Samenvatting JR Samenvatting:
Kwantitatieve toepassingen in de bedrijfskunde: H8
Hoofdstuk 8 Kwaliteitszorg
8.1 Meten van kwaliteit
Kwaliteit is een ruim begrip. Kwaliteitszorg is het controleren of een product aan speciale/
bepaalde specificaties voldoet.
8.1.1 Controlekaarten
Een hulpmiddel voor kwaliteitszorg zijn controlekaarten, hiermee bij verschillende fases in proces
de kwaliteit van de output in de gaten houden. Zijn verschillende soorten controlekaarten.
De belangrijkste zijn de
- R kaart: betrekking op steekproeven van continue variabele.
- P-Kaart: worden steekproeffracties aangetekend, uitkomsten met kenmerk tellen.
- - Kaart, worden waargenomen uitkomsten van steekproefgemiddelde getekend. (Fig 8.1)
- CWx : Horizontale lijn die de verwachte gemiddelde waarde van aangeeft, Centrale waarde.
- UCL (Upper Control Limit) en LCL (Lower Control Limit) zijn de uiterste grenzen waar de
uitkomsten nog aanvaardbaar zijn, daarbuiten is proces ingrijpen.
- Stippellijnen: Zijn waarschuwingsgrenzen, buiten deze grenzen zal er beter gekeken worden.
, Samenvatting JR Samenvatting:
Kwantitatieve toepassingen in de bedrijfskunde: H8
8.2 -R-kaart
Met een - R-kaart kan met vaste regelmaat de uitkomsten gecontroleerd worden.
Hierbij telkens berekenen: Steekproefgemiddelde: en Range R : hoogste min laagste uitkomst.
Telkens een steekproef met omvang: n uitgevoerd. Met uitkomsten dus en R berekenen,
zeggen iets over ligging van de verdeling en de mate van spreiding.
Bij een Statistisch beheerst proces, blijft achterliggende verdeling in loop van tijd hetzelfde.
Bij een Technisch beheerst proces, voldoet de output ook aan de gestelde eisen.
Daarom dus 4 varianten, technisch beheerst en statistisch onbeheerst etc.
Statistisch onbeheerst betekend dat verdeling van de variabele niet constant is.
Technisch onbeheerst betekend dat producten verschijnen die niet aan de eisen voldoen.
Om -kaarten te gebruiken moeten de gegevens meetbaar zijn in getallen.
Een belangrijk hulpmiddel is de normale verdeling, deze ontstaat uit de uitkomsten.
Wanneer de variabele x , gekenmerkt wordt door een normale verdeling met gemiddelde µ , en
standaarddeviatie σ , geldt de volgende uitspraak:
Dit geeft ook de grenzen UCL en LCL aan.
Laatste laat zien dat kans klein is dat uitkomst van x meer dan 3σ afwijkt van µ .
Die kans is namelijk 1 – 0,9973 = 0,0027 dus minder dan 1%.
Wanneer waargenomen steekproefgemiddelde buiten die grens van 3σ valt, omdat de kans zo
klein is (minder als 1%), dan moet er iets aan de hand zijn met het proces.
De centrale waarde van (CWX) is gelijk aan µ !!
Bij de -kaart wordt niet een losse uitkomst van variabele vermeld, maar wordt het
gemiddelde
van de n waarnemingen op de controle kaart vermeld. De grenzen UCL en LCL moeten anders
berekend worden dan.
Als niet gegeven is dat de vorm van de kansverdeling een normale verdeling is, mag vanuit de
Centrale Limietstelling van statistiek aangenomen worden dat:
Het gemiddelde van een serie waarnemingen, van een dus niet normaal verdeelde variabele TOCH
bij benadering normaal verdeeld is.
! Goed opletten dat n van een steekproef genomen moet worden, de UCL en LCL
gaat over die n en niet van alles bij elkaar. !
Kwantitatieve toepassingen in de bedrijfskunde: H8
Hoofdstuk 8 Kwaliteitszorg
8.1 Meten van kwaliteit
Kwaliteit is een ruim begrip. Kwaliteitszorg is het controleren of een product aan speciale/
bepaalde specificaties voldoet.
8.1.1 Controlekaarten
Een hulpmiddel voor kwaliteitszorg zijn controlekaarten, hiermee bij verschillende fases in proces
de kwaliteit van de output in de gaten houden. Zijn verschillende soorten controlekaarten.
De belangrijkste zijn de
- R kaart: betrekking op steekproeven van continue variabele.
- P-Kaart: worden steekproeffracties aangetekend, uitkomsten met kenmerk tellen.
- - Kaart, worden waargenomen uitkomsten van steekproefgemiddelde getekend. (Fig 8.1)
- CWx : Horizontale lijn die de verwachte gemiddelde waarde van aangeeft, Centrale waarde.
- UCL (Upper Control Limit) en LCL (Lower Control Limit) zijn de uiterste grenzen waar de
uitkomsten nog aanvaardbaar zijn, daarbuiten is proces ingrijpen.
- Stippellijnen: Zijn waarschuwingsgrenzen, buiten deze grenzen zal er beter gekeken worden.
, Samenvatting JR Samenvatting:
Kwantitatieve toepassingen in de bedrijfskunde: H8
8.2 -R-kaart
Met een - R-kaart kan met vaste regelmaat de uitkomsten gecontroleerd worden.
Hierbij telkens berekenen: Steekproefgemiddelde: en Range R : hoogste min laagste uitkomst.
Telkens een steekproef met omvang: n uitgevoerd. Met uitkomsten dus en R berekenen,
zeggen iets over ligging van de verdeling en de mate van spreiding.
Bij een Statistisch beheerst proces, blijft achterliggende verdeling in loop van tijd hetzelfde.
Bij een Technisch beheerst proces, voldoet de output ook aan de gestelde eisen.
Daarom dus 4 varianten, technisch beheerst en statistisch onbeheerst etc.
Statistisch onbeheerst betekend dat verdeling van de variabele niet constant is.
Technisch onbeheerst betekend dat producten verschijnen die niet aan de eisen voldoen.
Om -kaarten te gebruiken moeten de gegevens meetbaar zijn in getallen.
Een belangrijk hulpmiddel is de normale verdeling, deze ontstaat uit de uitkomsten.
Wanneer de variabele x , gekenmerkt wordt door een normale verdeling met gemiddelde µ , en
standaarddeviatie σ , geldt de volgende uitspraak:
Dit geeft ook de grenzen UCL en LCL aan.
Laatste laat zien dat kans klein is dat uitkomst van x meer dan 3σ afwijkt van µ .
Die kans is namelijk 1 – 0,9973 = 0,0027 dus minder dan 1%.
Wanneer waargenomen steekproefgemiddelde buiten die grens van 3σ valt, omdat de kans zo
klein is (minder als 1%), dan moet er iets aan de hand zijn met het proces.
De centrale waarde van (CWX) is gelijk aan µ !!
Bij de -kaart wordt niet een losse uitkomst van variabele vermeld, maar wordt het
gemiddelde
van de n waarnemingen op de controle kaart vermeld. De grenzen UCL en LCL moeten anders
berekend worden dan.
Als niet gegeven is dat de vorm van de kansverdeling een normale verdeling is, mag vanuit de
Centrale Limietstelling van statistiek aangenomen worden dat:
Het gemiddelde van een serie waarnemingen, van een dus niet normaal verdeelde variabele TOCH
bij benadering normaal verdeeld is.
! Goed opletten dat n van een steekproef genomen moet worden, de UCL en LCL
gaat over die n en niet van alles bij elkaar. !
