na het foutloos maken van een testopgave enkele opgaven overslaan.
De denkopgaven zijn aangegeven met een D en bieden een probleem aan dat bij de behandelde
theorie hoort, maar dat vaak door de iets andere invalshoek of het ontbreken van tussenstappen
een extra beroep doet op het denkvermogen van de leerling.
Met de opgaven uit de Wiskunde Olympiade krijgen de leerlingen extra training met het
oplossen van wiskundeproblemen.
Online materiaal
Het docentenpakket online bevat een studiewijzer bij elk hoofdstuk. Verder is onder meer
het presentatiemateriaal aanwezig en zijn bij elk hoofdstuk toetsopgaven opgenomen.
Nieuw in online is een oefenproefwerk bij elk hoofdstuk.
Zoals altijd stellen we op- en aanmerkingen van gebruikers zeer op prijs.
voorjaar 2014
© Noordhoff Uitgevers bv
, Legenda
1 Voorkennis
Kennis van enkele onderwerpen uit de onderbouw of uit voorgaande
hoofdstukken die je in het hoofdstuk paraat moet hebben.
@D Oriënterende opgave
Opgaven waarmee je je oriënteert op de theorie erna.
<!]) [ .,.. .,.. 6 J Testopgave
Een T-opgave volgt na een theorieblok Als je de theorie en het voorbeeld
goed begrijpt, dan kun je de testopgave maken. Gaat dit foutloos, dan mag je
verder gaan met de opgave die achter .,.. .,.. staat.
0 Gewone opgave
Na de theorie ga je oefenen met de gewone opgaven.
� Reflecterende opgave
In een reflectieopgave kijkje nog eens terug op een voorgaand probleem.
<KD Afsluitende opgave
De afsluitende opgaven geven het beoogde beheersingsniveau aan.
m Denkopgave
Een D-opgave doet een extra beroep op je denkvermogen. De denkopgave
hoort bij de behandelde theorie, maar vaak wordt in de opgave een probleem
op een iets andere manier gepresenteerd.
[ .... G R ]
Verwijzing naar een module in de handleiding bij de grafische rekenmachine.
[ ... WERK B L A D ]
Verwijzing naar een werkblad.
[ ... DEMO]
Verwijzing naar een demo.
© Noordhoff Uitgevers bv
, Inhoud
1 Functies en grafieken 6 3 Vergelijkingen en
herleidingen 94
Voorkennis Lineaire vergelijkingen en
ongelijkheden 8 Voorkennis Stelsels lineaire
1.1 Lineaire functies 10 vergelijkingen en kwadratische
1.2 Tweedegraadsvergelijkingen 18 ongelijkheden 96
1.3 Extreme waarden en inverse functies 25 3.1 Hogeregraadsvergelijkingen 100
1.4 Tweedegraadsfuncties met een 3.2 Stelsels vergelijkingen 109
parameter 32 3.3 Regels voor het oplossen van
1.5 Grafisch-numeriek oplossen 38 vergelijkingen 116
Diagnostische toets 44 3.4 Herleidingen 125
Diagnostische toets 134
2 De afgeleide functie 46
4 Meetkunde 136
Voorkennis Herleiden 48
2.1 Snelheden 50 Voorkennis Rekenen met wortels 138
2.2 Raaklijnen en hellinggrafieken 59 4.1 Goniometrische verhoudingen en
2.3 Limiet en afgeleide 69 gelijkvormigheid 141
2.4 Toepassingen van de afgeleide 78 4.2 De sinusregel en de cosinusregel 152
2.5 Hellingen en raaklijnen met 4.3 Lengten en oppervlakten 160
GeoGebra 88 4.4 Vergelijkingen in de meetkunde 169
Diagnostische toets 92 Diagnostische toets 176
Wiskunde Olympiade 178
Gemengde opgaven 186
Overzicht GR-handleiding 198
Trefwoordenregister 199
Verantwoording 201
© Noordhoff Uitgevers bv
