Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 8 Goniometrie 2020

Hoofdstuk 8 Goniometrische functies (H4 Wis B) Pagina 1 van 15



PARAGRAAF 8.1 : EENHEIDSCIRKEL



LES 1 : DE EENHEIDSCIRKEL




THEORIE EENHEIDSCIRKEL EN GRADEN
• Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 }
𝑥𝑥−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
• cos(𝜃𝜃) = → 𝑥𝑥 = cos(𝜃𝜃)
1
𝑦𝑦−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
• sin(𝜃𝜃) = → 𝑦𝑦 = sin(𝜃𝜃)
1
• Ieder punt P op de cirkel geldt : (𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = ( cos(𝜃𝜃) , sin(𝜃𝜃) )




VOORBEELD 1 : GRADEN EN COÖRDINATEN

Kijk naar de eenheidscirkel. Bereken de coördinaten als

a. 𝑡𝑡 = 90
b. 𝑡𝑡 = 22



OPLOSSING 1

a. Dit mag gewoon op de GR : (𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = ( cos(90) , sin(90) ) = (0,1)
b. Dit mag gewoon op de GR : (𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = ( cos(22) , sin(22) ) = (0,93 ; 0,37)

, Hoofdstuk 8 Goniometrische functies (H4 Wis B) Pagina 2 van 15




VOORBEELD 2

Bereken de hoek van E en F als je weet dat yF = 0,8.




OPLOSSING 2

(1) Je weet dat 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑡𝑡) = 0,8 → 𝑡𝑡 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 1(0,8) = 53˚.
(2) De andere hoek is dan 180 – 53 = 127˚