Ingreso a la Universidad 5 DE DICIEMBRE DE 2019
Seminario Universitario RECUPERATORIO PARCIAL Nº2
Taller de Matemática
Comisión Apellido y Nombres DNI
1. REALIZAR UN EJERCICIO POR HOJA.
2. EN CADA HOJA EXPRESAR APELLIDO, NOMBRE, DNI Y COMISION DE CURSADO
3. EN CASO DE NO REALIZAR ALGÚN EJERCICIO, ENTREGAR LA HOJA EN BLANCO CON LOS
CORRESPONDIENTES DATOS PERSONALES.
Ejercicio 1: Indicar si las opciones de los siguientes enunciados son verdaderas o falsas. Justificar
todos los incisos.
a) La solución de √𝑥 − 1 = 𝑥 + 3 es:
i) IR ii) 𝑥 = 10 iii) No posee solución en el conjunto de los Reales.
1
b) El dominio de 𝑓 (𝑥 ) = es:
ln(𝑥)
i) IR ii) IR-{0} iii) {x ∈ IR/ x>0 ^ x≠1}
c) La recta 𝑦 = −𝑥 + 16 es ___________ respecto a 𝑦 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 9.
i) Tangente ii) Secante
Ejercicio 2:
Ana Clara hizo un acolchado que mide 1,2 [m] x 1,5 [m]. Al pasar los días, su
mamá le compró 3 metros cuadrados de tela para crear un borde alrededor del
acolchado. ¿Qué tan ancho debe ser el borde para que Ana Clara use toda la tela que
le dio su mamá? (El borde debe tener el mismo ancho en los cuatro lados).
Ejercicio 3: Indicar el/los valores de 𝑥 que resuelven las siguientes ecuaciones:
1
a) sec(𝑥 )2 = con𝑥 ∈ [0; 2𝜋]
3
b) cosec(𝑥 )2 = 3con𝑥 ∈ [0; 2𝜋]
c) log 9 (−3 + 𝑥 2 ) = 2
3+3
d) 𝜋 2𝑥 + 4 = 22
Ejercicio 4:
Durante el descenso un avión está a 5790 metros sobre el suelo. La altura de la torre de control es
de 60,2 metros y se determina que el ángulo de elevación desde el punto más alto de la torre hacia el
avión es de 20°.
a) Realizar un esquema de la situación.
b) Encontrar la distancia horizontal desde el avión hacia la torre.
c) Determinar la distancia que existe entre el avión y el punto más alto de la torre.
d) Hallar la distancia entre la base de la torre y el avión.
Clave de corrección:
Ejercicio Nº 1 2 3 4
Puntaje 10-11-11 28 6-6-6-6 16
Seminario Universitario RECUPERATORIO PARCIAL Nº2
Taller de Matemática
Comisión Apellido y Nombres DNI
1. REALIZAR UN EJERCICIO POR HOJA.
2. EN CADA HOJA EXPRESAR APELLIDO, NOMBRE, DNI Y COMISION DE CURSADO
3. EN CASO DE NO REALIZAR ALGÚN EJERCICIO, ENTREGAR LA HOJA EN BLANCO CON LOS
CORRESPONDIENTES DATOS PERSONALES.
Ejercicio 1: Indicar si las opciones de los siguientes enunciados son verdaderas o falsas. Justificar
todos los incisos.
a) La solución de √𝑥 − 1 = 𝑥 + 3 es:
i) IR ii) 𝑥 = 10 iii) No posee solución en el conjunto de los Reales.
1
b) El dominio de 𝑓 (𝑥 ) = es:
ln(𝑥)
i) IR ii) IR-{0} iii) {x ∈ IR/ x>0 ^ x≠1}
c) La recta 𝑦 = −𝑥 + 16 es ___________ respecto a 𝑦 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 9.
i) Tangente ii) Secante
Ejercicio 2:
Ana Clara hizo un acolchado que mide 1,2 [m] x 1,5 [m]. Al pasar los días, su
mamá le compró 3 metros cuadrados de tela para crear un borde alrededor del
acolchado. ¿Qué tan ancho debe ser el borde para que Ana Clara use toda la tela que
le dio su mamá? (El borde debe tener el mismo ancho en los cuatro lados).
Ejercicio 3: Indicar el/los valores de 𝑥 que resuelven las siguientes ecuaciones:
1
a) sec(𝑥 )2 = con𝑥 ∈ [0; 2𝜋]
3
b) cosec(𝑥 )2 = 3con𝑥 ∈ [0; 2𝜋]
c) log 9 (−3 + 𝑥 2 ) = 2
3+3
d) 𝜋 2𝑥 + 4 = 22
Ejercicio 4:
Durante el descenso un avión está a 5790 metros sobre el suelo. La altura de la torre de control es
de 60,2 metros y se determina que el ángulo de elevación desde el punto más alto de la torre hacia el
avión es de 20°.
a) Realizar un esquema de la situación.
b) Encontrar la distancia horizontal desde el avión hacia la torre.
c) Determinar la distancia que existe entre el avión y el punto más alto de la torre.
d) Hallar la distancia entre la base de la torre y el avión.
Clave de corrección:
Ejercicio Nº 1 2 3 4
Puntaje 10-11-11 28 6-6-6-6 16
