Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen 2020

Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 16



PARAGRAAF 1.1 : LINEAIRE VERBANDEN



LES 1 LINEAIRE VERBANDEN



DEFINITIE LIJN
• Algemene formule van een lijn : y = ax + b
• a = { richtingscoëfficiënt (rc) }
a = { 1 naar rechts, a omhoog }
• b = { startgetal } = { snijpunt met de y-as }




VOORBEELD 1

a. Teken de lijn y = -2x + 8.

b. Lijn k heeft een rc = 4. De lijn k gaat door het punt (7,8). Stel een
vergelijking op van lijn k.




OPLOSSING 1

a. Maak een klein tabelletje maken :

x 0 1 2

y=-2x+8 8 6 4




Je kunt in de tabel en grafiek zien dat

• de rc = -2 (In tabel iedere keer 2 eraf en in de grafiek 1 naar rechts is 2 omlaag)
• startpunt is 8 (snijpunt y-as of bij x = 0 in de tabel)

,Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 2 van 16


b. 1. Je weet 𝑦𝑦 = 4𝑥𝑥 + 𝑏𝑏

2. Je weet ook punt (7,8) invullen 8 = 4 ∙ 7 + 𝑏𝑏

𝑏𝑏 = −20

3. Lijn 𝑘𝑘 ∶ 𝑦𝑦 = 4𝑥𝑥 − 20




OPMERKINGEN

• Twee lijnen evenwijdig  RC is gelijk !

• Snijpunt van twee lijnen  formule = formule

• Snijpunt x-as  y = 0

• Snijpunt y-as  x = 0

, Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 3 van 16



LES 2 DE FORMULE VAN EEN LIJN OPSTELLEN



VOORBEELD 1

Geef de formule van lijn p.
y

5
p
4

3

2

1

x
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1




OPLOSSING 1

(1) 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 Δ𝑦𝑦
(2) 𝑎𝑎 = = = ½
ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜 Δ𝑥𝑥
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑦𝑦 = 0,5𝑥𝑥 + 𝑏𝑏
(3) 𝑏𝑏 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑦𝑦 − 𝑎𝑎𝑎𝑎 = 3
(4) 𝑦𝑦 = 0,5𝑥𝑥 + 3




VOORBEELD 2

De lijn k gaat door het punt A(4,11) en de RCK = 3. Stel de formule op van lijn k.




OPLOSSING 1

(1) 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
(2) a = 3 dus 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 + 𝑏𝑏
(3) A(4,11) invullen geeft 11 = 3 · 4 + 𝑏𝑏

11 = 12 + 𝑏𝑏
𝑏𝑏 = 1

(4) 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 + 1