Aplicacion de Modelos MEk1, MM1, Arbol de desicion

Instituto Tecnológico de Ensenada
“POR LA TECNOLOGIA DE HOY Y DEL FUTURO”


INVESTIGACION DE OPERACIONES II



POR:
Eliu González Zaragoza





Ingeniería Industrial

MODULO 11

Ing. Raúl Villalva Benson

, FILAS DE ESERA
Investigación de operaciones II modulo11




Ejercicio M/M/I

FILAS DE ESPERA

15/08/2023
Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1


• A un mercado llegan en promedio 16 clientes por hora.
16
𝜆𝜆 = = 0.26 Clientes/minuto
60

• La caja puede atender en promedio a un cliente cada 3 minutos
1
𝜇𝜇 = = 0.33 Clientes/minuto = 20 clientes/hora
3

16
𝜌𝜌 = = 0.8 = 80 % 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
20


PROBABILIDA DE
16
𝑙𝑙𝑠𝑠 = = 4 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
(16 − 20)


162
𝑙𝑙𝑞𝑞 = = 3.2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
20(20 − 16)
1
𝑤𝑤𝑠𝑠 = = 0.25 ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟 = 15 min 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
(20 − 16)
16
𝑤𝑤𝑞𝑞 = = 0.2 ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟 = 12 min 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
20(20 − 16)
• La probabilidad de tener 2 clientes en el sistema
𝜌𝜌𝑛𝑛 = (1 − 0.8)0.82 =0.128
• La probabilidad de tener una cola de más de 4 clientes
𝜌𝜌(𝑙𝑙𝑠𝑠 > 4) = 0.84+1 = 0.327
15 ago. 23




• La probabilidad de esperar más de 10 min en la cola
𝜌𝜌�𝑤𝑤𝑞𝑞 > 10� = 0.8�𝑒𝑒 −20(1−0.8)10 � = 3.39𝑥𝑥10−18 .



Eliu González Zaragoza Página | 2